计算机进制转进制,计算机中进制及进制转换

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1、计算机中进制及进制转换 计算机中进制及进制转换 一周七天： 生活中用到进制的例子： 七进制 一年十二个月：十二进制 一小时六十分钟：六十进制 电脑中的数据： 二进制 计算机中进制及进制转换 进制转换 什么叫进制 进制就是逢几进一 我们说的n进制其实就是指逢n进一 我们计算机只识别二进制 人类最习惯使用十进制 为了实际需要，我们又建立了八进制和十六 进制 计算机中进制及进制转换 进制介绍进制介绍 l 二进制 l 八进制 l 十进制 l 十六进制 计算机中进制及进制转换 20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二 进制作为数字计算机的数制基础。 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。。

2、 约翰冯诺依曼 ( John Von Nouma，1903 1957)，美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学家之 一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”，是上世纪 最伟大的全才之一。 计算机中进制及进制转换 “好人” “坏人” “高电平” “低电平” “赞成” “反对” “正” “反” “有” “无” 1 0 计算机中进制及进制转换 只有“0”和“1”两个数码 对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可 靠性高。 运算规则简单 二进制中的“0”和“1”，与逻辑命题中的 “假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运 算和程序中的逻辑判断创造了有利条件，具有 良好的逻辑性。 计算机中进制及进制转换 l 。

3、八进制八进制 八进制代码，是最常用的进制代码之一。八进制代码，是最常用的进制代码之一。 它由它由0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7这几个数字组成，这几个数字组成， 采用的是采用的是“逢八进一，借一当八逢八进一，借一当八”的进(借)的进(借) 位规则。八进制常用下标位规则。八进制常用下标“8”8”或在数字的后或在数字的后 面加上一个英文字母面加上一个英文字母“O”O”来表示，如(来表示，如(2525)8 8 或或25O.25O. 计算机中进制及进制转换 十进制代码，是人们日常生活中最常用的代十进制代码，是人们日常生活中最常用的代 码，也是最好用的代码，它由码，也是最好。

4、用的代码，它由0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、 5 5、6 6、7 7、8 8、9 9这些数字组成，采用的是这些数字组成，采用的是“逢逢 十进一，借一当十十进一，借一当十”的进(借)位原则。的进(借)位原则。 十进制常用下标十进制常用下标“10”10”或在数字的后面加上或在数字的后面加上 一个英文字母一个英文字母“D”D”来表示，如(来表示，如(8989)10 10 或 或 89D89D l 十进制十进制 计算机中进制及进制转换 十六进制，就是由十进制改变而来，在十进十六进制，就是由十进制改变而来，在十进 制的基础之上，用制的基础之上，用A A代表代表1010，B B代表代表1111，。

5、C C代代 表表1212，D D代表代表1313，E E代表代表1414，F F代表代表15,15,满十六满十六 进一，借一当十六。在编程中经常会用到十进一，借一当十六。在编程中经常会用到十 六进制数。六进制数。 l 十六进制十六进制 十六进制常用下标十六进制常用下标“16”16”或在数字的后面加或在数字的后面加 上一个英文字母上一个英文字母“H”H”来表示，如(来表示，如(A1B4A1B4)16 16 或或A1B4HA1B4H 计算机中进制及进制转换 基数：进位计数制所使用的数码个数 十进制：十进制：(D) 有有10个基数：个基数：0 9 ， 逢十进一逢十进一 二进制：二进制：(B) 有有2。

6、 个基数：个基数：0 1 ， 逢二进一逢二进一 八进制八进制：(O) 有有8个基数：个基数：0 7 ， 逢八进一逢八进一 十六进制：十六进制：(H) 有有16个基数：个基数：0 9，A，B，C，D， E，F 逢十六进一逢十六进一 计算机中进制及进制转换 方法一、用一个下标来表明方法一、用一个下标来表明 例如：(10)10 (10) 2 (10)16 十进制 二进制 十六进制 方法二、用数值后面加上特定的字母来区分方法二、用数值后面加上特定的字母来区分 例如：10D 10B 10H 十进制 二进制 十六进制 ( D可以省略) 计算机中进制及进制转换 计算机中进制及进制转换 1 1R R进制转换为。

7、十进制进制转换为十进制 在R进位计数中，任意一个数值均可以表示为如下 形式： anan1an2a2a1a0 .a1a2am (1.1) 上述数值对应的十进制数(设为S)为： S=anRn+an1Rn1+an2Rn2+a2R2+a1R1+a0R0+a1R1 +a2R2+amRm (1.2) 权权 计算机中进制及进制转换 ( 1 1 1 0 1 0 )2 202122232425 o 本位数字与该位的位权乘积的代数和本位数字与该位的位权乘积的代数和: 1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20 =32+16+8+2 =(58)10 位权展开位权展开 计算机中进制及进制转换 ( 1 。

8、1 0 1 . 1 0 1 )2 2-32-22-1202122 23 计算机中进制及进制转换 A：(110)2 =( )10 B：(1010)2 =( )10 =122+121+020=123+022+121+ 020 计算机中进制及进制转换 A：(1101)2 =( )10 B：(1010.01)2 =( )10 =123+122+021+ 120 =123+022+121+ 020+02-1+12-2 计算机中进制及进制转换 A：(1101.01)2 =( )10 B：(101.101)2 =( )10 =123+122+021+1 20 + 02-1+12-2 =122+021+120。

