A 国有 n n n 座城市,编号从 1 1 1 到 n n n,城市之间有 m m m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。
现在有 q q q 辆货车在运输货物, 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。
第一行有两个用一个空格隔开的整数 $ n,m$,表示 A A A 国有 $ n$ 座城市和 m m m 条道路。
接下来 m m m 行每行三个整数 x , y , z x, y, z x,y,z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 $x $ 号城市到 $ y $ 号城市有一条限重为 z z z 的道路。
注意: x ≠ y x \neq y x=y,两座城市之间可能有多条道路 。
接下来一行有一个整数 q q q,表示有 q q q 辆货车需要运货。
接下来 q q q 行,每行两个整数 x , y x,y x,y,之间用一个空格隔开,表示一辆货车需要从 x x x 城市运输货物到 y y y 城市,保证 x ≠ y x \neq y x=y
共有 q q q 行,每行一个整数,表示对于每一辆货车,它的最大载重是多少。
如果货车不能到达目的地,输出 − 1 -1 −1。
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3
3
-1
3
对于 30 % 30\% 30% 的数据, 1 ≤ n < 1000 1 \le n < 1000 1≤n<1000, 1 ≤ m < 10 , 000 1 \le m < 10,000 1≤m<10,000, 1 ≤ q < 1000 1\le q< 1000 1≤q<1000;
对于 60 % 60\% 60% 的数据, 1 ≤ n < 1000 1 \le n < 1000 1≤n<1000, 1 ≤ m < 5 × 1 0 4 1 \le m < 5\times 10^4 1≤m<5×104, 1 ≤ q < 1000 1 \le q< 1000 1≤q<1000;
对于 100 % 100\% 100% 的数据, 1 ≤ n < 1 0 4 1 \le n < 10^4 1≤n<104, 1 ≤ m < 5 × 1 0 4 1 \le m < 5\times 10^4 1≤m<5×104,$1 \le q< 3\times 10^4 $, 0 ≤ z ≤ 1 0 5 0 \le z \le 10^5 0≤z≤105。
1、 边稀疏图,用Kruskal 算法生成最大生成树
2、 f[i][k] 表示i点向上跑 2^k 步, 所到达的点, 显然f[y][j] = f[f[y][j - 1]][j - 1];
d[i][k] 表示从i点向上跑 2^k 步, 其中最短的距离, 转移方程:
d[y][j] = min(d[y][j - 1], d[f[y][j - 1]][j - 1]);
初始化: d[y][0] = edge(x----->y) , 从x点遍历到y点的边长
#include
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10, M =1e5 + 10, inf = 0x3f3f3f3f;
int f[N][20];
int d[N][20]; // d[i][k] 表示从i点向上跑 2^k 步, 其中最短的距离
int deep[N];
int fa[N];
int ver[M], Next[M], head[N], edge[M], tot;
int n, m, query, t;
struct rec
{
int x, y, z;
bool operator<(const rec& rhs) const
{
return z > rhs.z;
}
}w[M];
int get(int x)
{
if(x == fa[x])
return x;
return fa[x] = get(fa[x]);
}
void add(int x, int y, int z)
{
ver[++tot] = y, edge[tot] = z, Next[tot] = head[x], head[x] = tot;
}
void bfs(int st)
{
queue<int> q;
q.push(st); deep[st] = 1;
while(q.size())
{
int x = q.front(); q.pop();
for(int i = head[x]; i; i = Next[i])
{
int y = ver[i];
if(deep[y]) continue;
deep[y] = deep[x] + 1;
f[y][0] = x, d[y][0] = edge[i];
for(int j = 1; j <= t; ++j)
{
f[y][j] = f[f[y][j - 1]][j - 1];
d[y][j] = min(d[y][j - 1], d[f[y][j - 1]][j - 1]);
}
q.push(y);
}
}
}
int calc(int x, int y)
{
int minx = inf, miny = inf;
if(deep[x] > deep[y])
swap(x, y);
for(int i = t; i >= 0; --i)
{
if(deep[f[y][i]] >= deep[x])
{
miny = min(miny, d[y][i]);
y = f[y][i];
}
}
if(x == y)
{
return miny;
}
for(int i = t; i >= 0; --i)
{
if(f[x][i] != f[y][i])
{
minx = min(minx, d[x][i]), miny = min(miny, d[y][i]);
// printf("miny = %d\n", miny);
x = f[x][i], y = f[y][i];
}
}
minx = min(minx, d[x][0]), miny = min(miny, d[y][0]);
return min(minx, miny);
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
t = (int)(log(n) / log(2)) + 1;
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d%d", &w[i].x, &w[i].y, &w[i].z);
}
sort(w + 1, w + m + 1);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
fa[i] = i;
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
int x = get(w[i].x), y = get(w[i].y);
if(x == y) continue;
fa[x] = y;
add(w[i].x, w[i].y, w[i].z); add(w[i].y, w[i].x, w[i].z);
}
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
if(!deep[i])
{
bfs(i);
}
}
int x, y;
scanf("%d", &query);
for(int i = 0; i < query; ++i)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
if(get(x) != get(y))
printf("-1\n");
else{
printf("%d\n", calc(x, y));
}
}
return 0;
}