统计学基础6-随机变量的期望，方差与协方差

一. 随机变量的期望

1.1 赌金分配

局数	胜者	最终胜利者	概率
4	甲	甲	0.5
4	乙	-	0.5
5	甲	甲	0.5*0.5
5	乙	乙	0.5*0.5

甲获胜的概率是 : 0.5+0.25=0.75
乙获胜的概率是: 0.25

1.2 离散型随机变量的期望

离散型随机变量的期望：

运动员选拔:

新生婴儿得分:

停车时间:

1.3 (0-1)分布的数学期望

1.4 二项分布的数学期望

1.5 连续性随机变量的期望

例子:

1.6 均匀分布的数学期望

1.7 正态分布的数学期望

1.8 赌 博的公平性

这个例子其实初看下就觉得不公平，输的概率更大

这个案例最开始觉得，赢的概率更大，算了概率后发现并不是这样的，看来只有错买的，没有错卖的.

1.9 数学期望的性质

二. 方差

2.1 运动员选拔

方差表示数据的离散程度.

2.2 随机变量的方差

标准化:

2.3 (0-1)分布的方差

2.4 均匀分布的方差

2.5 方差的性质

2.6 二项分布的方差

2.7 正态分布的方差

这个0.0025是两个相加的来的，那么也就是即便是减法，方差也是相加而不是相减。

2.8 协方差与相关系数

关于协方差与相关系数与相关系数比较好的文章
https://www.zhihu.com/question/20852004

协方差的性质:

相关系数的性质:

2.9 不相关与相互独立

例:

2.10 矩

参考:

1. http://www.dataguru.cn/article-4362-1.html