TI 毫米波雷达基本原理（1）——测距原理

1简介

毫米波雷达是指波长介于1~10mm的电磁波，波长短，频带宽，比较容易实现窄波束，雷达分辨率高，不易受干扰。

根据辐射电磁波方式不同，毫米波雷达主要分为脉冲体制以及连续波体制两种工作体制，而FMCW调频连续波是最常用的车载毫米波雷达。

Chirp信号

• FMCW雷达系统所用信号的频率随时间变化呈线性升高，此类信号称为线性调频脉冲（Chirp信号）。
• $f_c$ —— 起始频率
• $B$ —— 带宽
• $Tc$—— 持续时间
• $S$ —— 斜率（频率的变化率）
  
  1T1R FMCW工作原理
• 合成器生成一个线性调频脉冲。
• 该线性调频脉冲由发射天线（TX 天线）发射。
• 物体对该线性调频脉冲的反射生成一个由接收天线（RX 天线）捕捉的反射线性调频脉冲。
• “混频器”将 RX 和 TX 信号合并到一起，生成中频 (IF) 信号。
  
  混频器原理
  混频器是一个电子器件，将两个信号合并到一起生成一个具有新频率的信号。
  
  

2 测距原理

距离的测量主要解决以下问题：

• 对于单个目标，雷达如何进行测距；
• 多个目标如何测距；
• 两个目标距离多近时，可以进行区分；
• 雷达可探测的最远目标距离是多少；

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单个目标测距原理

雷达发射天线发射Chrip信号，经过时间$\tau$后，接收天线收到目标反射回来的信号，其频率差为$S\tau$，即可得到中频信号（IF信号）。
中频信号的频率$f_0$为：$$f_0=S\tau$$
式中，$S$为chrip的斜率，$\tau$为延时时间。
由于延时$\tau$与目标距离$d$l来表示：
$$\tau =2d/c$$
式中，$d$为雷达与目标之间的距离，$c$为光速。
因此，由中频信号的频率即可得到目标与雷达之间的距离，如下式：
$$f_0=S\tau =S2d/c$$
$$d=f_{0}c/2S$$

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多个目标如何测距

• 傅里叶变换 FFT
  
  通过傅里叶变换，将时域信号转为频域信号，时域中的正弦波在频域中产生一个峰值，对应IF信号的频率。
• Range FFT
  
  雷达通过接收不同物体的发射信号，并转为IF信号，利用傅里叶变换将产生一个具有不同的分离峰值的频谱，每个峰值表示在特定距离处存在物体。

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两个目标距离多近时，可以进行有效进行区分

• 距离分辨率

距离分辨率是辨别两个或更多物体的能力。当两个物体靠近到某个位置时，雷达系统将不能将二者区分开。

由傅里叶变换理论可知：观测窗口$（T）$可以分辨时间间隔超过 $1/T$ Hz的频率分量。
即：$$\Delta f>\frac{1}{T_c}$$
其中：$T_c$为观测时间长度
由于：$$\Delta f=\frac{S2\Delta d}{T_c}$$
即: $$\Delta d>\frac{c}{2S{T}_c}=\frac{c}{2B}$$
距离分辨率 $d_{res}$仅取决于线性调频脉冲扫频的带宽：
$$d_{res}=\frac{c}{2B}$$

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最远探测距离
IF信号通常经过数字化处理（LPF + ADC），才在DSP上进行进一步处理，因此，中频信号的大小取决于ADC采样频率（FS）。

即：$$F_s>f_{IFmax}=S2d_{max}/c$$
因此最大距离为：
$$d_{max}=\frac{F_{S}c}{2S}$$
ADC的采样频率限制了雷达的最远探测距离。