Numpy知识点大总结

1 Numpy介绍

numpy是高性能科学计算和数据分析的基础包

• ndarray：一个具有矢量算术和复杂广播能力的快速且节省空间的多维数组
• 对整数数据进行快速运算的标准数学函数
• 用于读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具

2 Numpy使用方法

2.1 创建数组

方法	功能	举例	结果	注释
arange()	创建一维数组	np.arange(10)	array([0, 1, 2, 3, 4])
array()	创建一维或多维数组	np.array([0,1,2,3,4],dtype=‘float’)	array([0., 1., 2., 3., 4.])	一维,dtype可指定数据类型
		np.array([[1,2],[3,4]])	array([[1, 2], [3, 4]])	创建二维数组

2.2 数组属性

方法	功能	举例	结果	注释
a.shape	获取数组每一维度的大小	a.shape	(4,6)
a.ndim	获取数组维度	a.ndim	2
a.size	元素个数	a.size	24
a.itemsize	每个元素在内存中的字节数	a.itemsize	4	数组元素为整型，占4个字节
a.nbytes	数组字节数	a.nbytes	96	相当于a.size*a.itemsize
a.astype(int)	数组类型转换

2.3 数组变型

方法	功能	举例	注释
a.reshape(m,n)	返回一个m*n型数组	a.reshape(5,2)	reshape()方法不改变原数组
a.reshape(-1,n)	确定n的长度，根据a的长度确定m	a.reshape(-1,2)
a.reshape(m,-1)	确定m的长度，根据a的长度确定m	a.reshape(5,-1)
a.reshape(1,-1)	返回一个行向量	a.reshape(1,-1)
a.reshape(-1,1)	返回一个列向量	a.reshape(-1,1)
a.resize	把原来数组变成m*n型元素个数	a.resize(2,5)	resize()方法改变原数组

2.4 数组元素处理

方法	功能	注释
a[::-1]	倒序
a.copy()	复制数组a
a[a>2]	返回数组中大于2的元素	可执行逻辑运算
a[[2,4],[0,1]]	返回a[2,0],a[4,1]
a[[2,1]]	返回数组中的第三行和第二行
a[:,[3,1]]	返回第四列和第二列
a[:,1]	返回一维数组
a[:,[1]]	返回二维数组
a.fill(b)	把a中元素都置为b
np.exp(a)	每个数组元素的指数
np.linspace(1,6,10)	生成等差行向量	1-6之间的均匀分布，返回10个数
np.logspace(1,5,base=2,num=10)	等于2**np.linspace(1,5,10)
np.mod(a,n)	求余	相当于a%n
np.fmod(a,n)	求余	余数的正负由a决定
np.mean(a)	计算平均值
np.average(a,b)	计算加权平均值，b为权重
np.max(a)	返回数组中元素最大值
np.min(a)	返回数组中元素最小值
np.pth(a)	返回数组中元素的极差	相当于max(a)-min(a)
np.var(a)	计算总体方差
np.std(a)	计算标准差
np.sqrt(a)	算术平方根
np.dot(a,b)	点积，数组的线性组合
a.clip(x,y)	将数组中小于x的都替换为x，大于y的替换为y
a.prod()	所有数组元素的乘积
np.sign(a)	返回数组中各元素的正负

2.5 数组组合

方法	功能	注释
hstack((a,b))	水平组合
vstack((a,b))	垂直组合
concatenate((a,b),axis=1)	水平组合
concatenate((a,b),axis=0)	垂直组合

2.6 Numpy的axis

轴用来为超过一维的数组定义的属性，二维数据拥有两个轴：第0轴沿着行的垂直往下，第1轴沿着列的方向水平延伸。

• 使用0值表示沿着每一列或行标签\索引值向下执行方法
• 使用1值表示沿着每一行或者列标签模向执行对应的方法

2.7 数组排序

方法	功能	注释
np.sprt(a)	行排列，从小到大
np.sort(a,reverse=True)	从大到小
np.msort(a)	列排序，从小到大	相当于np.sort(a,axis=0)
np.argsort(a)	排序后返回下标
np.sort_complex(a)	复数排序	先按实部，然后虚部
np.searchsorted(a,b)	将b插入原有序数组a，并返回插入元素的索引值

2.8 数组的ufun广播机制

• ufun：通用函数，能够对array中所有元素进行操作的函数
• Broadcasting指对不同形状的array之间执行算术运算的方式
• 不同形状的数组进行运算时，Numpy会执行广播机制
• Numpy能够运用向量化运算处理整个数组，速度比较快

