最优化算法之遗传算法

一、算法模型

遗传算法(Genetic Algorithm)。算法的来源在这里不做过的的介绍了，下面我看看看它的模型和代码实现。

（1）编码方法

编码指的是使用一种方式对数值解进行编码。比如说数值解为5，但是我们在后面要对其进行交叉变异操作，单个数值5无法进行，所以要对其进行编码。
一般我们使用二进制编码的方式对数值解进行编码和解码。

（2）适应度函数

在求函数的最大值和最小值问题时，我们一般将其本身的函数作为适应度的计算函数。所谓适应度函数，目的是计算出适应度，选出适应度高的数值参加下一代的迭代。

（3）选择群体

选择群体的目的是选择出高适应度的解，使这些优良个体作为父代来繁殖下一代。
常用的选择方法是轮盘赌算法。（这里大家看名词可能有些疑惑，或者感觉很难，其实就是更大概率选择出适应度高的解）：

（4）交叉

交叉是将选择后的解进行交叉，同时设置交叉概率，两个个体之间达到交叉概率后会发生交叉，交叉概率过大会搜索不必要的空间，一般交叉概率取0.9。常用的交叉方式有单点交叉和两点交叉：

（5）变异

上面讲到的交叉是算法的全局搜索能力，而这里的变异是解的局部开发能力。也就是说对单个个体，将其编码中的0变异为1或者将1变异为0。但是个体变异与否取决于变异概率，一般情况下变异概率取0.005左右。例如：一个种群有四个个体，每个个体由5位二进制编码，4 * 5 * 0.005 = 0.1；还不足一位，那么就不进行变异。

二、基本原理

1、编码

• [1,10]之间有无数个数，所以需要精度来表示有限个数；
• 数和二进制编码之间存在映射关系，而不是单纯的将数进行二进制转换，比如：
  

1.1编码精度

2、解码

在实现中，编码过程是直接生成二进制串，不需要十进制转二进制的代码。在解码过程中，实现二进制转十进制。

3、复制选择

常用的方法：

三、代码实现

参考资料：
1、《智能优化算法》
2、B站-遗传算法.