《布尔可满足性问题SAT入门指南》

主要介绍了SAT求解器和DPLL/CDCL等算法，作为SAT入门的介绍

持续更新中！！！！

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目录

1. Boolean Satisfiability（SAT）综述

2. CDCL

2.1 DPLL

2.2 子句学习

2.3 非时序回溯

2.4 搜索重启

2.5 数据结构（lazy）

3. 总结

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1. Boolean Satisfiability（SAT）综述

SAT是命题逻辑的决策问题，其中元素包括合适的命题公式、变量、逻辑运算符和括号。

使用输入文件严格要求是CNF（conjunctive normal form，合取范式），最后确定公式是否具有令人满意的赋值（SAT）。

图1：SAT求解器的性能

图1是基于CDCL（conflict-driven clause learning，基于冲突的子句学习） SAT求解器的性能分析，我们可以看出解决问题的规模是很大的，在百万变量级别。

它针对CNF输入进行优化，可用于很多应用，如图形优化问题、基于模型的诊断、协作路径查找以及机器学习模型的验证和解释等。

CDCL算法可以分为以下几个部分：

1）DPLL算法（Davis-Putnam-Logemann-Loveland）

2）子句学习

3）非时序回溯

4）搜索重启

5）数据结构（lazy）

2. CDCL

2.1 DPLL

2.2 子句学习

2.3 非时序回溯

2.4 搜索重启

2.5 数据结构（lazy）

3. 总结