2.8.1 一维数组执行广播机制

广播运算时，按照行补齐方式，行数不一致时，先补齐行数，然后进行运算。

2.8.2 二维数组执行广播机制

广播运算时，当列数不一致时，先补齐列数，然后运算，行数不一致时，先补齐行数，然后进行运算。

2.9 通用函数

函数	功能
np.add(a,b)	把a,b两个数组相加:a+b
np.subtract(a,b)	a-b
np.divide(a,b)	a/b
no.power(a,3)	数组a的三次方
np.unique(a)	类似于set()，保留唯一元素
np.in1d(a,test)	判断a中元素是否在test中
np.intersect1d(a,b)	返回a,b的交集
np.equal(a,b)	判断a与b中的元素是否相等:a==b?
np.greater(a,b)	判断a中元素是否大于b:a>b?
np.greater(a,b).any()	只要有一个符合就返回True
np.greater(a,b).all()	所有的元素符合才返回True

2.10 条件查找

函数	功能
np.where(a>3,m,n)	如果a中元素大于3，则返回m,否则返回n,m、n可以是数字也可以是字符串
np.where(a1>a2,a1,a2)	如果a1中元素大于a2，则返回a1中元素,否则返回a2中元素
np.argwhere(a>3)	返回满足条件元素的下标
np.extract([a>3],a)	返回满足条件的数组元素
np.argmin(a)	数组中最小元素的索引
np.argmax(a)	数组中最大元素的索引

2.11 多个数组对应位置上元素的大小比较

函数	功能	注释
np.maximum(a,b,c…)	返回每个索引位置上的最大值	a,b,c为数组
np.minimum(a,b,c…)	返回每个索引位置上的最小值

2.12 矩阵方法

函数	功能	注释
a=np.mat(‘1 2 3;4 5 6;7 8 9’)	利用字符串创建	矩阵的行与行之间用分号隔开，行内的元素之间用空格隔开
c=np.mat(np.arange(16).reshape(4,4))	利用mat(ndArray)函数创建矩阵（利用reshape函数）
np.eye(n)	创建n*n单位矩阵
np.zeros()	定义数据全为0的向量或矩阵
np.ones()	定义数据全为1的向量或矩阵
A.I	逆
A.T	转置
A.trace()	矩阵的迹（对角线之和）
np.cov(x,y)	计算协方差矩阵
np.corrcoef(x,y)	计算相关系数
np.diag([1,2,3,4,5,6,7])	给出对角线元素
np.multiply(A,B)	元素相乘np	A*B
np.matmul(A,B)	矩阵相乘	A@B
np.dot(A,B)

2.13 线性代数

函数	功能	注释
a=np.linalg.lstsq(x,b)	估计线性模型中的系数	b=a*x
np.linalg.inv(A)	求方阵逆矩阵
np.linalg.pinv(A)	求广义逆矩阵
np.linglg.det(A)	求矩阵的行列式
np.linalg.solve(A,b)	求解形如AX=b的线性方程组
np.linglg.eigvals(A)	求矩阵的特征值
np.linglg.eig(A)	求矩阵的特征值和特征向量

2.14 Numpy随机数

函数	功能	注释
np.set_printoptions(precision=5)	控制小数位数
np.random.random()	产生0-1之间的随机数	np.random.random(n)，np.random.random((m,n))
np.random.seed()	随机数生成器种子
np.linalg.pinv(A)	求广义逆矩阵
np.linglg.det(A)	求矩阵的行列式
np.linalg.solve(A,b)	求解形如AX=b的线性方程组
np.linglg.eigvals(A)	求矩阵的特征值
np.linglg.eig(A)	求矩阵的特征值和特征向量
np.random.rand(m,n)	产生服从均匀分布的随机数
np.random.randint(0,100,size=(10,10))	产生一定范围内的随机整数
np.random.uniform(low=0,high=10,size=100)	产生给定范围内的均匀分布的随机数
np.random.normal(1,3,size=100)	服从条件的正态分布随机数
np.random.randn(m,n)	服从标准正态分布随机数
np.random.shuffle(a)	对原有序列随机排序，直接作用在原来数据上
np.random.permutation(a)	返回一个序列的随机排序，不改变原数组

2.15 Numpy字符串操作

函数	功能	注释
np.char.upper(a)	将列表元素全部转为大写
np.char.lower(a)	将列表元素全部转为小写
np.char.lower(a)	将列表元素首字母大写
np.char.add([‘魔都’,‘首都’],[‘上海’,‘北京’])	拼接字符串	array([‘魔都上海’, ‘首都北京’], dtype=’
np.char.multiply([‘魔都’,‘上海’],3)	复制	array([‘魔都魔都魔都’, ‘上海上海上海’], dtype=’
np.char.join([’:’,’-’],[‘hello’,‘world’])	array([‘h:e:l:l:o’, ‘w-o-r-l-d’], dtype=’
np.char.replace(a,‘A’,‘B’)	把a中的A替换为B
np.lchar.strip(a,’-’)	去除a中元素首尾的‘-’
np.char.islower(a)	判断a是否为小写
np.char.isupper(a)	判断a是否为大写
np.char.isdigit(a)	判断a是否为数字
np.char.isalpha(a)	判断a是否为字母
np.char.count(a,‘A’)	计算a中每个字符串包含‘A’的个数
np.char.endwith(a,‘A’)	判断a中每个字符串是否以‘A’结尾