一种表达了1/4的差值结构

( A, B )---2*30*2---( 1, 0 )( 0, 1 )

用网络分类A和B,让A是(0,1)(0,0),让B是(1,0)(0,0)。测试集为(0,0)(0,1)(1,0)(1,1).记为网络1020.固定收敛误差统计迭代次数和分类准确率,得到表格

0

1

1

0

1b

1

0

0

0

0

0

0

1020

f2[0]

f2[1]

迭代次数n

平均准确率p-ave

1-0

0-1

δ

耗时ms/次

耗时ms/199次

耗时 min/199

0.502508

0.4975

22643.39

0.5

0.5879

0.41206

9.00E-04

151.32

30112

0.5019

0.547662

0.4523

24963.84

0.5

0.5879

0.41206

8.00E-04

165.13

32861

0.5477

0.517563

0.4824

27871.17

0.5

0.5716

0.428392

7.00E-04

189.36

37683

0.6281

0.517567

0.4824

31813.46

0.5

0.593

0.407035

6.00E-04

212.35

42273

0.7046

0.467369

0.5326

37092.37

0.5

0.5817

0.418342

5.00E-04

244.64

48684

0.8114

0.572806

0.4272

45074.93

0.5

0.5791

0.420854

4.00E-04

306.09

60913

1.0152

0.532644

0.4674

58061.95

0.5

0.5804

0.419598

3.00E-04

390.89

77787

1.2965

0.567812

0.4322

82587.38

0.5

0.5653

0.434673

2.00E-04

544.81

108418

1.807

0.452271

0.5477

154727.9

0.5

0.5829

0.417085

1.00E-04

1044.2

207797

3.4633

0.482415

0.5176

170173.2

0.5

0.5829

0.417085

9.00E-05

1146.4

228135

3.8023

0.497488

0.5025

189210.1

0.5

0.5716

0.428392

8.00E-05

1270

252733

4.2122

0.497488

0.5025

213974.4

0.5

0.5578

0.442211

7.00E-05

1436

285761

4.7627

0.542708

0.4573

244867.5

0.5

0.5766

0.423367

6.00E-05

1645.7

327488

5.4581

0.472365

0.5276

292013

0.5

0.5804

0.419598

5.00E-05

2070.8

412086

6.8681

0.477389

0.5226

358879.7

0.5

0.5628

0.437186

4.00E-05

2340.3

465719

7.762

0.527637

0.4724

465715

0.5

0.559

0.440955

3.00E-05

3053.4

607630

10.127

0.497488

0.5025

678376.4

0.5

0.5704

0.429648

2.00E-05

4422.4

880074

14.668

0.487437

0.5126

1292066

0.5

0.5616

0.438442

1.00E-05

8392.7

1670147

27.836

0.547738

0.4523

1428529

0.5

0.5578

0.442211

9.00E-06

9362.4

1863113

31.052

0.467337

0.5327

1594296

0.5

0.5791

0.420854

8.00E-06

12232

2434166

40.569

一种表达了1/4的差值结构_第1张图片

两个位的分类准确率趋向于稳定,但不是50%,50%。统计收敛误差为8e-6时的分类情况

A

6

B

A

32

B

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

3

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

A

92

B

A

69

B

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

3

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

6

1

023

32

13

02

92

01

23

69

013

2

共收敛了199次,其中有6次,1被分类为A,023被分为B.32次13被分为A,02被分为B。92次01被分为A,23被分为B。69次013被分为A,2被分为B。

A

B

00

161

38

4.236842

11

101

98

1.03E+00

所以有161次(0,0)被分成A,38次被分成B,比例为4.23.而(1,1)被分成A和B的概率几乎相同。

所以有理由认为有80%的(0,0)被分类为A,有20%的(0,0)被分类为B。而(1,1)被分为A和B的概率相同。所以网络1020的峰值分类准确率

(1,0)位置为0.25*0.8+0.25+0.125=0.575

(0,1)位置为0.25*0.2+0.25+0.125=0.425

第二步

让A和B的位置调换,让A为(1,0)(0,0)让B为(0,1)(0,0)。测试集不变,得到表格

1

0

0

1

1

1b

0

0

0

0

0

0

2010

f2[0]

f2[1]

