调频连续波雷达基本原理（1）-测距原理详解

毫米波雷达基本原理（1）-测距原理详解

本内容首发在【调皮连续波】公众号，持续更新。

大家好，欢迎来学习毫米波雷达基本原理，本节课将讲授的是毫米波雷达的测距原理。废话不多说，直接进入正题。

1、matlab信号处理如何解算目标的距离的？

LFMCW 雷达发射的信号形式为调频连续波， 发射信号的频率与时间成正比， 反射信号具有同样的信号形式， 但其相对发射信号在时间上有固定延时。如上图 所示为 LFMCW 雷达发射信号与回波信号的频率与时间关系， 发射信号与接收回波信号进行混频， 就可以得到一个单一频率的正弦波信号 v（t）， 由于延时td 远小于 T， 根据公式推导， 可以得到差频信号的表达式：

根据上式可以得出， td 与 v（t） 的瞬时频率成正比关系， 得到信号的瞬时频率，就可以得到目标的距离信息。 对差频信号进行 AD 采集， 然后通过一维 FFT 提取信号的频率信息， 假设 FFT 得到频谱的谱峰值为fm ， 则目标的距离信息如下：

假设单个扫描周期 AD 采样点数为 N， 采样频率为 Fs， 则上式可表示为：

式中 n 为一维 FFT 谱峰对应的频点， 根据 T、 Fs、 N 之间的关系， 上式可进一步化简为：

式中 ܿc/2B为雷达的距离分辨率， 可见， 差频信号的一维 FFT 谱峰对应的频点， 即目
标距离门号， 乘以距离分辨率就可得到目标的距离。 根据实验雷达的参数， 可以求得该雷达的距离分辨率∆ܴR:

R = ∆R*n 。

这个公式也就是说，在用matlab计算目标的距离的时候，我们通常得到的是点的序号（距离门号），但是并不是直接得到目标的距离，而这个公式就是通过序号（距离门号）转换成距离的。

例如：

已解算出的目标距离如下：

注意：因为matlab的下标是从1开始的，因此计算的时候R = ∆R*（n-1）

2、距离分辨率如何计算的？

分辨率是指分辨两个或者多个目标的能力。当两个目标在距离上非常接近时，雷达将无法区分这两个物体。

距离分辨率的推导：

如上图所示，中频信号的频率计算公式如下：

斜率乘上雷达发射到接收的时间即可得到频率，如下图所示：

所以可得：

3、最大不模糊距离是怎么回事？

4、雷达探测最大距离如何评估？
对于一款雷达产品，我们最基本的指标就是要评估他的探测距离，那么雷达的探测距离受到哪些因素的干扰呢？

（1）发射功率
发射功率无疑是决定雷达探测距离的决定性因素，根据雷达方程：

计算下面雷达参数的雷达的探测距离：

这组数据是IWR1642实测和理论计算的对比，发现两这差不多，但是根据发射功率推到的雷达方程计算的距离会大一些，这是符合理论的，因为很多情况下我们ADC并没有完全使用有效带宽，所以实际上距离会小一些。至于什么是有效带宽，后面会详细讲解。

（2）ADC采样率限制
TI毫米波雷达人员检测的ADC采样率是2.5MHz,中频信号（IF）需要通过ADC的采集才能够送入DSP进行处理，因此IF信号的最大值取决于ADC的最大采样率（Fs）。在实际中，1X采样模式时，ADC的采样率被限制为0.9*（ADC sample）。2X的采样模式下，ADC的采样率被限制为0.9*（ADC sample）/2。TI毫米波雷达ADC的最大采样率为37.5MHz。

如图所示，是推导过程。

在上述公式中，Fs为AD采样频率，c为光速，S为调频斜率。因此，AD的采样频率限制了雷达的最远探测距离。同时还受到了调频斜率的限制，调频斜率大（带宽大），即雷达探测距离近；调频斜率小（带宽小），雷达探测距离远，即雷达的发射带宽和探测距离之间成反比关系。

（3）调频斜率限制
上述推论已经证明，在ADC采样频率固定的条件下，最大探测距离和调频斜率成反比，即调频斜率越大，探测距离越近；调频斜率越小，探测距离越远。而在发射周期时间固定的条件下，带宽和探测距离成反比，带宽越大，探测距离越近，带宽越小，探测距离越远。

5、发射信号的有效带宽？

上图是TI毫米波雷达的波形参数配置图，在CFG文件中的配置参数如下：

所以可知：
雷达的斜率：68MHz/us；
雷达的ADC采集时间：58-7=51us；
信号的最大带宽：5868=3944MHz（4GHz）,
发射信号带宽：5168=3468MHz

发射信号的真实带宽：68*(256/5500)=3165MHz;

距离分辨率：4.32cm；（真实距离分辨率：C/2B=4.73cm）

发射信号的真实带宽就是发射信号的有效带宽，这个带宽才能真正决定我们的雷达能够探测多远。

好了，基本距离测量的原理差不多就是这些了。