基于SIMULINK的燃烧过程模糊PID控制系统仿真

基于SIMULINK的燃烧过程模糊PID控制系统仿真

1 燃烧过程控制系统

在许多的工业生产过程中，燃烧都是必需的一环。燃烧过程有燃油、燃煤、燃气等区别。虽然燃烧应用场合和燃料各异，但是燃烧过程的控制都不外是燃料控制、温度控制、燃烧程度控制、安全性控制、节能控制等。在此，仅以燃油蒸汽锅炉为例进行建模仿真。燃油锅炉的燃烧控制主要由三个子系统构成：蒸汽压力控制系统、燃料空气比值控制系统和炉膛负压控制系统。在本文中，我们仅选择前两个子系统进行分析。

1.1 系统分析

燃油蒸汽锅炉燃烧的目的是生产蒸汽供给其他生产环节使用。一般生产过程中蒸汽的控制是通过压力来实现的，后续环节对蒸汽的生产用量不同，反映在燃油蒸汽锅炉环节就是蒸汽压的波动。维持蒸汽压力恒定是保证生产正常进行的首要条件。而实现这的主要手段是随着蒸汽压力波动及时调节燃烧产生的热量，而燃烧产生的热量的调节是通过控制所供应的燃料量以及适当比例的助燃空气实现的。
因此，蒸汽压力是最终被控制量，可以根据生成情况确定；燃料量是根据蒸汽压力确定的；空气供应量根据空气量与燃料量的合理比值确定。至此，我们可以确定燃烧炉蒸汽压力控制和燃料空气比值系统的方案了，如下图所示。

（左图为燃烧炉蒸汽压力控制和燃料空气比值控制系统结构简图，右图为燃烧炉蒸汽压力控制和燃料空气比值控制系统框图）

1.2 系统建模

建立燃烧炉蒸汽压力控制和燃料空气比值控制系统数学模型：

1.3 系统稳定性分析

左图为燃料流量被控对象Bode图，右图为空气流量被控对象Bode图。

由上图可知，无调节器时，燃料流量控制系统开环稳定，幅值稳定裕量为11.4dB，相位稳定裕量为97.1°，对应增益为3.72；空气流量控制系统开环稳定，幅值稳定裕量为9.81dB，相位稳定裕量为80°，对应增益为3.09。

2 模糊PID控制器设计

在实际应用中，大多数的生产过程都是非线性的，PID调节器参数与系统所处的稳态工况有关。因此，这种PID参数整定工作不仅需要熟练的技巧，而且相当的费时费力。此外，大多数过程系统的特性随时间变化而变化，当被控对象特性发生变化时需要调节器参数能做出相应的调整，而PID调节器参数是根据过程参数的值整定的，并没有“自适应”的能力。
由于操作者的经验不容易描述，控制过程中各种信号量以及评价指标的不易定量表示，而模糊（Fuzzy）理论又是解决这种问题的有效途径。因此，人们可以应用模糊数学的基本理论和方法，把PID规则的条件和整定的操作用模糊集来进行表示，并把这些模糊控制规则以及相关的信息（如评价指标，初始PID参数等）作为知识存储在计算机的知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况（专家系统的插入条件），运用模糊推理，即可自动实现对PID参数的最佳调整，这就是模糊PID控制。
模糊PID控制器与传统PID控制器相比，具有更快的响应和更小的超调，并且对过程参数的变化不敏感，也就是说具有较强的鲁棒性，能够克服非线性因素的影响。模糊控制器算法对大多数过程都具有较好的控制结果和适应性，至今仍被广泛使用。PID参数的人工调整不仅需要熟练的技巧，也费时费力，同时，PID参数变化后，系统的性能必定会收到影响。因此，PID参数的在线自动化调整就非常的重要。
模糊PID控制器对输出响应的波形进行实时的监控，求出作为控制性能的指标，并用专家调整知识建立调整规则的if-then模型，利用模糊逻辑推理，实时调整PID参数，使控制器可以更好的适应被控对象的变化，并获得良好的控制性能。

2.1 模糊PID结构设计

模糊PID控制器是一种在常规PID调节器的基础上，应用模糊集合理论，根据控制偏差、偏差的变化率在线自动调整比例系数、积分系数和微分系数的模糊控制器。这种以温度偏差e和偏差变化率e_c作为输入量，以∆P、∆I、∆D作为输出的二输入三输出形式模糊控制器结构如下图所示。

PID参数自调整的实现思想是先找出PID的3个参数与偏差e和偏差变化率e_c之间的模糊关系，在运行过程中通过不断检测偏差e和偏差变化率e_c，再根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和e_c对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。

