关于DAC的原理

         经常说DAC ，近来各个手机厂家也开始宣传自家的Hi-Res DAC产品，一百度，出来可能是某东某宝的广告。那这个DAC到底是个什么；所谓DAC，就是Digital-Analog-Converter，数字模拟转换器。在模拟电路中，电流电压变化是连续的，而数字电路处理的数据都是离散的数据，输出高电平或者低电平，比如5V单片机，引脚输出的电压要么5V要么0V。DAC做的就是输出一个“任意“的电压，当然这个”任意“是有限制的，后面继续介绍。

       比如说一个16Bit的DAC，它可以接受的数据就是从0到65535（2^16-1）,共65536个数字，如果这是一个电压输出DAC，那最小电压就是3300mv/65535=0.05mv，当然这个是理论情况，而实际上DAC还有一个指标是转换精度，以上面16BIT DAC为例实际上输出有1bit的抖动，也就是说上下差个0.05mv。

       说了这些，DAC如何实现从数字量到模拟输出的呢（为了方便，后面都假定所讲的DAC输出为电压），先说一个最简单的知识，电阻分压。

上图如果每一个电阻相等，每一个节点的电压都是1/4Vcc的倍数，但是显然这，用每个开关都由数字来控制，但是显然这样输出只有四个值，而且不能方便地输入二进制数直接控制，早期地电子工作者是这样解决地：

 

这种类型的DAC称之为开关树DAC，开关就像树枝分布，电阻单一而且如果不从输出取电流这个设计是比较简单的，但是显然，这需要大量的模拟开关。

有没有别的方法？

国内的教材会首先介绍这个：

这个电路的特点是简单粗暴，从低位到高位用电阻让电流呈2的幂数改变。但是这个电路很难做到高的位数，若是一个8位的dac，最大的电阻达到了最小电阻的128倍，如果最小的电阻有10k，最大就有1MΩ多，这个电阻可不好做准确，而且尽管只用几个电阻，但是每个电阻阻值都不一样，在使用这种方法的时候有一种叫做双权电阻的方法，减少了电阻种类和大电阻，但是仍然无法避免最大电阻的需求。

换个思路来看，还有更好的办法。在国内的教材上，称之为倒T型DAC，因为每三个电阻画起来像个倒着的T。。。这种DAC只是用两种电阻即可，R和2R，所以也称之为R2R

DAC。但是在看倒T型之前，我们先看看R2R到底有几种形式。

既然有倒T，就有顺T，：

我们先看电阻网络部分

这就是一个4Bit的DAC

      

这是8Bit，从D0到D7分别是数据输入（数据输入的同时提供电压Vcc作为Dac的参考电压）

这个电路从右往左看，每一个节点处的等效电阻都是相等的，例如

直接引用别人的图了

右边的运放先不管，另外运放的反相输入端朝内看等效电阻也是R，每一个数据口提供一个电压，视为一个电压源，这里假设他的电压是Vref。先不看D1到D3，让他们全部接地，只看D0，根据戴维南等效电源定理可以推出，则D0到地，包含中间两个2R电阻，可以等效为一个电阻R串联一个1/2Vref，即途中第一个蓝色节点处，那么在第一个红色节点处就是等效为2R串联1/2Vref。如此下去以此类推，D0能够给最终输出提供的电压是1/16Vref，D1到D3同理，分别为1/8 1/4 1/2 Vref。

然后我们看一下上面那个电路模型，带着运放，还是只看D0，随着一路等效

按照上面的推论，从运放的反向端向内看的等效电阻依然是R，等效电压源是1/16Vref

这样就很好理解，反相比例电路

或者直接在上一步，运放的反向端虚拟地，考虑电流仍然得到一样的结果。

本质上讲，方向比例电路本身就是Vout=-Rf*I，所以这个DAC是电流的叠加

所以这个电路在给的参考电压（也就是分别给D0-D3每个端口）是正压的情况下，输出为负电压。同时，运放的反馈电阻可以调节DAC的输出增益

 

但是根据上面的分析，纯电阻网络的输出在无负载的情况下，电压能从0-(2^n-1)2^n/Vcc变化，但是根据上面的推论，从输出端口朝内看的话，这个电阻网络的输出阻抗是R，R肯定不会是太小的值，那么这个电路作为电压输出的话输出阻抗也太大了，考虑使用电压跟随器，使得电路的输出阻抗小，也就是说，现在这个R2R DAC是一个电压叠加型的：

 

，这样的话电路就具备了一定的带负载能力。

 

在实际应用中，参考电压是外部给的某个精度高的电压参考，而D0到D8，也就是数据位，由主控器件（如单片机）引脚控制模拟开关来控制，

可以认为模型如下

而模拟开关作为半导体器件存在导通内阻，那么导通电阻会影响这个电路的精度。同时可以看到一个问题，VREF（图上是VCC）提供给电阻电流，每次变化，电源都会产生变化，而现实中电源是非理想的，这样的结构就会影响DAC的精度或者速度。

那么就说到倒T型了，

这样的话，电流I恒定为Vref/R，电源上消除了对精度的影响。这里就忽略计算了。

 

回到刚刚说的导通电阻，模拟开关的导通电阻对电流引入误差，那么，回到最开始的简单粗暴的权电阻电路，它的电流是电阻控制的，那么直接把电阻和换成恒流源，每个支路提供不同的电流，这样就能保证电流不收模拟开关影响了。

实际上还有更多的DAC技术，譬如权电容DAC等等。但是终究目的是讲数字量变化为模拟输出。

到这里，那那些没有耳机孔的手机用的DAC是什么，还有什么什么解码DAC，数字界面等等，这些DAC集成了更多的外围原件，如上面的例子都是并行数字接口，单通道输出，而这些产品，例如使用I2S接口，支持不同的数据格式等等。

图中的multisim仿真文件：链接：https://pan.baidu.com/s/1XH6TEyDeBj75LdRrTpR-hg 
提取码：hlsb

参考《数字电子技术基础》高等教育出版社 第五版

参考其他链接：https://www.tek.com/blog/tutorial-digital-analog-conversion-r-2r-dac

https://www.sohu.com/a/300820190_120111879