python机器学习sklearn 岭回归（Ridge、RidgeCV）

　　1、介绍

　　　　Ridge 回归通过对系数的大小施加惩罚来解决 普通最小二乘法 的一些问题。 岭系数最小化的是带罚项的残差平方和，

　　　　

　　　　其中，α≥0α≥0 是控制系数收缩量的复杂性参数： αα 的值越大，收缩量越大，这样系数对共线性的鲁棒性也更强。

　　　　

　　2、参数　　　　

　　　　alpha：{float，array-like}，shape（n_targets）
　　　　　　正则化强度; 必须是正浮点数。 正则化改善了问题的条件并减少了估计的方差。 较大的值指定较强的正则化。 Alpha对应于其他线性模型（如Logistic回归或LinearSVC）中的C^-1。

　　　　 如果传递数组，则假定惩罚被特定于目标。 因此，它们必须在数量上对应。

　　　　copy_X：boolean，可选，默认为True
　　　　　　如果为True，将复制X; 否则，它可能被覆盖。

　　　　fit_intercept：boolean
　　　　　　是否计算此模型的截距。 如果设置为false，则不会在计算中使用截距（例如，数据预期已经居中）。

　　　　max_iter：int，可选
　　　　　　共轭梯度求解器的最大迭代次数。 对于’sparse_cg’和’lsqr’求解器，默认值由scipy.sparse.linalg确定。 对于’sag’求解器，默认值为1000。

　　　　normalize：boolean，可选，默认为False
　　　　　　如果为真，则回归X将在回归之前被归一化。 当fit_intercept设置为False时，将忽略此参数。 当回归量归一化时，注意到这使得超参数学习更加鲁棒，

　　　　并且几乎不依赖于样本的数量。 相同的属性对标准化数据无效。 然而，如果你想标准化，请在调用normalize = False训练估计器之前，使用preprocessing.StandardScaler处理数据。

　　　　solver：{‘auto’，’svd’，’cholesky’，’lsqr’，’sparse_cg’，’sag’}
　　　　　　用于计算的求解方法：
　　　　　　‘auto’根据数据类型自动选择求解器。
　　　　　　‘svd’使用X的奇异值分解来计算Ridge系数。对于奇异矩阵比’cholesky’更稳定。
　　　　　　‘cholesky’使用标准的scipy.linalg.solve函数来获得闭合形式的解。
　　　　　　‘sparse_cg’使用在scipy.sparse.linalg.cg中找到的共轭梯度求解器。作为迭代算法，这个求解器比大规模数据（设置tol和max_iter的可能性）的“cholesky”更合适。
　　　　　　‘lsqr’使用专用的正则化最小二乘常数scipy.sparse.linalg.lsqr。它是最快的，但可能不是在旧的scipy版本可用。它还使用迭代过程。
　　　　　　‘sag’使用随机平均梯度下降。它也使用迭代过程，并且当n_samples和n_feature都很大时，通常比其他求解器更快。注意，“sag”快速收敛仅在具有近似相同尺度的特征上被保证。

　　　　　　可以使用sklearn.preprocessing的缩放器预处理数据。
　　　　　　所有最后四个求解器支持密集和稀疏数据。但是，当fit_intercept为True时，只有’sag’支持稀疏输入。
　　　　　　新版本0.17支持：随机平均梯度下降解算器。

　　　　tol：float   解的精度。

　　　　random_state：int seed，RandomState实例或None（默认）
　　　　　　伪随机数生成器的种子，当混洗数据时使用。 仅用于’sag’求解器。
　　　　　　新版本0.17：random_state支持随机平均渐变。

　　3、返回值　　　　

　　　　coef_：array，shape（n_features，）或（n_targets，n_features）

　　4、权重向量。

　　　　intercept_：float | array，shape =（n_targets，）
　　　　决策函数的独立项，即截距。 如果fit_intercept = False，则设置为0.0。

　　　　n_iter_：array或None，shape（n_targets，）
　　　　每个目标的实际迭代次数。 仅适用于sag和lsqr求解器。 其他求解器将返回None。在版本0.17中出现。

 

　　5、实例代码

print(__doc__)

from sklearn.model_selection import train_test_split
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge,RidgeCV

import matplotlib.font_manager as fm
myfont = fm.FontProperties(fname='C:\Windows\Fonts\simsun.ttc')
data=[
    [0.607492, 3.965162], [0.358622, 3.514900], [0.147846, 3.125947], [0.637820, 4.094115], [0.230372, 3.476039],
    [0.070237, 3.210610], [0.067154, 3.190612], [0.925577, 4.631504], [0.717733, 4.295890], [0.015371, 3.085028],
    [0.067732, 3.176513], [0.427810, 3.816464], [0.995731, 4.550095], [0.738336, 4.256571], [0.981083, 4.560815],
    [0.247809, 3.476346], [0.648270, 4.119688], [0.731209, 4.282233], [0.236833, 3.486582], [0.969788, 4.655492],
    [0.335070, 3.448080], [0.040486, 3.167440], [0.212575, 3.364266], [0.617218, 3.993482], [0.541196, 3.891471],
    [0.526171, 3.929515], [0.378887, 3.526170], [0.033859, 3.156393], [0.132791, 3.110301], [0.138306, 3.149813]
]

#生成X和y矩阵
dataMat = np.array(data)

# X = dataMat[:,0:1]   # 变量x
X = dataMat[:,0:1]   # 变量x
y = dataMat[:,1]   #变量y
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y ,train_size=0.8)
# model = Ridge(alpha=0.5)
model = RidgeCV(alphas=[0.1, 1.0, 10.0])  # 通过RidgeCV可以设置多个参数值，算法使用交叉验证获取最佳参数值
model.fit(X_train, y_train)   # 线性回归建模
# print('系数矩阵:\n',model.coef_)
# print('线性回归模型:\n',model)
# print('交叉验证最佳alpha值',model.alpha_)  # 只有在使用RidgeCV算法时才有效
# 使用模型预测
y_predicted = model.predict(X_test)
plt.scatter(X_train, y_train, marker='o',color='green',label='训练数据')

# 绘制散点图 参数：x横轴 y纵轴
plt.scatter(X_test, y_predicted, marker='*',color='blue',label='测试数据')
plt.legend(loc=2,prop=myfont)
plt.plot(X_test, y_predicted,c='r')

# 绘制x轴和y轴坐标
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")

# 显示图形
plt.show()

　　6、显示图形

　　　

　　　参考：https://blog.csdn.net/luanpeng825485697/article/details/79829778