实验四 基于感知函数准则线性分类器设计

一、实验目的

本实验旨在让同学理解感知准则函数的原理,通过软件编程模拟线性分类器,理解感知函数准则的确定过程,掌握梯度下降算法求增广权向量,进一步深刻认识线性分类器。

二、实验原理

感知器是一种神经网络模型,对于两类线性可分的样本模式类。首先对样本进行进行规范化处理,即将类的全部样本乘以-1,这样对于所有的样本,判别函数都满足下式

感知准则函数,通过对已知类别的训练样本集学习,利用梯度下降算法求满足上式的增广权向量。步骤如下:

1.选择N个分属于的模式样本构成训练样本集,将训练样本写成增广向量的形式,并进行规范化处理。

2.采用单一样本修正法,用全部训练样本进行一轮迭代。每输入一个样本,计算判别函数,根据判别函数分类结果的正误修正权向量,此时迭代迭代次数+1。当任意给定增广权向量初始值a(1),第k+1次迭代时的权向量a(k+1)等于第k次的权向量加a(k)上被错分类的所有样本之和与的乘积。假设第k次迭代,输入样本为

可以证明,对于线性可分的样本及经过有限次修正一定可以找到一个解向量,即算法能够在有限步内收敛,其收敛速度快慢取决于初始权向量a(1)和系数

三、 实验原始记录

 模式识别实验:基于感知函数准则线性分类器设计-深度学习文档类资源-CSDN文库icon-default.png?t=M85Bhttps://download.csdn.net/download/qq_56870342/87251213四、实验结果与分析

实验四 基于感知函数准则线性分类器设计_第1张图片

测试样本点

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x

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0.5

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-0.5

-0.5

e=1,a=[0,0,0]

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e=2,a=[0,0,0]

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1

1

e=3,a=[0,0,0]

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1

e=1,a=[0,0,5]

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1

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e=2,a=[0,0,5]

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e=3,a=[0,0,5]

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e=1,a=[2,2,-1]

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e=2,a=[2,2,-1]

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e=3,a=[2,2,-1]

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1

1

k的取值

e=1

e=2

e=3

a=[0,0,0]

2

2

2

a=[0,0,5]

2

3

2

a=[2,2,-1]

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1

2

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权向量的取值

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3

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