《2019-刘宏伟-单通道超材料孔径雷达成像算法研究》论文学习

2019-刘宏伟-单通道超材料孔径雷达成像算法研究

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论文主要内容

• 研究重点：基于超材料孔径天线的计算成像系统
• 体制构成：单通道收发实孔径成像系统
• 成像原理：计算成像，利用超材料孔径对电磁波调控，产生（频率依赖的）空间随机分布辐射场对场景探测
  

超材料孔径天线专题

1. 原理 超材料孔径天线形式上为大量亚波长结构的超材料单元被刻蚀在波导、腔体及传输线的上方传导面上，馈电网络将微波注入波导内部，微波在波导内传播并与谐振单元产生谐振效应，将能量从波导耦合出去。
2. 指标
   - "有效测量模式数 = 孔径天线馈电点数"× 频率扫描数
   在构建对场景成像的测量方程时，场景离散的网格单元数要比系统所能提供的有效测量模式数多得多（极度欠定）
   - 系统工作带宽
   - 品质因数（Quality factor）
   品质因数越高，超材料谐振单元的谐振带宽越窄，对天线辐射场来说，其空间随机性越强，独立有效测量模式越多，但此时天线面板整体的辐射效率会降低
   
   ₀为超材料谐振单元的中心谐振频率， ∆ 为谐振频率响应下降到 3dB 的带宽大小
   

名词解释

• 合成孔径成像雷达SAR/ ISAR：利用雷达与观测对象的相对运动合成大尺寸虚拟孔径工作，受距离-多普勒成像原理限制，其无法在前视以及静止凝视条件下对场景进行成像观测（微波成像雷达）
• 实孔径像雷达：利用真实孔径天线直接产生窄波束来直接获得方位和俯仰的角分辨能力，目前工作方式主要有单波束扫描成像、相控阵数字多波束成像以及焦平面成像等（微波成像雷达）
• 超分辨：所谓超分辨率,就是把低分辨率(LR, Low Resolution)图片放大为高分辨率(HR, High Resolution)的过程
• 欠定方程：由若干个偏微分方程所构成的等式组就称为偏微分方程组，其未知函数也可以是若干个。当方程的个数少于未知函数的个数时，就称为欠定的。（当方程的个数超过未知函数的个数时，就称这偏微分方程组为超定的）
• 太赫兹：太赫兹（Tera Hertz，THz）是波动频率单位之一，又称为太赫，或太拉赫兹，等于10^12Hz
• SLM：空间光结构器Spatial Light Modulator
• 编码孔径成像：类似实口径成像雷达，但冲激响应不再是类似 sinc 函数具有较窄主瓣的函数形式，而是具有随机或伪随机特性的编码函数
• 计算成像Computational Imaging：通过产生在波束覆盖区域内具有明显起伏特性（时间和空间起伏）的辐射场，对成像场景进行映射编码，即成像系统提供不同“照射模式”对场景空间目标散射信息进行遍历。包括微波关联成像、太赫兹孔径编码成像
• 超材料meta-materia：按人为意愿设计的具有自然界材料不具备的超常物理特性的复合型材料。（一般用电磁等效介质理论提取近似等效ε μ ）
  • 超常物理特性：包括负介电常数ε、负磁导率μ、负折射率n、逆多普勒效应等
  • 物理结构：超材料通常为周期或非周期微结构单元排列
  • 物理尺寸：多为亚波长结构，物理几何尺寸远小于工作波长
    
