Matlab:实现Fra圆孔衍射仿真

本文基于光学原理,用Matlab实现夫琅禾费圆孔衍射现象仿真。


Project Code
  • 算法核心机理:参看基于光的叠加原理——提出近似分析衍射的一种方法
% 作者:ZQJ
% 日期:2021.1.8 星期五

%***********************模拟圆孔衍射图样**************************
% 方法:在圆孔中,均匀取点光源模拟;  该仿真可以理解为:基于夫琅禾费衍射(L的大小不影响图像)
clear,clc;
% 基本参数输入及处理*********************************
% 本例输入:Lambda = 632.8;  r = 0.1;  L = 1;  
Lambda = input('输入单色光的波长(单位为nm):');
Lambda = Lambda * 1e-9;       %波长单位转为:m
r = input('输入圆孔的半径(单位为mm):');
r = r * 1e-3;                 %圆孔半径单位转为:m
L = input('输入缝到屏的距离(单位为m):');
light_x = zeros(90,25);
light_y = zeros(90,25);
A = zeros(90,25);

% 接收屏的参数处理*********************************
Screen_Xmax = 6*Lambda*L/r;              %屏X方向位置(边界)--单位为:m
Screen_Ymax = 6*Lambda*L/r;              %屏Y方向位置(边界)--单位为:m
Screen_x = linspace(-Screen_Xmax,Screen_Xmax,101);      %x取样101份
Screen_y = linspace(-Screen_Ymax,Screen_Ymax,101);      %y取样101份
Screen_xy = cell(101,101);
for x = 1:101
    for y = 1:101
        Screen_xy{x,y} = [Screen_x(x),Screen_y(y)];
    end
end

% 圆孔点光源的参数处理*********************************
% 该取点在x-y方向不是均匀的,中心选取的点光源数量较多,模拟高斯光
angle = 0:2*pi/90:2*pi*89/90;     %90份旋转角
r_l = linspace(r/25,r,25);        %半径分为25份
light_xy = cell(90,25);
for n = 1:90
    light_x(n,:) = r_l.*cos(angle(n));
    light_y(n,:) = r_l.*sin(angle(n));
end
for x = 1:90
    for y = 1:25
        light_xy{x,y} = [light_x(x,y),light_y(x,y)];
    end
end

% 各点光源的叠加处理*********************************
for s_x =1:101
    for s_y = 1:101
        for x = 1:90
            for y = 1:25
                r(x,y) = sqrt(sum((light_xy{x,y} - Screen_xy{s_x,s_y}).^2)+L^2);  %孔上的点光源到接收屏某点距离
            end
        end
        phi = 2*pi.*(r-L)./Lambda;                      %各点光源在接收屏某点的相位差
        sumcos = sum(sum(cos(phi)));
        sumsin = sum(sum(sin(phi)));
        A(s_x,s_y) = (sumsin^2 + sumcos^2)/(90*25)^2;   %各点光源在接收屏某点的振幅分布,数值[0,1]区间
    end
end

% 圆孔衍射光强接收屏分布图*************************
I = A .*2500;                        %振幅增大(便于低的色彩强度值显示)
figure;
image(Screen_x,Screen_y,I);          %设置x和y的像素,显示数值
colormap hot;                        %妆点色彩
xlabel('空间坐标x'),ylabel('空间坐标y');
title('圆孔衍射光强接收屏分布');
colorbar;
仿真结果图:

Matlab:实现Fra圆孔衍射仿真_第1张图片


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