荆楚闲人
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曼哈顿距离简介

前言

维基百科上给的定义如下：

计程车几何(Taxicab geometry)或曼哈顿距离(Manhattan distance or Manhattan length)或方格线距离是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创辞汇，为欧几里得几何度量空间的几何学之用语，用以标明两个点上在标准坐标系上的绝对轴距之总和。

想象你在曼哈顿，要从一个十字路口开车到另外一个十字路口，实际驾驶距离就是这个“曼哈顿距离”。而这也是曼哈顿距离名称的来源，曼哈顿距离也称为城市街区距离。

曼哈顿距离简介_第1张图片

在上图中，绿线是欧几里得距离，红线是曼哈顿距离，蓝线和黄线是等价的曼哈顿距离。

二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离为：

d = | x1 - x2 | + |y1 - y2|

两个n维向量a(x11,x12,…,x1k)与 b(x21,x22,…,x2k)间的曼哈顿距离为：

曼哈顿距离简介_第2张图片

 

本文转自：曼哈顿距离简介_迷途小书童的Note的博客-CSDN博客

 

 

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