    
• 谐振耦合特性：超材料孔径单元对激励电磁波有谐振耦合特性，能将激励电磁波（馈电）在对应激励频率敏感的超材料孔径单元，在谐振频点下产生谐振，将能量从波导耦合到自由空间，形成需要的空间随机辐射场
• 测量模式数：指波导馈电超材料孔径天线随机方向图的产生需要依赖频率（带宽），能产生的随机方向图数量即为天线有效测量模式数。需要想办法提高它（压控0-1掩膜编码、液晶填充、本文孔径旋转合成成像算法）
• 电磁逆散射成像：通过对接收目标散射场回波数据进行处理，在不同处理方法以及近似假设下，来得到目标散射系数与其空间谱域的显性傅里叶变换关系，结合快速逆傅里叶变换来得到待测场景散射系数分布
  格林函数是求解此问题的重要工具
• 散射系数：指单位面积上雷达的反射率或单位照射面积上的雷达散射截面。它是入射电磁波与探测目标相互作用结果的度量
• 崔铁军的信息超材料（编码超材料）：具有折射波束扫描功能的数字超表面，该系统成像方式为利用编码超表面对入射的波束进行动态调控， 来实现对场景的全息成像
• 经典一阶Born近似散射模型：入射辐射场照射到场景目标，目标对入射电磁波发生散射，散射场与目标散射函数之间存在非线性关系，若对散射场不做任何近似处理，微分方程无法求解。（用于前向成像数学模型）
  因此在实际应用中，多采用一阶Born近似（或 Rytov近似）来线性化散射场与目标散射函数之间的关系，得到散射场回波数据与场景目标散射系数回波之间的映射关系。
  一阶Born近似认为目标产生的散射场对总场的扰动较小，且目标散射场与入射场存在线性关系。
  Born近似是利用波场的振幅，Rytov近似则是利用波场的相位。
  Born近似的有效区域依赖于目标尺度大小，较小时Born近似有效。
  Rytov近似对目标尺度依赖性没Born那么大，而是依赖于波场下复相位变化情况，越小Rytov近似效果越好。
• CELC电谐振单元： Complementary Electric Inductive-Capacitive （在板上随机分布）
  
• 磁偶极矩：磁偶极矩（magnetic dipole moment）是矢量，方向由负磁荷指向正磁荷。与“电偶极矩”相对应。历史上，人们最早认为天然磁体（或人造磁铁）是由无数小的磁偶极子组成，每一个小的磁偶极子由相距很近的等量正、负磁荷构成。人们认识到磁荷并不存在，物质的磁性乃是由分子电流定向排列而产生，于是用闭合元电流I重新定义这个量。

• 基片集成波导SIW：Substrate Integrated Waveguide
  
• 洛伦兹极化（特性）：？洛伦兹极化因子（角因子）
  
• 离散极子近似模型：Discrete-dipole Approximation, DDA，描述分析谐振孔径单元之间的互耦因素
• 超材料孔径天线辐射方向图：孔径单元自身的磁偶极矩难以 计算，且孔径单元在亚波长间距下的互耦效应难以精确描述，因此实际中，对于设计好的超材料孔径天线，通常采取电磁软件进行全波仿真或者微波暗室实测标定的方式来得到其辐射方向图数据
  
• 正则化：Regularization，称为正则化，或者是规范化，起源于最小二乘算法。在本文中，正则化是通过对求解空间引入先验约束，来改善病态逆问题求解。在机器学习中，正则化就是说给损失函数加上一些限制，通过这种规则去规范他们在接下来的循环迭代中，不要自我膨胀。

第二章

2.3 超材料孔径雷达场景成像重建算法 场景散射系数估计欠定方程病态逆问题求解

• 匹配滤波算法 --在频率分集计算成像系统中常用
• 正则化处理方法
  • 截断奇异值TSVD
  • Tikhonov正则化
  • 迭代正则化
• 稀疏重构算法
  • 正交匹配追踪OMP --贪婪类算法，运行复杂度低，目标稀疏场景下快速重建，但是准确重构需要较高信噪比条件，且受测量矩阵相关性影响大，对噪声敏感。
  • 共轭梯度重构
  • 稀疏贝叶斯学习SBL --利用贝叶斯思想对未知参数进行概率统计建模，然后利用贝叶斯推理进行未知参数求解。
    超参数自动学习更新，不需要噪声和场景稀疏度先验信息。
    是一种较为稳健的重构算法，在场景回波信噪比较低时优势明显，能得到更接近于真实场景的成像结果。

2.4 超材料孔径天线辐射场自由度评价

用于指导超材料前端天线各项系统参数优化设计，并在空间随机辐射场与系统重建性能之间建立对应关系

1. 基于相关矩阵统计量的测量矩阵评价方法
   为最大化场景空间散射信息的采样，不同测量模式之间应保持较低冗余度，相互独立互不相关
   因此采用 RIP 约束等距特性（Restricted Isometry Property）描述采样矩阵正交性
   空域相关函数(ℎ_,ℎ_) 物理含义为空间任意两位置处频率捷变辐射场之间相关函数
   结论：在预期成像分辨指标要求下，可根据重建相变图得到测量矩阵 一阶统计量和二阶统计量 具体值，来不断优化超材料孔径各项系统参数指标，使得频率捷变随机方向图满足测量矩阵统计特性。
   
