【自适应滤波】基于FxLMS的样条自适应滤波算法分析（Matlab代码实现）

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本文目录如下：

目录

1 概述

2 运行结果

3 Matlab代码实现

4 参考文献

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1 概述

在本文中，使用最新的基于自适应样条滤波器的滤波器来识别非线性系统。这些类型的滤波器属于一类线性参数非线性自适应滤波器。

中，使用样条滤波器代码，在本实验中，我们在非线性系统识别场景中使用了该滤波器，其中非线性是由某些源引入的。有关更多详细信息，请参阅技术报告。此代码中使用的所有参数都与上述示例中使用的参数一致。

该文提出一种基于样条自适应滤波器（SAF）的非线性主动噪声控制（ANC）系统。SAF 由一个级联的自适应权重线性网络与一个自适应非线性网络组成。非线性网络又由一个自适应查找表和一个样条插值网络组成，并形成一个自适应激活函数。针对所提出的ANC系统推导了更新规则，不仅更新了线性网络的权重，还更新了激活函数的性质。线性网络基于FxLMS算法的改进。使用 FxLMS 算法是因为它的计算简单，就像最常用的最小均方 （LMS） 算法一样。此外，它还包括次要路径效果。为了使 FxLMS 算法更有效，辅助路径估计应该更加精确和准确。适应过程中涉及的非线性函数基于样条函数，可以在学习过程中进行修改。样条控制点使用基于梯度的技术自适应地改变。使用B样条和Catmull-Rom样条，因为它们允许对控制参数施加简单的约束。然后将这种新型自适应函数应用于线性自适应滤波器的输出，并用于识别维纳型非线性系统。此外，我们推导出了自适应算法的简单形式和步长选择的上限。通过广泛的仿真研究评估了所提方案的噪声缓解性能，与其他流行的ANC系统相比，新方法具有更高的噪声消除效率和更少的计算负载。

  

2 运行结果

 部分代码：

% 此函数评估样条非线性的输出

% s 是非线性输入 s[n]

% AF 是非线性结构

% x 是非线性输出 x[n]

function[ x， af] = ActFunc（ s， af）

AF.s = s;% 输入 n o n l i n e a r i t y

开关（ AF. AF型）

案例-1% 签名乙状结肠

x = （2*af.增益/（1+exp（-s*af.坡度））-af。增益） ;

情况0% 线性

x = s*af。坡;% 脱度值

案例1% 无符号乙状结肠

x = AF。增益/（1+exp（-s*af.坡度）） ;

案例2% 高斯

x = AF。增益*exp（-s^2/af.坡度 ） ;

案例3% 多项式

x = 0 ;

对于j=1：af。波德

x = x + af。Q（j）*s.^j;% 单项式总和

af.g（j） = s.^j;

结束

案例20% 二次 s p l i n e

NP = af.lut_len;% 点数

苏 = s/af。德尔塔X + （ np-1）/2;% F i r s t 部分方程 .（ 7 . b ）

u索引 = 地板（Su） ;% 跨度指数 i 在方程中。（ 7 . b ）

u = Su - uIndex;% local a b s c i s a u in Eq .（ 7 . a ）

如果uIndex<1% 该指数必须从 1 开始

u索引 = 1 ;

结束

ifuIndex>（np-2）

u指数 = np - 2 ;% 指数不能超过 np - 2

结束

af.g = [1 u u^2]*af.C;% F i r s t 部分方程 .（ 5 ） ： u^T C

x = af.g*af.Q（uIndex ： uIndex+2） ;% 当量 .（ 5 ） ： u^T C q_i

af.uIndex = uIndex; % For d e r i v a t i v e computation

af.u样条 = u;% For d e r i v a t i v e computation

否则 % 立方 s p l i n e

NP = af.lut_len;% 点数

苏 = s/af。德尔塔X + （ np-1）/2;% F i r s t 部分方程 .（ 7 . b ）

u索引 = 地板（Su）;% 跨度指数 i 在方程中。（ 7 . b ）

3 Matlab代码实现

4 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]Shivendra Nandan (2022). Analysis of FxLMS based Spline Adaptive Filtering Algorithm