数学建模（8）多元线性回归模型

1.因变量的分类

回归分析 三个重要作用：

数据分类

1.横截面数据：

同一时间段内 不同对象的数据 

2.时间序列数据

同一对象不同时间内的数据

 3.面板数据

横截面数据和时间序列数据的组合

一元线性回归模型

β是为了标新立异，和k、b无疑，u是扰动项 

 变量的内生性

 

无偏性：估计量的期望值等于真实值

一致性：估计值能依照概率收敛到真实值

若ui：

 

写论文时要强调 哪个是核心解释变量 哪个是控制变量

 回归系数的解释：

取对数的经验法则：

四种常见回归模型

 注：定性变量的理

 

 

STATA的使用方法：

stata的代码导出方法：

 定量数据：

summarize 某某 

定性数据：

tabulate函数

 注：CUM是累计频率，gen是生成虚拟变量

stata的回归

 注意最后用adj Rsquared 即调整后R方判断合理性

cons：β0

coef：就是各个系数，为βhaike（预测值）

 特别注意：

此处应该验证的是β0本身是否为0，而不是β0haike（预测值）为0 

假设显著异于0

根据P的值确定假设正确与否

回归结果保存在word里面：

 关于拟合优度R2的问题

 标准回归（加上β）

例：

看下表中显著不为0的自变量，即P小于0.1的

 就俩，找β绝对值大的，这里是团购价（0.154075）

总体思路

看Prob，建模是否合理

求相关系数

确定定量的变量

确定定性变量

整体回归，找到不用的定量变量

找到显著的变量

标准化和非标准化的差别

 不要对数据归一化！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

例：

 

 对以上数据进行描述性统计（excel和stata都可以）

 

 

根据分析，内蒙古的借款成功率最低，但是内蒙古的违约率不是最低的，因此可能存在地域歧视问题，之后进行进一步分析 

 

 

test：检验原假设是否成立 

若扰动项存在异方差：

 解决方法：

 

 

 

 

 怀特检验（推荐）

 稳健误差：

 多重共线性

 

 若vif>10 存在多重共线性问题

解决方案：

① 删除变量（不推荐）

② 逐步回归