2.2 输入与输出模糊化

温度控制系统将采样得到的温度信号与系统的温度设定值进行比较，得到系统的输入变量：温度偏差e和偏差变化率e_c，输出语言变量为PID调节参数的变化∆P、∆I和∆D。
将输入变量e和e_c定义为模糊集上的论域：E、E_c={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊集为：E、E_c={NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}，其中元素NB，NM，NS，Z，PS，PM和PB分别为负大、负中、负小、零、正小、正中和正大。
将输出变量∆P、∆I、∆D定义为模糊集上的论域: ∆P、∆I、∆D ={-3，-2，-1，0，1，2，3}，其模糊集为：∆P、∆I、∆D ={NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}。
这5个输人输出变量的隶属度函数均选择较为简单的三角函数，其中对NB与PB替换选择为高斯函数。

2.3 模糊控制规则

PID参数的调整必须考虑到不同时刻3个参数的作用以及相互间的关系。根据已有的控制系统设计经验以及参数P、I和D对系统输出特性的影响关系，归纳出在一般情况下，不同的|e|和|e_c |时，被控过程对参数P、I和D的自调整规则如下：
1. 当|e|较大时，为加快系统响应速度并防止起始偏差e瞬间变大可能引起微分过饱和而使控制作用超出许可范围，应取较大的P和较小的D；同时，为了避免系统因积分饱和所引起的较大超调，应对积分作用加以限制，通常取I=0。
2. 当|e|和|e_c |为中等大小时，为使系统响应的超调较小，P应取得小一些。在这种情况下，D的取值对系统的影响较大，要取适当的I和D。
3. 当|e|较小时，为使系统具有良好的稳态性能，应增加I和D的值。同时,为了避免系统在设定值附近振荡，并考虑到系统的干扰性能，应适当地选取D的值。选取其原则是：当|e_c |较小时，D可取得大些，通常取为中等大小；当|e_c |较大时，D应取小些。
根据以上经验，模糊控制规则如下表所列。

2.4 解模糊化

模糊推理是不确定性推理方法的一种，其基础是模糊逻辑。推理方法有很多种，本控制器中，模糊推理采用最小最大重心法，即Mamdani法。对所建立的模糊变量、模糊控制规则，经过模糊推理决策出输出控制变量。推理的结果无法对精确的模拟或数字系统进行控制。因此，必须进行解模糊化转换为精确量输出。关于解模糊化的数学知识请参考有关文献,这里不做介绍。解模糊化并得出PID的各个调整参数后，就可以实现模糊PID参数的调整。计算公式如下：

式中，P_0、I_0、D_0为PID参数的初始值；∆P、∆I和∆D是经过模糊推理后得到的PID调整参数值。

3 SIMULINK仿真

3.1 传统PID整定

3.1.1 SIMULINK仿真图

3.1.2 PID参数整定

3.2 模糊PID实现

3.2.1 模糊文件编写

1. 在matlab命令行窗口输入fuzzy，打开fuzzy设计工具箱。
   2. 添加输入、输出并重命名。
   3.添加隶属度函数和规定取值范围，两个输入与三个输出设定都是一样的。
   
   4.确定模糊规则表（详见2.3模糊控制规则），添加模糊规则。
   
   5.我们也可以查看规则编辑器和曲面观测器。
   
   
   
   
   6.反模糊化使用重心法（默认即可）。
   7.保存文件为“fuzzy_pid.fis”。

3.2.2 SIMULINK仿真图

1.fuzzy_pid模块：

2.控制系统总框图：

3.2.3 模糊PID参数展示

1.为所有fuzzy_pid模块指定模糊文件路径。

2.各个fuzzy_pid参数设置，其中额外参数是固定的，PID参数与前面提到的传统PID参数一致。

3.3 控制效果对比与分析

3.3.1 完整的SIMULINK仿真框图

3.3.2 仿真结果对比

3.3.3 结果分析

首先，对于该燃油锅炉的燃烧控制的两个子系统：蒸汽压力控制系统、燃料空气比值控制系统，我们使用模糊PID实现了控制，既有较快的上升时间，又有较小的超调，可以说又快又准，而且在引入的随机扰动下，也可以较好的维持在设定值，效果还是不错的。
其次，蒸汽压力控制系统中采用了串级控制系统的方式，与单回路控制相比，串级控制增加了副控制回路，使控制系统性能得到改善。副回路显著减小了副对象的时间常数，使得系统的响应速度变快，提高了系统的快速性。当扰动进入副回路后，副被控变量首先检测到扰动的影响，并通过副回路的定制控制作用及时控制操作变量，使副被控变量恢复到副设定值，从而使扰动对主被控量的影响减少，即副回路对扰动进行“粗调”，主回路对扰动进行“细调”。
最后，相较于传统的PID，模糊PID控制系统具有较好的动态品质，上升时间块，超调量小，调节时间短，稳定状态良好。