迭代次数n

平均准确率p-ave

1-0

0-1

δ

耗时ms/次

耗时ms/199次

耗时 min/199

0.497492

0.5025

22657.76

0.5

0.5741

0.425879

9.00E-04

149.56

29762

0.496

0.457355

0.5426

24971.17

0.5

0.5842

0.415829

8.00E-04

162.87

32412

0.5402

0.5276

0.4724

27982.04

0.5

0.5678

0.432161

7.00E-04

182.14

36261

0.6044

0.482433

0.5176

31904.83

0.5

0.5854

0.414573

6.00E-04

205.76

40961

0.6827

0.51757

0.4824

37108.24

0.5

0.5704

0.429648

5.00E-04

238.67

47496

0.7916

统计收敛误差为5e-4时的分类情况

A

16

B

A

22

B

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

3

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

A

89

B

A

72

B

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

3

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

16

2

013

22

23

01

89

02

13

72

023

1

有16次2被分为A,013被分为B。22次23被分为A,01被分为B。89次02被分为A,13被分为B。72次023被分为A,1被分为B。

00

161

38

4.236842

11

94

105

0.895238

所以(0,0)被161次分为A,38次被分为B。(1,1)被分类A和B的概率几乎相同。和网络1020 的情况是一致的。因此对网络1020和网络2010,(0,0)对A和B的相似性都是100%和50%。(1,1)对A和B的相似性也相同都是0,50%。所以(0,0)(1,1)被分为A和B的概率应该是一致的。但这个实验表明对(1,1)来说确实如此。但对(0,0)来说却取决于进样顺序,但即便顺序优先也只能被分到80%,而不是100%。

用同样的方法做网络0201

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1b

0201

f2[0]

f2[1]

迭代次数n

平均准确率p-ave

1-0

0-1

δ

耗时ms/次

耗时ms/199次

0.4774

0.5226

22634

0.5

0.5691

0.430905

9.00E-04

149.2462

29700

0.5176

0.4824

24983

0.5

0.5955

0.404523

8.00E-04

165.4422

32923

0.5025

0.4975

27924

0.5

0.5967

0.403266

7.00E-04

180.196

35859

0.4824

0.5176

31868

0.5

0.5917

0.408291

6.00E-04

205.2462

40859

0.4724

0.5276

37290

0.5

0.5754

0.424623

5.00E-04

241.4271

48044

A

13

B

A

26

B

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

3

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

A

87

B

A

73

B

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

3

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

13

2

013

26

23

01

87

02

13

73

023

1

有13次2被分为A,013被分为B。26次23被分为A,01被分为B。87次02被分为A,13被分为B。73次023被分为A,1被分为B。

00

160

39

11

99

100

(0,0)被160次分为A,39次被分为B。(1,1)被分类A和B的概率几乎相同。

再用同样的方法做网络0102

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1b

0102

f2[0]

f2[1]

迭代次数n

平均准确率p-ave

1-0

0-1

δ

耗时ms/次

耗时ms/199次

0.5226

0.477428

22665

0.5

0.598

0.402

9.00E-04

148.70352

29592

0.4975

0.502508

25023

0.5

0.5691

0.4309

8.00E-04

163.37186

32511

0.4875

0.512545

28031

0.5

0.5854

0.4146

7.00E-04

183.50754

36518

0.5075

0.492471

31693

0.5

0.5729

0.4271

6.00E-04

205.03015

40816

0.5075

0.49247

37077

0.5

0.5691

0.4309

5.00E-04

240.17085

47794

A

18

B

A

24

B

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

3

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

A

84

B

A

73

B

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

2

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

3

1

1

3

1

1

3

1

1

3

1

1

18

1

023

24

13

02

84

01

23

73

013

2

有18次1被分为A,023被分为B。24次13被分为A,02被分为B。84次01被分为A,23被分为B。73次013被分为A,2被分为B。

00

157

42

11

97

102

(0,0)被157次分为A,42次被分为B。(1,1)被分类A和B的概率几乎相同。

迭代次数n

平均准确率p-ave

1-0

0-1

δ

1020

27871

0.5

0.5716

0.4284

7.00E-04

2010

27982

0.5

0.5678

0.4322

7.00E-04

0201

27924

0.5

0.5967

0.4033

7.00E-04

0102

28031

0.5

0.5854

0.4146

7.00E-04

观察这4组数据的迭代次数是很一致的。表明了差值结构

0

0

1

1b

对于上下旋转和左右旋转这两种操作的对称性。也表明了这个结构无法区别(1,1),对(0,0)的分类有时序优先现象,但被分类为A或B的概率为4:1.

 

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