机器学习实战笔记（二）KNN算法

算法概念、基本思想和应用

概念

官方概念：所谓K近邻算法，即是给定一个训练数据集，对新的输入实例，在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例，这K个实例的多数属于某个类，就把该输入实例分类到这个类中。

简单来说，根据待分类点的周围邻居来判断类别，邻居大多数属于哪一类，就将待分类点归为哪一类。

简单示例

上图中绿色的点为待分类点，我们的任务是对它进行分类，判断它是属于蓝色正方形，还是红色三角形。如果我们设K=3，就找离它最近的3个邻居，我们发现3个邻居中红色三角形占多数，所以我们将它归类为红色三角形。如果我们设K=5，就找离它最近的5个邻居，发现5个邻居中蓝色正方形占多数，所以我们将它归类为蓝色正方形。

通过这个示例，你可以发现K的取值，对分类结果有重要影响。实际上，KNN有三个基本要素：

1. K的取值
2. 距离度量
3. 分类决策规则

这三者对分类结果都有重要影响。

基本思想

KNN的基本思想是：在训练集中数据和标签已知的情况下，输入测试数据，将测试数据的特征与特征集中对应的特征进行相互比较，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个类别。

应用实例

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs  #make_blobs 聚类数据生成器 
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier   #KNeighborsClassfier K近邻分类
#sklearn 基于Python语言的机器学习工具，支持包括分类，回归，降维和聚类四大机器学习算法。
#  还包括了特征提取，数据处理和模型评估者三大模块。
#  sklearn.datasets (众)数据集；sklearn.neighbors 最近邻


data=make_blobs(n_samples=5000,centers=5,random_state=8)
# n_samples 待生成样本的总数，sample 样本，抽样
# centers 要生成的样本中心数
# randon_state 随机生成器的种子
X,y=data
#返回值，X 生成的样本数据集；y 样本数据集的标签

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y,cmap=plt.cm.spring,edgecolor='k')
#c颜色，cmap Colormap实体或者是一个colormap的名字，cmap仅仅当c是一个浮点数数组的时候才使用。

clf=KNeighborsClassifier()
clf.fit(X,y)


x_min,x_max=X[:,0].min()-1,X[:,0].max()+1
y_min,y_max=X[:,1].min()-1,X[:,1].max()+1

xx,yy=np.meshgrid(np.arange(x_min,x_max,0.02),
                  np.arange(y_min,y_max,0.02))
Z=clf.predict(np.c_[xx.ravel(),yy.ravel()])
Z=Z.reshape(xx.shape)
plt.pcolormesh(xx,yy,Z,cmap=plt.cm.Pastel1)
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y,cmap=plt.cm.spring,edgecolor='k')
plt.title('KNN-Classifier')
plt.scatter(6.88,4.18,marker='*',s=200,c='r')
plt.xlim([x_min,x_max])


print('模型建好后的运行结果如下：')
print('=======================')
print('新加入样本的类别是：',clf.predict([[6.72,4.29]]))

print('该模型针对次数据集的分类正确率是:{:.2f}'.format(clf.score(X,y)))

运行这段代码后，得到的结果如下：

三个基本要素

K的取值

先说结论，K的取值不能过大，也不能过小。K值过小，整体模型会变得复杂，容易发生过拟合。K值过大，整体模型会变得简单，使预测发生错误。

怎么确保K取值不大不小？—— 一个个试呗，哪个效果好选哪个！

怎么看效果好？—— 通过分类正确率来判断

上图中，我们如果选的K值过小，假如K=1，那么分类结果就为黑色圆。下图中，我们如果选的K值过大，假如K=N，N很大，同样分类结果为黑色圆。

不大不小，效果才好，如下图，分类结果为蓝色矩形。

距离度量

距离的度量方式有很多，上图中展示了9种度量方式，完整内容：一图看遍9种距离度量，图文并茂，详述应用场景！ - 知乎 (zhihu.com)

KNN算法使用的距离度量方式为$L_p$

在实际应用中，距离函数的选择应该根据数据的特性和分析的需要而定，一般选取$L_2$，即欧式距离表示。

分类决策规则

一般是少数服从多数。当选定K值时，通过距离计算得到最近的K个邻居，再计算它们当中所属类别的频率，待分类数据将被归为频率最高的类别。

特征归一化很重要

特征归一化不仅在KNN算法中，在其它算法的实现过程中也要重视。

所谓特征归一化，就是将不同类型的特征数值大小变为一致的过程。

举例：假设有4个样本及他们的特征如下：

样本	特征1	特征2
1	10001	2
2	16020	4
3	12008	6
4	13131	8

可见归一化前，特征1和特征2的大小不是一个数量级。此时，特征1对分类结果的影响要显著大于特征2。归一化后，特征变为：

样本	特征1	特征2
1	0	0
2	1	0.33
3	0.73	0.67
4	0.81	1

算法描述与优缺点

KNN算法的描述：

1. 计算测试数据与各个训练数据之间的距离；
2. 按照距离的递增关系进行排序；
3. 选取距离最小的K个点；
4. 确定前K个点所在类别的出现频率
5. 返回前K个点中出现频率最高的类别作为测试数据的预测分类。

算法优点

1. 简单，易于理解，易于实现，无需估计参数
2. 训练时间为零。它没有显示的训练，不像其它有监督的算法会用训练集train一个模型，然后验证集或测试集用该模型分类。KNN只是把样本保存起来，收到测试数据时再处理，所以KNN训练时间为零。
3. 对数据没有假设，准确度高，对异常点不敏感

算法缺点

1. 计算量太大，尤其是特征数多的时候
2. 惰性学习方法，基本上不学习，导致预测时速度比起逻辑回归之类的算法慢
3. 对训练数据依赖度特别大，容错性太差。如果训练集中，有数据是错误的，刚刚好又在需要分类的数值的旁边，这样就会直接导致预测的数据的不准确。

参考博客

一图看遍9种距离度量，图文并茂，详述应用场景！ - 知乎 (zhihu.com)

机器学习–K近邻 （KNN）算法的原理及优缺点 - 泰初 - 博客园 (cnblogs.com)

一文搞懂k近邻（k-NN）算法（一） - 知乎 (zhihu.com)

详解特征归一化_ybdesire的博客-CSDN博客_特征值归一化

k近邻算法(KNN)详解（附python代码） - 知乎 (zhihu.com)