MarkDown基本语法以及常用公式符号整理

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常用语法

文字部分

需要加粗的文字

需要倾斜的文字

需要加粗并倾斜的文字

需要加删除线的文字

  需要引用的文字

     需要缩进的文字

间隔符

---

图片引入

内联

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引用链接

I get 10 times more traffic from [Google][1] than from [Yahoo][2] or [MSN][3].
[1]: http://google.com/ “Google”
[2]: http://search.yahoo.com/ “Yahoo Search”
[3]: http://search.msn.com/ “MSN Search”

列表

无序表

• 无序列表1

• 无序列表2

• 无序列表3

• 无序列表4

有序表

1. 列表内容1
3. 列表内容2

混合表

%%上一级与下一级之间敲三个空格%%

• 一级无序列表1
  • 二级无序列表1
  • 二级无序列表2

• 一级无序列表2
  1. 二级有序列表1
  2. 二级有序列表2

1. 一级有序列表1
   • 二级无序列表3
   • 二级无序列表4
2. 一级有序列表2
   1. 一级有序列表3
   2. 二级有序列表4

表格

--表示文字默认居左，
:-:表示文字居中
--:文字居右

姓名	年龄	性别
xxx	25	男
xxx	26	中性
xxx	24	男女男

代码

行内代码

ctrl + A

行间代码

def a(input):
	return input + 1

使用四个空格或者Tab也可以达到同样的效果

23333
45666

标签TAG

#+文字+空格
#标签

常见公式

一般公式分为两种形式，行内公式和行间公式。行内公式是在公式代码块的前后均添加一个**$** ；行间公式则是在公式代码块的前后均添加两个**$$** 。
行内公式
$\Gamma (z)={\int }_0^{\infty }{t}^{z-1}{e}^{-t}dt.$

行间公式
$$\Gamma (z)={\int }_0^{\infty }{t}^{z-1}{e}^{-t}dt.\text{\hspace{1em}(1)}$$

排列组合
一般用**\binom{a}{b}或者{a \choose b}**实现
示例：
$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b}\right)\text{\hspace{1em}(2)}$$
$$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b}\right)\text{\hspace{1em}(3)}$$

1. 向量表示

向量表示： 使用\mathbf{x}来表示向量$\mathbf{x}$。

$$f(\mathbf{x})={\mathbf{w}}^T\mathbf{x}\text{\hspace{1em}(4)}$$

2.分段函数

定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用 {…。其中：
（1）使用**\** 来分隔分组；
（2）使用**&** 来指示需要对齐的位置；
（3）使用**\ + 空格来表示==空格==；
（4）如果要使分类之间的垂直间隔变大，可以使用\[2ex]** 代替\ 来分隔不同的情况。(3ex,4ex 也可以用，1ex 相当于原始距离）。
分段函数1
$$y=\{\begin{array}{l}-x,x\le 0\\ x,x>0\end{array}\text{\hspace{1em}(5)}$$

增大分组的垂直间隔
$$y=\{\begin{array}{l}-x,x\le 0\\ x,x>0\end{array}\text{\hspace{1em}(11)}$$

方程组
$$\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

分段函数2
$$u(x)=\{\begin{array}{l}expx,ifx\le 0\\ 1,ifx>0\end{array}\text{\hspace{1em}(6)}$$

均方误差
$$J(\theta )=\frac{1}{2m}\sum _{i=0}^m(y^i-h_{\theta }(x^i){)}^2\text{\hspace{1em}(7)}$$

批量梯度下降
$$\frac{\partial J(\theta )}{\partial {\theta }_j}=-\frac{1}{m}\sum _{i=0}^m(y^i-h_{\theta }(x^i))x_j^i$$

推导过程
$$\begin{array}{rl}\frac{\partial J(\theta )}{\partial {\theta }_j}& =-\frac{1}{m}\sum _{i=0}^m(y^i-h_{\theta }(x^i))\frac{\partial }{\partial {\theta }_j}(y^i-h_{\theta }(x^i))\\ & =-\frac{1}{m}\sum _{i=0}^m(y^i-h_{\theta }(x^i))\frac{\partial }{\partial {\theta }_j}(\sum _{j=0}^n{\theta }_j{x}_j^i-y^i)\\ & =-\frac{1}{m}\sum _{i=0}^m(y^i-h_{\theta }(x^i))x_j^i\end{array}$$

case环境的使用
$$a=\{\begin{array}{l}\int x\mathrm{d}x\\ b^2\end{array}\text{\hspace{1em}(8)}$$

