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一阶电路暂态响应的结果分析。_时/频域响应（一阶系统）

先来简述一阶系统

(也可直接跳转至2部分) 

积分器+单位负反馈组成的一阶系统

一阶电路暂态响应的结果分析。_时/频域响应（一阶系统）_第1张图片

  • 框图闭环传递函数

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  • 框图的伯德图

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  • 阶跃响应

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  • 阶跃响应(时域响应)

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  • 带宽处幅值下降3dB≈√2

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 增益-带宽积 

一节运放的传递函数

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单位增益频率(unit-gain frenquency ωU)(修改)

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            一阶电路暂态响应的结果分析。_时/频域响应（一阶系统）_第9张图片

增益-带宽积

求下面的闭环传递函数

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电路及相应框图

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当A0F>>1的时候

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闭环后带宽增大了低频loopgain倍

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随着F 的增加，闭环增益减小，带宽增大，响应变快。

系统界的“能量守恒定律”

闭环增益和带宽的乘积(对于单极点运放显而易见：增益-带宽积=ωU)

一阶电路暂态响应的结果分析。_时/频域响应（一阶系统）_第15张图片

这个放大器有一个恒定的增益-带宽积，它只取决于运放的Ao和τ。由于运放传递函数是一阶的，因此增益-带宽积是常数。

阶跃响应-增益带宽积的关系 

阶跃响应

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阶跃响应的初始变化斜率

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或利用者初值定理求斜率

一阶电路暂态响应的结果分析。_时/频域响应（一阶系统）_第18张图片

阶跃响应的初始变化斜率，恰好就是增益带宽积

随着F的增加，闭环增益减少，带宽增加，阶跃响应的最终值减小，上升时间减小。

观察下图 ，虽然运放的增益增加，但是阶跃响应的初始变换率灭有变化，因为初始变化率=增益带宽积

一阶电路暂态响应的结果分析。_时/频域响应（一阶系统）_第19张图片

《极点对阶跃响应的影响》

《Bode plot(伯德图)》

《反馈优点》

《拉普拉斯变换-部分分式》

欢迎关注本公众号：Analog CMOS一阶电路暂态响应的结果分析。_时/频域响应（一阶系统）_第20张图片一阶电路暂态响应的结果分析。_时/频域响应（一阶系统）_第21张图片

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