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曲线理论-详解Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线

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  • 曲线理论-详解Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线
    • 样条曲线
    • Bezier曲线，B样条曲线 ，NURBS曲线
    • Bezier曲线
    • B样条曲线
    • 参考内容

曲线理论-详解Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线

一直使用三维软件绘制曲线曲面，然而对曲线曲面的基本理论并不了解，于是查找相关资料学习，将各类曲线的原理总结如下，后续会不断补充。

样条曲线

样条（Spline）

在计算机科学的计算机辅助设计和计算机图形学中，样条通常是指分段定义的多项式参数曲线。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似曲线拟合和交互式曲线设计中复杂的形状，样条是这些领域中曲线的常用表示方法。

曲线理论-详解Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线_第1张图片

Bezier曲线，B样条曲线 ，NURBS曲线

以上三种曲线都是由控制点进行表示的曲线。

由控制点表示曲线的一般表达式如下：

曲线理论-详解Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线_第2张图片

权函数会随着参数t不断变化，即每个控制点对曲线上不同位置的形状的影响是不同的。

三种曲线的区别在于权函数的不同。

Bezier曲线

曲线理论-详解Bezier曲线、B样条曲线、NURBS曲线_第3张图片

特点

B样条曲线

参考内容

B样条

B样条 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org)

非均匀有理B样条 - 维基百科，自由的百科全书 (wikipedia.org)

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Grasshopper参数化设计与建模 - 学堂在线

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