Java二叉树中LCA问题解决方法两则

目录

• 寻找公共祖先
• 方法一-普通解法
• 方法二-子问题

寻找公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

方法一-普通解法

思路：可以看作链表求交点的问题

首先需要找到到达两个节点的路径并用栈保存下来，然后让他们在同一起点，即路径长的先释放掉两个路径长的差值，然后两个栈依次弹出栈顶元素，若相同，则是这两个节点的公共祖先 。比较难的是怎样找到到达节点的路径，定义一个栈，从根节点开始遍历，栈先存储根节点，然后判断是否等于要找的节点，不等于则继遍历根节点的左右子树，左右子树又是新的根节点，如果左右子树不为要找的节点，则遍历他们的子树，还是找不到，则出栈，即这个节点不在要找的节点的路径里

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null || p == null || q== null){
            return null;
        }
        Stack stack1 = new Stack<>();
        getPath(root,p,stack1);
        Stack stack2 = new Stack<>();
        getPath(root,q,stack2);
        int size1 = stack1.size();
        int size2 = stack2.size();
        int size = 0;
        if(size1 > size2){
             size = size1 - size2;
             while(size>0){
                 stack1.pop();
                 size--;
             }
        }
        else{
            size = size2 - size1;
            while(size>0){
                stack2.pop();
                size--;
            }
        }
        //起点已经相同
        while(stack1.peek() != stack2.peek()){
            stack2.pop();
            stack1.pop();
        }
        return stack1.peek();
    }
    public boolean getPath(TreeNode root,TreeNode node,Stack stack){
        if(root == null || node == null){
            return false;
        }
        stack.push(root);
        if(root == node){
            return true;
        }
        boolean flag1 = getPath(root.left,node,stack);
        if(flag1 == true){
            return true;
        }
        boolean flag2 = getPath(root.right,node,stack);
        if(flag2 == true){
            return true;
        }
        stack.pop();
        return false;
    }
}

方法二-子问题

pq的分布为以上三种情况，pq为root时，就是公共祖先，若不是这种情况，则递归调用寻找root的左右子树节点是否有p或q。pq分布在root左右两侧时，root就是公共祖先，pq分布在单侧时，先找到的即为两个节点的公共祖先。子问题体现在寻找pq时，每个子树都会调用函数

代码

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
       if(root == null ){
           return null;
       }
       if(root == p || root == q){
           return root;
       }
       TreeNode leftT = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
       TreeNode rightT = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
       if(leftT != null && rightT != null){
           return root;
       }
       else if(leftT != null){
           return leftT;
       }
       else if(rightT != null){
           return rightT;
       }
       else{
           return null;
       }
    }
}

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