9、+1 2-1+02-2 + 12-3 计算机中进制及进制转换 常用数制间的转换 (1)101001.101 B =D (2) ABC.D H =D (3)(245)8 =D 计算机中进制及进制转换 十进制数转为二进制数方法 计算机中进制及进制转换 十进制整数转为二进制数例题 246 232 2 2 2 2 11 5 2 1 0 0 1 1 1 0 1 结果结果(46)10=(101110)2 计算机中进制及进制转换 【例1.4】把89转换成二进制数。 余数 2891二进制的低位 2440 2220 2111 251 220 211二进制的高位 0 所以，(89)10=(1011001)2。 计。

10、算机中进制及进制转换 十进制规则小数转为二进制数例题 0.625 2 2 .500 .000 2 .25010 0 0 10 计算机中进制及进制转换 十进制不规则小数转为二进制数例题十进制不规则小数转为二进制数例题 0.635 2 .270 .080 .160 1 0 2 .540 0 0 2 1 0 2 0 0 计算机中进制及进制转换 【例】将(0.687 5)10转换成二进制数。 积的整数部分 0.687 52=1.375 a1=1 0.3752=0.75 a2=0 0.752=1.5 a3=1 0.52=1.0 a4=1 所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。 计算机中进制。

11、及进制转换 十进制转为二进制数简单测试 1、(23)10=( )2 2、(12)10=( )2 10111 1100 计算机中进制及进制转换 十进制转为二进制数中等测试 1、 (0.125)10=( )2 2、 (21.25)10=( )2 0.001 10101.01 计算机中进制及进制转换 十进制转为二进制数高等测试 1、(0.75)10=( )2 2、(2.23)10=( )2 三三 位小数位小数 0.11 10.001 计算机中进制及进制转换 【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表”，其中【a】 和【b】处的数应为( )。 A、0011和1000 B、1000和0011。

12、 C、0011和1010 D、1000和1010 十进制十进制 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 二进制 00010010【a】0100010101100111【b】1001 计算机中进制及进制转换 计算机中进制及进制转换 八进制八进制 对应二进制对应二进制 计算机中进制及进制转换 计算机中进制及进制转换 方法：分段法方法：分段法- 步骤：步骤： 1 1、找到、找到小数点小数点所在位置所在位置 2 2、以小数点位置为、以小数点位置为中心中心： 向左，三位一段，不足三位，左补向左，三位一段，不足三位，左补0 0 向右，三位一段，不足三位，右补向右，三位一段，不足三位，右补0。

13、 0 3 3、将每段中的、将每段中的三位三位二进制数转化为二进制数转化为一位一位八进制数八进制数 计算机中进制及进制转换 ( 1 0 1 1 0. 1 0 )2 小数点小数点 ( 1 0 ， 1 1 0. 1 0)2 ( 0 1 0 ， 1 1 0 . 1 0 0)2 2 46 计算机中进制及进制转换 计算机中进制及进制转换 1 1、(100101)(100101)2 2=( )=( )8 8 2 2、(10100110)(10100110)2 2=( )=( )8 8 欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试 计算机中进制及进制转换 欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试 计算机中进制及进制转换 计算机中。

14、进制及进制转换 ( 6 3 1 . 2)8 110 011 001010 (110 011 001.010)2 计算机中进制及进制转换 1、(42)8= ( )2 2、(23)8= ( )2 计算机中进制及进制转换 1、(4.2)8 = ( )2 2、(24.1)8 = ( )2 计算机中进制及进制转换 计算机中进制及进制转换 十六进制十六进制对应二进制对应二进制十六进制十六进制对应二进制对应二进制 08 19 2A(10) 3B(11) 4C(12) 5D(13) 6E(14) 7F(15) 计算机中进制及进制转换 计算机中进制及进制转换 计算机中进制及进制转换 计算机中进制及进制转换 ( 。

15、6 2 4 . 5)16 转换转换 ( 0110 0010 0100. 0101)2 结果结果 ( 11000100100. 0101)2 计算机中进制及进制转换 所以，(3A8C .9D)16=01100 .10011101)2。 【例】将 (3A8C.9D)16转换成二进制数。 十六进制数： 3 A 8 C . 9 D 二进制数： 0011 1010 1000 1100. 1001 1101 计算机中进制及进制转换 1 1、( 2A.3 )16=( )2( 2A.3 )16=( )2 2 2、( 3B.12)16=( )2( 3B.12)16=( )2 101010.0011 111011。

16、.0001001 欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试 计算机中进制及进制转换 1 1、 ( 52A.3 )( 52A.3 )16 16=( ) =( )2 2 2 2、 ( 35.02)( 35.02)16 16=( ) =( )2 2 10100101010.0011 110101.0000001 欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试 计算机中进制及进制转换 3.3. 二进制和八进制间的转换二进制和八进制间的转换 二进制转换为八进制：三位二进制取代 一位八进制 八进制转换为二进制：一位八进制用三位二进制数代替 4 4二进制和十六进制之间的转换二进制和十六进制之间的转换 二进制转换为十六进制：四位二进制取代一位十六进制 十六进制转换为二进制：一位十六进制用四位二进制数代替 计算机中进制及进制转换 将下列进制数转换成十进制数：将下列进制数转换成十进制数： (1)()(10110110.11)2 (2)()(472)8 (2)()(BC4.A)16 计算机中进制及进制转换 将下列十进制数转换成二进制、八进制、十六进制：将下列十进制数转换成二进制、八进制、十六进制： (1)()(256.675)10 计算机中进制及进制转换 将下列二进制转换成八进制、十六进制将下列二进制转换成八进制、十六进制 (1)()()2 (2)()(10101.01101)2。