一阶电路暂态响应的结果分析。_时/频域响应(一阶系统)

先来简述一阶系统

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积分器+单位负反馈组成的一阶系统

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  • 框图闭环传递函数

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  • 框图的伯德图

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  • 阶跃响应

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  • 阶跃响应(时域响应)

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  • 带宽处幅值下降3dB≈√2

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 增益-带宽积 

一节运放的传递函数

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单位增益频率(unit-gain frenquency ωU)(修改)

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增益-带宽积

求下面的闭环传递函数

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电路及相应框图

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当A0F>>1的时候

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闭环后带宽增大了低频loopgain倍

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随着F 的增加,闭环增益减小,带宽增大,响应变快

系统界的“能量守恒定律”

闭环增益和带宽的乘积(对于单极点运放显而易见:增益-带宽积=ωU)

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这个放大器有一个恒定的增益-带宽积,它只取决于运放的Ao和τ由于运放传递函数是一阶的,因此增益-带宽积是常数。

阶跃响应-增益带宽积的关系 

阶跃响应

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阶跃响应的初始变化斜率

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或利用者初值定理求斜率

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阶跃响应的初始变化斜率,恰好就是增益带宽积

随着F的增加,闭环增益减少,带宽增加,阶跃响应的最终值减小,上升时间减小。

观察下图 ,虽然运放的增益增加,但是阶跃响应的初始变换率灭有变化,因为初始变化率=增益带宽积

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《极点对阶跃响应的影响》

《Bode plot(伯德图)》

《反馈优点》

《拉普拉斯变换-部分分式》

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