【LeetCode每日一题:1774. 最接近目标价格的甜点成本~~~递归+深度优先遍历】

题目描述

你打算做甜点，现在需要购买配料。目前共有 n 种冰激凌基料和 m 种配料可供选购。而制作甜点需要遵循以下几条规则：

必须选择 一种 冰激凌基料。
可以添加 一种或多种 配料，也可以不添加任何配料。
每种类型的配料 最多两份 。
给你以下三个输入：baseCosts ，一个长度为 n 的整数数组，其中每个 baseCosts[i] 表示第 i 种冰激凌基料的价格。
toppingCosts，一个长度为 m 的整数数组，其中每个 toppingCosts[i] 表示 一份 第 i 种冰激凌配料的价格。target ，一个整数，表示你制作甜点的目标价格。你希望自己做的甜点总成本尽可能接近目标价格 target 。

返回最接近 target 的甜点成本。如果有多种方案，返回 成本相对较低 的一种。

示例 1：

输入：baseCosts = [1,7], toppingCosts = [3,4], target = 10
输出：10
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：

• 选择 1 号基料：成本 7
• 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 3 = 3
• 选择 0 份 1 号配料：成本 0 x 4 = 0
  总成本：7 + 3 + 0 = 10 。
  示例 2：

输入：baseCosts = [2,3], toppingCosts = [4,5,100], target = 18
输出：17
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：

• 选择 1 号基料：成本 3
• 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 4 = 4
• 选择 2 份 1 号配料：成本 2 x 5 = 10
• 选择 0 份 2 号配料：成本 0 x 100 = 0
  总成本：3 + 4 + 10 + 0 = 17 。不存在总成本为 18 的甜点制作方案。
  示例 3：

输入：baseCosts = [3,10], toppingCosts = [2,5], target = 9
输出：8
解释：可以制作总成本为 8 和 10 的甜点。返回 8 ，因为这是成本更低的方案。
示例 4：

输入：baseCosts = [10], toppingCosts = [1], target = 1
输出：10
解释：注意，你可以选择不添加任何配料，但你必须选择一种基料。

提示：

n == baseCosts.length
m == toppingCosts.length
1 <= n, m <= 10
1 <= baseCosts[i], toppingCosts[i] <= 104
1 <= target <= 104

求解思路

1. 这道题目可以通过递归实现，当时更加优化的解法是动态规划。
2. 递归每次可以的选择是可以不选择配料，可以选择一种配料，可以选择俩种配料，记录更加接近目标结果的值，如果不符合题目要求，直接结束递归。在进行递归的时候必须要遵守题目的三个规则。

实现代码

class Solution {
    public int res=0;
    public int min=Integer.MAX_VALUE;

    public int closestCost(int[] baseCosts, int[] toppingCosts, int target) {
        for (int i = 0; i < baseCosts.length; i++) {
            dfs(baseCosts[i], 0, toppingCosts, target);
        }
        return res;
    }

    public void dfs(int CurSum, int index, int[] toppingCosts, int target) {
        int abs = Math.abs(CurSum - target);
        if (abs < min) {
            res = CurSum;
            min = abs;
        }
        if (abs == min) {
            res = Math.min(res,CurSum);
        }
        if (CurSum >= target || index == toppingCosts.length) {
            return;
        }
        dfs(CurSum, index + 1, toppingCosts, target);
        dfs(CurSum + toppingCosts[index], index + 1, toppingCosts, target);  
        dfs(CurSum + toppingCosts[index] * 2, index + 1, toppingCosts, target);
    }
}

运行结果