机器学习-使用朴素贝叶斯过滤垃圾邮件
一、朴素贝叶斯概述
1.贝叶斯方法：
贝叶斯方法是以贝叶斯原理为基础，使用概率统计的知识对样本数据集进行分类。贝叶斯分类算法在数据集较大的情况下表现出较高的准确率，同时算法本身也比较简单。
贝叶斯方法的特点是结合先验概率和后验概率，即避免了只使用先验概率的主观偏见，也避免了单独使用样本信息的过拟合现象。
2.朴素贝叶斯概念：
朴素贝叶斯算法是应用最为广泛的分类算法之一，它在贝叶斯算法的基础上进行了相应的简化，即假定给定目标值时属性之间相互条件独立。也就是说没有哪个属性变量对于决策结果来说占有着较大的比重，也没有哪个属性变量对于决策结果占有着较小的比重。
3.朴素贝叶斯的优缺点及适用范围：
优点：在数据较少的情况下仍然有效，可以处理多类别问题。
缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感。
适用数据类型：标称型数据。
4.贝叶斯公式：
（1）条件概率公式：
设c，x是两个事件，则：
（2）贝叶斯准则：
贝叶斯准则告诉我们如何交换条件概率中的条件与结果，即已知P(x|c)，求P(c|x)，则：
其中，P(c) 为”先验概率”，即在x事件发生之前，我们对c事件概率的一个判断。如：正常收到一封邮件，该邮件为垃圾邮件的概率就是“先验概率”。
P(c|x)为”后验概率”， 即在x事件发生之后，我们对c事件概率的重新评估。如：邮件中含有“中奖”这个词，该邮件为垃圾邮件的概率就是“后验概率”。
（3）基于属性条件独立性假设，贝叶斯公式可重写为：
其中
为属性数目，
为
在第
个属性上的取值。
二、数据集介绍
数据来源为网络下载。
三、过滤垃圾邮件
1.编写代码：
（1）数据读取
import os
import re
import string
import math
DATA_DIR = 'enron'
target_names = ['ham', 'spam']
def get_data(DATA_DIR):
subfolders = ['enron%d' % i for i in range(1,7)]
data = []
target = []
for subfolder in subfolders:
# spam
spam_files = os.listdir(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'spam'))
for spam_file in spam_files:
with open(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'spam', spam_file), encoding="latin-1") as f:
data.append(f.read())
target.append(1)
# ham
ham_files = os.listdir(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'ham'))
for ham_file in ham_files:
with open(os.path.join(DATA_DIR, subfolder, 'ham', ham_file), encoding="latin-1") as f:
data.append(f.read())
target.append(0)
return data, target
X, y = get_data(DATA_DIR)（2）数据的预处理
class SpamDetector_1(object):
#清除标点符号
def clean(self, s):
translator = str.maketrans("", "", string.punctuation)
return s.translate(translator)
#将字符串标记为单词
def tokenize(self, text):
text = self.clean(text).lower()
return re.split("\W+", text)
#计算某个单词出现的次数
def get_word_counts(self, words):
word_counts = {}
for word in words:
word_counts[word] = word_counts.get(word, 0.0) + 1.0
return word_counts
（3）数据处理阶段
class SpamDetector_2(SpamDetector_1):
# X:data,Y:target标签（垃圾邮件或正常邮件）
def fit(self, X, Y):
self.num_messages = {}
self.log_class_priors = {}
self.word_counts = {}
# 建立一个集合存储所有出现的单词
self.vocab = set()
# 统计spam和ham邮件的个数
self.num_messages['spam'] = sum(1 for label in Y if label == 1)
self.num_messages['ham'] = sum(1 for label in Y if label == 0)
# 计算先验概率，即所有的邮件中，垃圾邮件和正常邮件所占的比例
self.log_class_priors['spam'] = math.log(
self.num_messages['spam'] / (self.num_messages['spam'] + self.num_messages['ham']))
self.log_class_priors['ham'] = math.log(
self.num_messages['ham'] / (self.num_messages['spam'] + self.num_messages['ham']))
self.word_counts['spam'] = {}
self.word_counts['ham'] = {}
for x, y in zip(X, Y):
c = 'spam' if y == 1 else 'ham'
# 构建一个字典存储单封邮件中的单词以及其个数
counts = self.get_word_counts(self.tokenize(x))
for word, count in counts.items():
if word not in self.vocab:
self.vocab.add(word)#确保self.vocab中含有所有邮件中的单词
# 下面语句是为了计算垃圾邮件和非垃圾邮件的词频，即给定词在垃圾邮件和非垃圾邮件中出现的次数。
# c是0或1，垃圾邮件的标签
if word not in self.word_counts[c]:
self.word_counts[c][word] = 0.0
self.word_counts[c][word] += count
MNB = SpamDetector_2()
MNB.fit(X[100:], y[100:])（4）测试阶段：
class SpamDetector(SpamDetector_2):
def predict(self, X):
result = []
flag_1 = 0
# 遍历所有的测试集
for x in X:
counts = self.get_word_counts(self.tokenize(x)) # 生成可以记录单词以及该单词出现的次数的字典
spam_score = 0
ham_score = 0
flag_2 = 0
for word, _ in counts.items():
if word not in self.vocab: continue
#下面计算P(内容|垃圾邮件)和P(内容|正常邮件),所有的单词都要进行拉普拉斯平滑
else:
# 该单词存在于正常邮件的训练集和垃圾邮件的训练集当中
if word in self.word_counts['spam'].keys() and word in self.word_counts['ham'].keys():
log_w_given_spam = math.log(
(self.word_counts['spam'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['spam'].values()) + len(self.vocab)))
log_w_given_ham = math.log(
(self.word_counts['ham'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['ham'].values()) + len(
self.vocab)))
# 该单词存在于垃圾邮件的训练集当中,但不存在于正常邮件的训练集当中
if word in self.word_counts['spam'].keys() and word not in self.word_counts['ham'].keys():
log_w_given_spam = math.log(
(self.word_counts['spam'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['spam'].values()) + len(self.vocab)))
log_w_given_ham = math.log( 1 / (sum(self.word_counts['ham'].values()) + len(
self.vocab)))
# 该单词存在于正常邮件的训练集当中,但不存在于垃圾邮件的训练集当中
if word not in self.word_counts['spam'].keys() and word in self.word_counts['ham'].keys():
log_w_given_spam = math.log( 1 / (sum(self.word_counts['spam'].values()) + len(self.vocab)))
log_w_given_ham = math.log(
(self.word_counts['ham'][word] + 1) / (sum(self.word_counts['ham'].values()) + len(
self.vocab)))
# 把计算到的P(内容|垃圾邮件)和P(内容|正常邮件)加起来
spam_score += log_w_given_spam
ham_score += log_w_given_ham
flag_2 += 1
# 最后，还要把先验加上去，即P(垃圾邮件)和P(正常邮件)
spam_score += self.log_class_priors['spam']
ham_score += self.log_class_priors['ham']
# 最后进行预测，如果spam_score > ham_score则标志为1，即垃圾邮件
if spam_score > ham_score:
result.append(1)
else:
result.append(0)
flag_1 += 1
return result
MNB = SpamDetector()
MNB.fit(X[100:], y[100:])
pred = MNB.predict(X[:100])
true = y[:100]
accuracy = 0
for i in range(100):
if pred[i] == true[i]:
accuracy += 1
print(accuracy) # 0.98（5）运行结果
2.实验总结：
通过结果可以得出测试集的分类正确率达到了98%
3.参考：
机器学习实战
朴素贝叶斯-百度百科