markdown数学公式

参考链接：https://www.jianshu.com/p/25f0139637b7

1. 一般公式分为两种形式，行内公式和行间公式。

   • 行内公式：$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e{-t}dt,. $

   • 行间公式 ( Typora 中可以选择 “段落” 中的 “公式块” )：
     $$\Gamma (z)={\int }_0^{\infty }{t}^{z-1}{e}^{-t}dt.$$

    $ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $   #对应的代码块
   

2. 希腊字母

名称	大写	code	小写	code
alpha	A	A	α	\alpha
beta	B	B	β	\beta
gamma	Γ	\Gamma	γ	\gamma
delta	Δ	\Delta	δ	\delta
epsilon	E	E	ϵ	\epsilon
zeta	Z	Z	ζ	\zeta
eta	H	H	η	\eta
theta	Θ	\Theta	θ	\theta
iota	I	I	ι	\iota
kappa	K	K	κ	\kappa
lambda	Λ	\Lambda	λ	\lambda
mu	M	M	μ	\mu
nu	N	N	ν	\nu
xi	Ξ	\Xi	ξ	\xi
omicron	O	O	ο	\omicron
pi	Π	\Pi	π	\pi
rho	P	P	ρ	\rho
sigma	Σ	\Sigma	σ	\sigma
tau	T	T	τ	\tau
upsilon	Υ	υ	\upsilon
phi	Φ	\Phi	ϕ	\phi
chi	X	X	χ	\chi
psi	Ψ	\Psi	ψ	\psi
omega	Ω	\Omega	ω	\omega

3. 上标和下标

   上标和下标分别使用^和_，例如 $x_i^2$ ：

   $x_i^2$ 
   

   可以使用{ }对消除有二义性的地方。$10^{1}0$ 和 $10^{10}$

   $10^10$   #出问题
   $10^{10}$  #正常表示
   

4. 括号

   4.1 小括号与方括号

   ​ 使用原始的()、[ ]即可，如$(2+3)[4+4]$表示为: $(2+3)[4+4]$ 。

   ​ 使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应（该语句适用于所有括号类型），如$\left(\frac{x}{y}\right)$ : $\left(\frac{x}{y}\right)$ , 不加相适应 $(\frac{x}{y})$。

   4.2 大括号

   ​ 由于大括号{ }被用于分组，因此需要使用\{和\}表示大括号，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示，如$\{a*b\}:a∗b$或 $\lbrace a\*b\rbrace :a\*b$ 表示：$\{a\ast b\}:a\ast b$ 。

   4.3 尖括号

   ​ 尖括号区分于小于号和大于号，使用\langle和\rangle表示左尖括号和右尖括号。如$\langle x \rangle$ 表示：$⟨x⟩$。

5. 上取整和下取整

   上取整：使用\lceil和\rceil表示。如$\lceil x \rceil$:$\lceil x\rceil$。

   下取整：使用\lfloor和\rfloor表示。如$\lfloor x \rfloor$:$\lfloor x\rfloor$。

6. 求和

   \sum用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如：

   $\sum_{r-1}^n$表示：${\sum }_{r-1}^n$

7. 积分

   \int用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如，
   $\int_{r=1}^\infty$表示：${\int }_{r=1}^{\infty }$。
   多重积分同样使用 int ，通过 i 的数量表示积分导数：
   $\iint$: $\iint$
   $\iiint$: $\iiint$

8. 连乘
   $\prod{a+b}$表示：$\prod a+b$。
   $\prod_{i=1}^{K}$表示：${\prod }_{i=1}^K$。

9. 其他符号
   $\prod$：$\prod$
   $\bigcup$：$\bigcup$
   $\bigcap$：$\bigcap$
   $arg\,\max_{c_k}$：$arg{\max }_{c_k}$
   $arg\,\min_{c_k}$：$arg{\min }_{c_k}$
   $\mathop {argmin}_{c_k}$：${\mathrm{argmin}}_{c_k}$
   $\mathop {argmax}_{c_k}$：${\mathrm{argmax}}_{c_k}$
   $\max_{c_k}$：${\max }_{c_k}$
   $\min_{c_k}$：${\min }_{c_k}$

10. 分式

• 第一种，使用$\frac ab$，\frac作用于其后的两个组a,b,结果为$\frac{a}{b}$。如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{..}来分组，比如$\frac {a+c+1}{b+c+2}$表示：$\frac{a+c+1}{b+c+2}$。
• 第二种，使用\over来分隔一个组的前后两部分，如${a+1\over b+1}$：$\frac{a+1}{b+1}$

12. 根式
    根式使用\sqrt来表示。
    如开4次方：$\sqrt[4]{\frac xy}$ ：$\sqrt[4]{\frac{x}{y}}$
    开平方：$\sqrt {a+b}$：$\sqrt{a+b}$

13. 分类表达式
    定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用\begin{cases}…\end{cases} 。其中：

• 使用\\ 来分类，
• 使用& 指示需要对齐的位置，
• 使用\ +空格表示空格。

 $$
 f(n)
 \begin{cases}
 \cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
 3n + 1, &if\  n\ is\ odd
 \end{cases}
 $$

表示：
$$f(n)\{\begin{array}{ll}\frac{n}{2},& ifniseven\\ 3n+1,& ifnisodd\end{array}$$

   $$
   L(Y,f(X)) =
   \begin{cases}
   0, & \text{Y = f(X)}  \\
   1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
   \end{cases}
   $$

14. 比较运算符
    小于($\lt$ )： $<$
    大于($\gt$ )：$>$
    小于等于($\le$ )：$\le$
    大于等于($\ge$ )：$\ge$
    不等于($\ne$ ) : $\ne$

• 可以在这些运算符前面加上\not ，如$\not\lt$ : $\nless$

15. 集合关系与运算
    并集($\cup$ ) : $\cup$
    交集($\cap$ ) : $\cap$
    差集($\setminus$ ) : $\setminus$
    子集($\subset$ ) : $\subset$
    子集($\subseteq$ ) : $\subseteq$
    非子集($\subsetneq$ ) : $⊊$
    父集($\supset$ ) : $\supset$
    属于($\in$ ) : $\in$
    不属于($\notin$ ) : $\notin$
    空集($\emptyset$ ) : $\varnothing$
    空($\varnothing$ ) : $\varnothing$

16. 排列
    $\binom{n+1}{2k}$ : $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$
    ${n+1 \choose 2k}$:$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{2k}\right)$

17. 箭头
    $\to$ :$\to$
    $\rightarrow$ :$\to$
    $\leftarrow$ :$\leftarrow$
    $\Rightarrow$ : $\Rightarrow$
    $\Leftarrow$ : $\Leftarrow$
    $\mapsto$ : $\mapsto$

18. 逻辑运算符
    $\land$ :$\wedge$
    $\lor$ :$\vee$
    $\lnot$ :$\neg$
    $\forall$ :$\forall$
    $\exists$ : $\exists$
    $\top$ :$\top$
    $\bot$ : $\perp$
    $\vdash$ :$⊢$
    $\vDash$ : $\models$

19. 操作符
    $\star$ : $\star$
    $\ast$ : $\ast$
    $\oplus$ : $\oplus$
    $\circ$ : $\circ$
    $\bullet$ : $\bullet$

20. 等于
    $\approx$ :$\approx$
    $\sim$ : $\sim$
    $\equiv$ :$\equiv$
    $\prec$ :$\prec$

21. 范围
    $\infty$ :$\infty$

    $\aleph_o$ : ${\aleph }_o$

    $\nabla$ :$\nabla$

    $\Im$ :$\Im$

    $\Re$ :$\Re$