最大（最小）操作符
$$\begin{array}{c}{\mathrm{argmax}}_{a}f(a)=*{argmax}_{b}f(b)\\ {\mathrm{argmin}}_{c}f(c)=*{argmin}_{d}f(d)\end{array}$$

求极限
$$\begin{array}{r}\underset{a\to \infty }{\lim }\frac{1}{a}\end{array}\text{\hspace{1em}(9)}$$
$$\begin{array}{r}{\lim }_{a\to \infty }\frac{1}{a}\end{array}\text{\hspace{1em}(10)}$$

求积分
$$\begin{array}{r}{\int }_a^b{x}^2\mathrm{d}x\end{array}$$
$$\begin{array}{r}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{x}^2\mathrm{d}x\end{array}$$

矩阵
$$\left[\begin{array}{cccc}{a}_{1,1}& a_{1,2}& \cdots & a_{1,768}\\ a_{2,1}& a_{2,2}& \cdots & a_{2,768}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ a_{n,1}& a_{n,2}& \cdots & a_{n,768}\end{array}\right]$$

3. 多行表达式

有时候需要将一行公式分多行进行显示，其中**\begin{aligned}** 表示开始方程，\end{aligned} 表示方程结束；使用**\\表示公式换行。\begin{gather}表示环境设置。，&** 表示对齐的位置。

备注： 如果各个方程需要在某个字符处对齐（如等号对齐），只需在所有要对齐的字符前加上 & 符号。
$$\begin{array}{rl}J(\mathbf{w})& =\frac{1}{2m}\sum _{i=1}^m(f({\mathbf{x}}_{\mathbf{i}})-y_i{)}^2\\ & =\frac{1}{2m}\sum _{i=1}^m[f({\mathbf{x}}_{\mathbf{i}}){]}^2-2f({\mathbf{x}}_{\mathbf{i}})y_i+y_i^2\end{array}$$

4. 符号大全

1. 常用数集符号

符号	代码	说明	示例
$\mathbb{N}$	\mathbb{N}	自然数集，即{0,1,2,3,…}	无
$\mathbb{Z}$	\mathbb{Z}	整数集合，{-3,-2,-1,0,1,2,…}	${\mathbb{Z}}^{+},{\mathbb{Z}}^{-}$表示正整数集和负整数集
$\mathbb{Q}$	\mathbb{Q}	有理数集，{$\frac{a}{b},\mid a,b\in \mathbb{Z}andb\ne 0$}	${\mathbb{Q}}^{+},{\mathbb{Q}}^{-}$
$\mathbb{R}$	\mathbb{Q}	实数集，{$x\mid x\in [-\infty ,+\infty ]$}	${\mathbb{R}}^{+},{\mathbb{R}}^{-}$
$\mathbb{A}$	\mathbb{A}	无理数集合，{$x\mid x\in \mathbb{R}andx\notin \mathbb{Q}$}	无
$\mathbb{C}$	\mathbb{C}	复数集，{$x+yi\mid x,y\in \mathbb{R}$}	无

2. 字母加标表示

符号	示例
\bar{x}	$\bar{x}$
\acute{x}	$\acute{x}$
\check{x}	$\check{x}$
\grave{x}	$\grave{x}$
\breve{x}	$\breve{x}$
\ddot{x}	$\ddot{x}$
\dot{x}	$\dot{x}$
\hat{x}	$\dot{x}$
\tilde{x}	$\tilde{x}$

