两阶段最小二乘法_使用2SLS进行二阶最小二乘法分析

上一篇的案例分析和操作是为了使大家了解二阶最小二乘法的应用原理。为了方便操作，SPSS提供了专门的对话框界面。

本次分析同样选取人口背景资料对收入的影响的案例。案例分析目的为研究年龄、受教育年限对收入水平有无影响。在该案例中，因变量为收入水平；自变量为年龄、受教育年限。（数据引用自张文彤老师和董伟老师主编的《SPSS统计分析高级教程（第2版）》）。

具体操作

（1）“分析” →“回归” →“二阶最小二乘法”

（2）将“收入水平（lw）”选入因变量列表，将“受教育年限（educ）”、“年龄（age）”选入“解释变量”列表；将“父亲受教育年限（fed）”、“母亲受教育年限（fed）”、“年龄（age）”选入“工具变量”列表。

（3）点击“确定

具体操作界面如下：

（1）“分析” →“回归” →“二阶最小二乘法”

（2）将“收入水平（lw）”选入因变量列表，将“受教育年限（educ）”、年龄（age）选入“解释变量”列表；将“父亲受教育年限（fed）”、“母亲受教育年限（fed）”、年龄（age）选入“工具变量”列表。

（“解释变量”列表框用于设定最终拟合的方程中的自变量，列表框中的变量将全部用于分析。“工具变量”列表框用于设定第一阶段中用于计算自变量估计值的工具变量。如果有变量在“解释变量”中，但不在“工具变量”中，该变量即为需要估计的内生变量，即受教育年限。）

结果输出与解释

（1）

在输出的开始部分，会给出各个变量在该模型中的角色列表，显示该变量是预测变量还是工具变量。

（工具变量的个数与自变量的个数是有一定要求的，工具变量是用来预测内生变量的值，要求工具变量的个数至少要与解释变量的个数相等。如果工具变量与解释变量完全相同，那两阶段的回归与线性回归的结果完全相同，即选入选入解释变量列表框和工具变量列表框的变量完全相同，拟合的就是普通回归模型。）

（2）

这里的模型汇总结果（上图）与上次案例分析中第二阶段回归方程的模型汇总的结果（下图）大致相同。（由于算法的原因，数值上会略有差异）

（3）

该图显示方程的拟合结果，总模型的F=12.933，P〈0.001，整个回归方程模型具有统计上意义。（与上次案例分析中第二阶段回归分析的拟合结果大致相同）

（4）

该图为对各个变量的检验结果，此处的educ是采用预测值进行拟合的结果。这里结果与上次案例分析中第二阶段的回归方程的结果大致相同。最终只有年龄变量的显著性〈0.05，影响收入水平的因素只有年龄。

（5）

该图为参数估计值的相关系数阵，如图所示 ，系数间的相关性并不明显，因此不考虑共线性问题。

到这里对2SLS的分析就结束啦～接下来了解一下工具变量与内生变量吧～

//工具变量与内生变量//

（1）工具变量：第一阶段中用于预测自变量（educ）的变量。在本次案例分析中，工具变量为父亲受教育年限（fed）、母亲受教育年限（fed）和年龄（age）。

（2）内生变量：又称为内生解释变量。在因果模型中，如果一个变量能够被该系统中的其他变量所决定或被影响，那么该变量为内生变量。在二阶最小二乘法中如果有变量在“解释变量”列表框中，但不在“工具变量”列表框中，该变量即为需要估计的内生变量，即受教育年限（educ）。

注：工具变量的数量必须不少于解释变量。

在二阶最小二乘法中，选择工具变量一定要严格把握，只有准确把握工具变量和内生变量的概念之后，才能准确地从模型中找到工具变量。二阶最小二乘法的结果分析比较简单，难点在于对工具变量的选择以及对自变量、因变量双向交互影响的分析。

参考文献：

[1]张文彤,董伟.SPSS统计分析高级教程（第二版）[M].北京:高等教育出版社,2013.3

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