目标函数和它的两个大腿（argmin、argmax）

目标函数与 argmin/argmax

目标函数

1.目标函数(objective function)是指所想要达到的目标与相关的因素的函数关系。简单的说，就是你求解后所得出的那个函数。在求解前函数是未知的，按照你的思路将已知条件利用起来，去求解未知量的函数关系式，即为目标函数。
是不是感觉越说越绕，哈哈哈
举个小学数学题的例子：
小明有一条10米的绳子，问他如何才能圈出一个面积最大的矩形呢？
问题中“10”米长的绳子就是相关的因素（已知），“如何才能圈出一个面积最大的正方形”就是想到达到的目标。
于是乎，我们设正方形的一边长为x,则得到目标函数：
f(x)=x*(10/2-x)
此时如何表达最大化这个目标函数呢？
2.argmin函数/argmax函数
argmin函数
一般的用法为：
argmin f(x)
通俗意义上的解释是argmin表示使目标函数f(x)取最小值时的变量值

argmax函数
其用法类似：
argmax f(x)
同理可知argmax表示使目标函数f(x)取最大值时的变量值

于是乎…
如何圈出一个面积最大的矩形呢？
最大化目标函数的解为：
x = argmax(f(x)) = argmax(x*(10/2-x))

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