仿射投影算法 matlab,基于仿射投影算法的时延估计

Signal Process & System 号与系 基于仿射投影算法的时延估计 摘要：在时间延迟计中，通常利用互相关箅法对8寸延进行估计。然而，互相关算法受操声影较人，在低信比时无法准确对时延进巧适计。CMS、NLMS等自适应算法能够避免声的影阃，然而具收釵性较差。ALS自适应算法虽具角较好的收敛性，但算法复杂度较高。不文利的仍射投影(AP)算法则具有较好的收敛性。模拟仍真表明该算法能准衢计日寸间延迟，方法有效可巧。 关键词：仍射没影算法；NLMS算法；ALS算法；时延适计 文章编号．1 6一883×(团1 1 1一m26一03 申国分类号：TN911．72 文献标识码：A 金永 马娟娟 程擂 时间延迟，是指接收器阵列中不同接收器所接收到的同源带噪信号之间由于信号传输距离不同而引起的时间差。时间延迟估计所要解决的问题就是准确迅速地估计和测定该时间延迟卩]。目前，时间延迟估计技术己广泛应用于水声被动定位，无线电信号的目标被动定位以及运动速度测量等领域。 时延估计方法主要有广义相关法、相位数据法、时频域分析法以及自适应时延估计法等。其中，自适应时延估计法不依赖于输入信号和噪声的统计先验知识而可以跟踪动态或时变的环境和参数，在时延估计中被广泛应用。在各种自适应算法中，传统的LMS算法由于其简单快捷被广泛采用。J Nagumo和A.Noda[2]提出的更为稳健且简单的NLMS算法被大量采用；Bottomley G E、Alexander s T[3]、Leung s H, Weng J F[4]等人采用了RLS算法来获得更好的收敛性，但其具有复杂度较高的缺点：由Oz K和UmedaT[5]提出的仿射投影(AP) 自适应算法是由NLMS算法衍生出来的一种算法，相比于LMS及NLMS具有较高的收敛性[6]，且比s算法复杂度低，计算相对简单。 、AP算法时延估计囝 假设两个接收器接收到的信号分别为璋)和亦有： (1) 其中，)一看作是期望响应信号； D一誕时； 囫及砌一两个接收器接收到的噪声； s切一”)延时信号，可以表示为：一D)：乥一D厘-i) (3) 因此，只可以表示为：尹：〗w产佃一i)一〗w佃一i) + (4) 其中，y=sinc(i-D)= 。假设D是一整数，当i=D时，取最大值。 如图1所示，滤波器的输出为： 传感的世界11．01 Signal Process & System d(n)：w气”这 巧) 误差信号为：e(n)：丫(一冈w( (6) 自适应 滤波器权系数迭代公式为： 滤波器 (7) e(n) 其中，e(n) =[e(n),e(n-1),„„e(n-P+1)]T为误差信号矩阵 令：g(n)：[气”这+尸e (8) 基于式(6)、(7)、(8)，e可被描述为： 图]仿射投影算法原理框图 (9) (1 ep-l一l) 闾加入信嗤比为10的码序 当算法收敛，即满足下面条件时： 2 (10) 渠样点数 两路信号之间的时延由w(的最大权系数所对应的”值 廷迟1，个样点数的该PN码序列 进行估计，即： 、算氵去仿真 采禅点数 为了验证该算法的正确性与优越性，采用Matlab软件进 图2仿真AP算法输入信号 行仿真，信号如图2所示，图2 (a)为加入信噪比为10的高斯 闾LHS算法收敛时波器数 闷S收斂时滤波到系数 白噪声的PN码序列，图2 (b)为对图2 (a)延时11个采样点所得信号。 分别对这2个信号进行LMS算法的时延估计，NLMS算法的时延估计、壯S算法的时延估计以及算法的时延估计。当算法收敛时，其滤波器的参数如图3所示。由图3的4幅