RUL特征提取

时间特征：

• 平均值，这是一种随时间的过滤;
• 均方根（RMS），对应于信号的平均能量;
• 峰值，可以代表缺陷的大小;
• 峰度，表征信号的冲动行为;
• 波峰因数，测量振幅的快速增加;
• 偏度，用于评估组件的表面状态。

频率特征：快速傅里叶变换

短时傅立叶变换：
用于非平稳信号，它包括将傅立叶变换应用于信号的假定静止的滑动窗口。结果是信号频谱的时域表示。 然后，提取的频率可用于检测和诊断关键部件中的故障，尤其是轴承中的故障。然而，为了获得可靠的结果，对于在其中执行变换的窗口做出良好选择是基本的。

小波包分解（WPD）:

从衰老系统收集的信号是非平稳的;然而，有用信息的基本部分在于它们的特征（时间和频率）的演变。小波变换旨在构造这种信号的时间/频率域表示。然而，它在数值上并不可行（因为无限量的小波包），它被小波包分解（WPD）取代，其主要实现之一是多分辨率分析（MRA）。
给定小波形状，MRA使用两个参数：

• 尺度参数，其在傅里叶变换中起频率的作用。小规模参数对应于高频。
• 移位参数，在短时傅立叶变换中起滑动窗口位置的作用。此参数与时间轴相关。

这些参数定义了低通滤波器（LP）和分析信号的高通滤波器（HP）。让我们考虑由[0-π] rad / s的频率范围内的512个样本构成的原始信号RS。在第一分解级别，信号通过LP产生近似信号（A1），并通过HP产生细节信号（D1）。近似信号的特征在于一半的点（256），而频率分辨率加倍，因为频带已减半（[0-π2]）。后者可以进一步截断（图3.5）以构建A2和D2，并且该过程可以根据需要重复多次。使用WPD提取的特征对应于分解级别的能量系数。

经验模式分解（EMD）：
分解组件的组合中的每个信号x（t），称为固有模式函数（IMF），其表示信号的简单振荡模式。通常，具有最小周期（高频率）的分量被认为是第一个IMF。然后根据它们的顺序分解具有最长周期（低频率）的分量以获得以下IMF。该方法的兴趣在于可以通过仅保留相应的IMF来隔离包含缺陷的频带。此外，可以通过添加其不同的IMF来重建任何信号，因此可以通过消除噪声IMF来对信号进行滤波。 IMF被定义为满足以下条件的函数： - 信号x（t）的IMF彼此不同。 - 每个国际货币基金组织都有相同数量的极值和过零点。每两个连续的过零点之间只存在一个极值。 - 在信号x（t）的所有值中，极值的数量和零交叉的数量必须相等，或者最多相差一个。 - 在每个时刻t，由局部最大值定义的包络的平均值和由局部最小值定义的包络接近于零。

Hilbert-Huang变换：
Hilbert-Huang变换分两步执行：

• 首先，使用经验模式分解（EMD）分解信号。
• 然后，对由EMD获得的每个IMF应用希尔伯特变换，以便提取原始信号的瞬时频率和幅度。