14.用Python实现BP神经网络算法/实现感知器神经元算法

0.前言

感知器算法是一种用于二进制分类的监督学习算法，可以预测数字向量所表示的输入是否属于特定的类(其分类结果假定标记为0和1)，分类器(classfier)试图通过线性分离器(separator)来划分这两个类。感知机(Perceptron)是二分类问题的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取0和1二值也可取+1和-1二值。

感知器通过输入空间(特征空间)将实例划分为(正负)两类的分离超平面，属于判别模型。

找到一个权矢量，使得惩罚函数/损失函数最小化，通常使用梯度下降算法来迭代。

感知器不仅仅能实现简单的布尔运算。它可以拟合任何的线性函数，任何线性分类或线性回归问题都可以用感知器来解决。前面的布尔运算可以看作是二分类问题，即给定一个输入，输出0(属于分类0)或1(属于分类1)。

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目录

0.前言

一、用感知器实现and函数

二、用感知器实现or函数(未完成)

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一、用感知器实现and函数

注意⚠️：用0表示false，用1表示true.

0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 代码实例1：

from re import X
from tkinter import W
from functools import reduce

#定义感知器类
class Perceptron(object):
    #初始化感知器，设置输入参数的个数，以及激活函数（类型：double -> double）
    def __init__(self,input_num,activator):
        self.activator = activator
        self.weights = [0.0 for _ in range(input_num)]#权重向量初始化为0
        self.bias = 0.0#偏置初始化为0

     #打印训练所得权重和偏置
    def __str__(self):
        return 'weoghts\t:%s\nbias\t:%f\n' %(self.weights,self.bias)

    def predict(self,input_vec):
        #输入向量，输出感知器的计算结果

        # 把input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
        # 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
        # 然后利用map函数计算[x1*w1, x2*w2, x3*w3]
        # 最后利用reduce求和，计算出激活函数值
        return self.activator(
            reduce(lambda a,b: a+b,
                    map(lambda x,w: x * w,
                        zip(input_vec,self.weights)) ,0.0) + self.bias)
    
    def train(self,input_vecs,labels,iteration,rate):
        #输入训练数据：一组向量、与每个向量对应的实际值label；以及训练轮数，学习率
        
        for i in range(interation):
            self._one_iteration(input_vecs,lables,rate)

    def _one_iteration(self,input_vecs,labels,rate):
        #一次迭代，把所有的训练数据过一遍

        # 把输入和输出打包在一起，成为样本的列表[(input_vec, label), ...]
        # 而每个训练样本是(input_vec, label)
        samples = zip(input_vecs,labels)
        #对每个样本，按照感知器规则更新权重
        for(input_vec,label) in samples:
            # 计算感知器在当前权重下的输出
            output = self.predict(input_vec)
            # 更新权重
            self._update_weights(input_vec,output,label,rate)
    
    def _update_weights(self,input_vec,output,label,rate):
        #按照感知器规则更新权重

        # 把input_vec[x1,x2,x3,...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
        # 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
        # 然后利用感知器规则更新权重
        delta = label - output
        self.weights = map(
            lambda x,w:w + rate * rate * x,
            zip(input_vec,self.weights))
        self.bias += rate * delta #更新bias

    #利用这个感知器类去实现and函数
    #定义激活函数
    def f(x):
        return 1 if x > 0 else 0

    def get_training_dataset():
        # 基于and真值表构建训练数据
        # 输入向量列表
        input_vecs = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]
        # 期望的输出列表，注意要与输入一一对应
        #  [0,0] -> 0, [0,1] -> 0,[1,0] -> 0,[1,1] -> 1
        labels = [0,0,0,1]
        return input_vecs,labels

    def train_and_Perceptron():
        #使用and真值表训练感知器
        # 创建感知器，输入参数个数为2（因为and是二元函数），激活函数为f
        p = Perceptron(2,f)#新建一个感知器
        #训练，迭代10轮，学习速率0.1
        input_vecs,labels = get_traning_dataset()
        p.train(input_vecs,labels,10,0.1)
        #返回训练好的感知器
        return p

    if __name__ == '__main__':
        #训练and感知器
        and_Perceptron= train_and_Perceptron()
        #打印训练获得的权重
        print (and_Perceptron)
        #测试
        print ('0 and 0 = %d' % and_Perceptron.predict([0,0]))
        print ('0 and 1 = %d' % and_Perceptron.predict([0,1]))
        print ('1 and 0 = %d' % and_Perceptron.predict([1,0]))
        print ('1 and 1 = %d' % and_Perceptron.predict([1,1]))

目前代码有一处错误❌：NameError: name 'Perceptron' is not defined 

：（1）安装perceptron感知器 

pip3 install perceptron

 （2）缩进错误/类/定义

注意从属关系

代码实例2：

from functools import reduce
 
#定义感知器类
class perceptron(object):
 
    #感知器初始化函数(参数个数，激活函数)
    def __init__(self, input_num, activator):
        self.activator = activator
        self.weights = [0.0 for _ in range(input_num)] #将每个参数对应权值设为0
        self.bias = 0.0 #偏置值设为0
 
    #输出训练所得权值与偏置值
    def __str__(self):
        return 'weights\t:%s\nbias\t:%f\n' % (self.weights, self.bias)
 
    #计算激活函数值
    def predict(self, input_vec):
        return self.activator(reduce(lambda a, b : a + b, map(lambda xw : xw[0] * xw[1], zip(input_vec, self.weights)), 0.0) + self.bias)
 
    #更新权重与偏置值
    def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate):
        delta = label - output #计算预测值与真值之差
        self.weights = list(map(lambda xw : xw[1] + rate * delta * xw[0], zip(input_vec, self.weights))) #更新权重
        self.bias = rate + delta #更新偏置
 
    #迭代计算
    def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate):
        samples = zip(input_vecs, labels)
        for(input_vec, label) in samples:
            output = self.predict(input_vec) #计算激活函数值
            self._update_weights(input_vec, output, label, rate) #更新权值与偏置值
 
    #训练数据得权值、偏置值
    def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate):
        for _ in range(iteration):
            self._one_iteration(input_vecs, labels, rate)

def f(x):
    return 1 if x>0.5 else 0

def get_training_dataset():
    input_vecs = [[0,0], [0,1], [1,0], [1,1]]
    labels = [0, 0, 0, 1]
    return input_vecs, labels
def train_and_perceptron():
    p = perceptron(2,f) #新建一个感知器
    input_vecs, labels = get_training_dataset()
    p.train(input_vecs, labels, 5, 0.1)
    return p
if __name__ =='__main__':
    and_perceptron = train_and_perceptron()
    print(and_perceptron)
    print('0 and 0 = %d' % and_perceptron.predict([0,0]))
    print('0 and 1 = %d' % and_perceptron.predict([0,1]))
    print('1 and 0 = %d' % and_perceptron.predict([1,0]))
    print('1 and 1 = %d' % and_perceptron.predict([1,1]))

运行结果：

二、用感知器实现or函数

0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

学习参考：NameError:“classname”在python中沒有定義錯誤 - NameError: name 'classname' is not defined error in python - 开发者知识库