【论文笔记】传统医学图像配准综述

目前我还处于研零阶段，因为毕设原因，需要研究配准这一方向，故把自己学习的一些论文或资料整理记录在博客上。如有不正确的地方，还请指正。

一、前言

因为之前对医学图像配准这个方向一无所知，所以前两个星期主要了解了一下配准是什么、为什么和怎么做的问题。在查文献时，我主要看的还是一些中文的综述文献，可以帮助我快速领略到一些领域的common sense。同时我也注意到，深度学习逐渐应用到配准领域。所以第一周主要调研一下传统配准，第二周调研基于深度学习的配准。可能并不是很全面，以后有时间再慢慢补充。

二、什么是配准

1.概念

对于一组图像数据集中的两幅图像，通过寻找一种空间变换把一幅图像（浮动图像）映射到另一幅图像（参考图像）上，使他们之间对应点达到空间上的一致。

2.表示

• M(x,y,z)代表浮动图像(moving image)，F(x,y,z)代表参考图像(fixed image)，S(·)是配准测度函数，T(·)是空间变换

   S(T(·)) = S(F(x,y,z), T(M(x,y,z)))

• C表示变换模型的参数。当采用相似性测度函数时，使测度函数值达到max的参数为最优参数；采用差异性测度函数时，使测度函数值达到min的参数为最优参数

	C* = arg max S(g(C))

	C* = arg min S(g(C))

• 参数的个数由变换模型决定（eg：二维刚体变换有3个参数，三维刚体变换有6个参数）

三、配准的意义

不同成像技术得到的形态信息和功能信息可能存在差异，但可以互为补充（左图为神经结构图，右图为肿瘤图）。通过观察不同的图像进行诊断需要凭借空间想象和医生的主观经验。采用正确的图像配准方法则可以将多种多样的信息准确地融合到同一图像中，使医生更方便更精确地从各个角度观察病灶和结构。医学图像配准的不同应用如下：

• 疾病诊断：不同传感器得到的图像进行配准融合提供更完整的更具参考价值的影像信息
• 疾病发展与治疗效果：将不同时期获取的图片配准融合，以方便医生判断病人的病情发展和治疗的效果
• 外科手术导航
• 序列图像的三维重建

四、配准的分类

• 配准依据的特征
  基于外部的标记：使用显像剂，虽然配准精度高，但对病人来说可能存在副作用，是一种不可回溯的方法。
  基于内部信息：内部信息可以是基于特征的（点特征、线特征、面特征）或者基于灰度（对不同成像模式所得到的灰度信息的统计特性进行匹配）。它是一种可回溯的方法。因为基于特征的方法对图像分割的技术有很大的依赖，而基于灰度的方法不需要提取特征，所以通常具有更高的精度和可靠性。

五、配准通用流程

1.算法流程

a.输入待配准的两幅图像，参考图f(x)和浮动图m(Y)
b.对浮动图像m(Y)制定区域进行几何坐标变换，得到新的区域Tt(X)坐标，其中t表示变换参数
c.通过插值方法得到浮动图再区域Tt(X)的取值m(Tt(X))
d.计算参考图f(x)和插值图m(Tt(X))之间的相似度
e.相似度函数S(t)输入到优化模块中进行最优化计算得到最终变换参数，这个过程一般通过迭代来实现
f.整个配准算法模块输出浮动图再最优变换下的插值图像

2 基本模块

• 基本空间变换模型
  
  t是平移矢量，p是投影矢量，w产生整体比例变换，r是3*3旋转矩阵
  a.刚体变换

  刚体是组织结构比较硬的不易发生形变的物体。刚体变换可以分为旋转和平移。
  刚体变换中p=(0,0,0), w = 1，矩阵r是正交矩阵，且行列式值为1。

  b.仿射变换

  直线映射为直线，并保持平行关系。
  仿射变换中矩阵r可以是任意的矩阵

  c.投影变换

  直线映射为直线，但是不再保持平行关系。用于二维投影图像与三维体积图像的配准，或三维图像到二维图像的投影。
  p和w不再维持(0,0,0)和1

  d. 非线性变换（曲线变换，弹性变换）

  直线映射为曲线，变换通常采用多项式函数、指数函数来表示。用于组织结构较软的易发生形变的非刚性图像的配准
  主要方法：基于空间变换（多项式函数、薄板样条和基函数法）和基于伪物理模型（弹性模型、粘性流体模型、光流场模型）

• 图像插值
  a.定义：通过离散的采样点建立一个连续函数，用这个重建的连续函数可以求出采样点之间位置的函数值
  b.表示：
  f(x)是q维空间中坐标为x的函数值，φ(x)为插值函数，Ck为权系数

  c.算法：最邻近点插值算法、线性插值、B样条插值、PV插值等。通常首先使用一个低代价的插值函数，比如三线性插值或最邻近插值，等变换接近理想结果时，再使用一个代价更高的插值方法进行几次迭代

• 相似性测度
  a.基于距离的测度：最小灰度差（SSD）、最优化灰度值的绝对值（SAD）、最小二乘法

  b.基于相关法的测度：最大相关系数、最小图像比率一致性（RIU）

  c.基于熵的测度：条件熵、最小联合熵、最大互信息、最大归一化互信息

• 优化算法
  a.作用：通过最优算法使测度函数达到全局最优的最佳参数，建立最佳变换函数，达到图像配准的目的
  b.算法分为局部优化算法和全局优化算法
  局部：Powell法、爬山法、随机搜索法、梯度下降法、牛顿迭代法
  全局：模拟退火法、进化策略、遗传算法