3.希腊字母

表达式	示例
\alpha A	$\alpha ,A$
\beta B	$\beta ,B$
\gamma \Gamma	$\gamma ,\Gamma$
\delta \ Delta	$\delta ,Delta$
\epsilon \varepsilon E	$ϵ,\epsilon ,E$
\zeta Z	$\zeta Z$
\eta H	$\eta ,H$
\theta \vartheta \Theta	$\theta ,\vartheta ,\Theta$
\iota I	$\iota ,I$
\kappa K	$\kappa ,K$
\lambda \Lambda	$\lambda ,\Lambda$
\mu M	$\mu ,M$
\xi \Xi	$\xi ,\Xi$
o O	$oO$
\pi \Pi	$\pi ,\Pi$
\rho \varrho P	$\rho ,\varrho ,P$
\sigma \Sigma	$\sigma ,\Sigma$
\tau T	$\tau ,T$
\upsilon \Upsilon	$\upsilon ,{\rm Y}$
\phi \varphi \Phi	$\varphi ,\phi ,\Phi$
\chi X	$\chi ,X$
\psi \Psi	$\psi ,\Psi$
\omega \Omega	$\omega ,\Omega$

4. 运算符号

符号	公式	说明
$+,-$	+,-	加法、减法
$\times ,\cdot$	\times,\cdot	乘法、点乘
$÷,/,\frac{a}{b}$	\div,/,\frac{a}{b}	除法、分数
$\pm ,\mp$	\pm,\mp	正负号
$(),[],\{\}$	(),[],\{\}	括号
${\sum }_a^b,\prod ,\coprod$	\sum_{a}^{b},\prod,\coprod	连续运行符
${\int }_a^b,{\oint }_c^d$	\int_{}^{},\oint_{}^{}	积分号
$\oplus ,\otimes ,\odot ,\uplus$	\oplus,\otimes,\odot,\uplus	带圈符号
$⨁,⨂,⨀,⨄$	\bigoplus,\bigotimes,\bigodot,\biguplus	大号带圈符号
$=$	=	等号
$\ne$	\neq	不等号
$\equiv$	\equiv	恒等号
$\approx$	\approx	约等于
$\sim$	\sim	等价于
$\propto$	\propto	正比于
$=$	\widehat{=}	相关于
$>,<$	>,<	大于、小于
$\ge ,\le$	\geq ,\leq	大于等于、小于等于
$\geqq ,\leqq$	\geqq,\leqq	大于等于、小于等于
$\gg ,\ll$	\gg,\ll	远大于、远小于
$\lfloor ,\rfloor$	\lfloor,\rfloor	下界
$\lceil \rceil$	\lceil, \rceil	上界

5. 集合符号

符号	公式	说明
$:$	\colon	冒号、比
$\{，\}$	\{ \}	左右花括号
$\mid ,|$	\mid,\vert	竖线
$\cup$	\cup	并集
$\cap$	\cap	交集
$\backslash$	\backslash	差集
$△$	\triangle	差集
$\dot{\cup }$	\dot\cup	并查集
$\bigsqcup$	\sqcup	并查集
${}^{\mathrm{C}}$	^{\mathrm{C}}	补集
$\mathcal{P}$	\mathcal{P}	超集
$\bigsqcup P$	\sqcup {P}	方括号集
$\vee P$	\vee{P}	同上
$\wedge P$	\wedge {P}	同上
$\subseteq$	\subseteq	子集
$\subset ,⊊$	\subset,\subsetneq	真子集
$\supseteq$	\supseteq	超集
$\supset ,⊋$	\supset,\supsetneq	真超集
$\in ,\ni$	\in,\ni	属于
$\notin ,\not\ni$	\notin,\not\ni	不属于

6.常用函数

符号	示例
\sqrt[a]{b}	$\sqrt[a]{b}$
\sin\theta	$\sin \theta$
\cos\theta	$\cos \theta$
\tan\theta	$\tan \theta$
\arcsin\frac{L}{r}	$\arcsin \frac{L}{r}$
\max H	$\max H$
\log_ \alpha x	${\log }_{\alpha }x$
\gcd(T,U,V,W,X)	$\gcd (T,U,V,W,X)$
\lim_{a \to b}T	${\lim }_{a\to b}T$
\arg x	$\arg x$
a \bmod b	$a\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b$

7. 离散数学运算符

公式	示例
\land p	$\wedge p$
\wedge p	$\wedge p$
\bigwedge p	$\bigwedge p$
\to p	$\to p$
\lor p	$\vee p$
\vee p	$\vee p$
\bigvee p	$\bigvee p$
\lnot p	$\neg p$
\neg p	$\neg p$
\setminus p	$\setminus p$
\smallsetminus p	$\setminus p$