   2. 基于矩阵奇异值分解的测量矩阵评价方法非零奇异值个数决定了使用伪逆运算对场景重建的准确度，在测量噪声存在情况下，分母项的较小奇异值在进行求逆运算时会发散，使得矩阵求逆的重构解严重偏离最优解。 结论：良好测量矩阵的非零奇异值较多，且大多数奇异值均在噪声门限以上，下降较为平缓。
   
   

第三章 基于轴心旋转的超材料孔径雷达成像算法

1. 理论支撑：衍射层析成像理论（Diffraction Tomography Theorem, DTT）
   核心：接收阵列观测数据与目标散射系数存在傅立叶变换对应关系
2. 算法目标：增加系统有效测量模式数，可以提高系统对目标散射系数空间谱域的覆盖，进而提高系统成像质量。
3. 算法原理：利用超材料孔径天线的随机杂散方向图特性，在围绕轴心旋转时，对待测场景目标而言，每次旋转均为不同测量模式，从空间谱域填充的角度分析，通过旋转天线测量，可以获得更密、更紧致的空间谱域填充，从而提高系统成像质量。
4. 孔径单元结构：CELC、耶路撒冷十字
   
5. 仿真软件与数据集：CST STUDIO SUIT
   Smith 团队实测一维超材料孔径天线辐射方向图数据
6. 结论：可以有效利用外部时间资源转换成空间采样孔径资源，来弥补系统内部有效频率资源的不足，并且降低系统对大带宽工作方式的高依赖性。
   提高系统独立有效测量模式个数，获得更好的场景目标成像重建效果。

第四章 基于距离解耦合的超材料孔径雷达并行加速成像算法

1. 算法流程图
   
2. 算法原理：辐射方向图的局部平稳特性
3. 算法实现与功能：
   对回波向量进行子带 IFFT处理，剔除未包含目标空间，降低逆问题求解规模；
   对场景空间进行并行分块处理，显著降低测量矩阵的计算与存储需求，以及降低逆问题求解算法的运行复杂度，极大提升场景成像重建效率
4. 孔径单元结构：CELC
   
5. 仿真软件与数据集：MATLAB
   Smith 团队实测一维超材料孔径天线辐射方向图数据
6. 结论：针对对全部待测空间构建测量矩阵耗费过多时间与硬件存储资源问题，设计了一种距离解耦合并行处理算法。
   实现降低逆问题求解复杂度与规模，提升场景成像重建效率。

第五章 基于超材料孔径天线的合成孔径三维成像算法

1. 应用场景：人体扫描成像

2. 方法优势：超材料孔径天线通过对电谐振单元的优化设计来产生频率捷变的随机辐射场，结合先进计算成像算法对场景进行探测，其系统形态简单紧凑，使用 PCB 技术加工难度低，同时可保持较低成本，在人体扫描成像应用场景中具有天然优势。

3. 孔径形式：实孔径与合成孔径结合
   

4. 算法：改进BP后向投影积分算法、改进 Omega-K 算法
   

5. 孔径单元结构：CELC
   

6. 仿真软件与数据集：Ansoft HFSS 15.0
   Smith 团队实测一维超材料孔径天线辐射方向图数据

7. 结论：

   • BP 算法计算量高，算法运行效率较低。
   • Omega-K 算法运行效率较高，实现对实孔径与合成之间的解耦合；提高了目标方位聚焦效应，保证下一步方位切片的两维重建精度。
   • 对比分析，结合 FFT 处理的 Omega-K 运行效率更高，且对场景实现方位而非方位角分辨，重分了利用的合成孔径的优势，算法成像效果更好。

第六章 总结与展望

1. 成果
   • 研究了评价指标
   • 提出一种孔径旋转合成的成像方法，来增加系统测量模式数，提高场景成像质量
   • 提出一种距离维解耦合的场景快速并行成像处理算法，三维高效率成像
   • 提出两种针对超材料实孔径与运动孔径结合的新型三维成像系统的快速后处理算法：优化BP算法与优化Omega-K 算法，实现对场景的快速三维成像
2. 展望提升
   • 天线仿真方向图性能与实测方向图性能之间存在差异的一致性分析
   • 考虑模型失配下的成像处理算法
   • 笛卡尔坐标系的方向图数据进行旋转合成分析 及空间旋转精度、旋转误差对成像影响分析
   • 对接收回波向量的相位差量化分析