RNN循环神经网络图解概念及从零开始实现

目录

RNN相关概念解析

图解RNN

衡量标准

梯度剪裁（常用于RNN）

RNNS的应用

循环神经网络从零开始实现

独热编码

初始化模型可学习的参数 

初始化隐藏状态 

定义循环神经网络模型（train 一个batch）

定义RNN类封装参数

预测字符并输出

梯度剪裁

 定义训练模型（train 一个epoch）

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RNN相关概念解析

图解RNN

RNN要做的就是把前一个时刻的信息传到下一个时刻 。

循环神经网络的输出取决于当前的输入和上一时刻的隐变量。隐变量中包含历史信息和Whh(如何转到下一时刻的输出)

 

Whx是输入与隐藏层之间的权重，Whh包含着时序信息

语言模型就是一个分类模型，输出就是判断下一个词

衡量标准

衡量一个语言模型好坏的方式是平均交叉熵

困惑度（perplexity）就是对平均交叉熵作指数运算，如果值为1是最优，越大越差（不知道选哪个）

• 在最好的情况下，模型总是完美地估计标签词元的概率为1。 此时，模型的困惑度为1。

• 在最坏的情况下，模型总是预测标签词元的概率为0。 此时，困惑度是正无穷大。

梯度剪裁（常用于RNN）

如果梯度过大，导致产生的结果都是NAN；如果梯度过小，会导致更新不动

对于长度为T的序列，我们在迭代中计算这T个时间步上的梯度， 将会在反向传播过程中产生长度为O(T)的矩阵乘法链。  当TT较大时，它可能导致数值不稳定， 例如可能导致梯度爆炸或梯度消失。 因此，循环神经网络模型往往需要额外的方式来支持稳定训练。

目前流行的解决方法是：通过将梯度g投影回给定半径 （例如θ）的球来裁剪梯度g

 当g小于theta时，不会发生变化；如果g过大，会拉回至θ（可以设5和10）

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RNNS的应用

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循环神经网络从零开始实现

独热编码

首先定义一个One-hot独热编码代码，方便后续使用

F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab))

tensor([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0]])

我们每次采样的小批量数据形状是二维张量： （批量大小，时间步数）。 one_hot函数将这样一个小批量数据转换成三维张量， 张量的最后一个维度等于词表大小（len(vocab)）。 我们经常转换输入的维度，以便获得形状为 （时间步数，批量大小，词表大小）的输出。 

X = torch.arange(10).reshape((2, 5))
F.one_hot(X.T, 28).shape

转置是为了在连续的时间步上 迭代（虽然现在不太明白，但是感觉是为了方便训练，后面再理解一下）

如果第0维是批量大小，那么假如每次取一个样本 即（x1 x2 x3...）这样根据rnn计算规则，先算预测的x2 然后后才能算x3, 这样只能一个个算，不便于程序的并行执行。如果第0纬换成了时间序列，那么每拿一个出来，得到的就是（第一个x1 第二个x1...）这些是可以并行计算的，转置一下的好处就是把能够并行计算的东西 使得他们在空间存储上尽量相邻 提高计算效率。

torch.Size([5, 2, 28])

时间步数可以理解为一句话有几个词，批量大小就是句子数量，词表大小就是vocab 

初始化模型可学习的参数 

Num_hidden是个超参数；输入和输出来自相同的词表，所以输了都是vocab，本质上输出就是对结果做一个大小为vocab的分类。

def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):
    num_inputs = num_outputs = vocab_size

    def normal(shape):
        return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01

    # 隐藏层参数
    W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens))
    W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens))
    #Whh上一个隐藏变量到下一个隐藏变量的矩阵
    b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device)
    # 输出层参数
    W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
    b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
    # 附加梯度
    params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
    for param in params:
        param.requires_grad_(True)
    return params

其中，RNN的独到之处是加了Whh来反应前后两者隐藏变量关系，包含了时序关系。

初始化隐藏状态 

用这个函数再初始化时返回隐状态，返回的张量全部用0填充，并固定格式为（batch_size,num_hiddens）

def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
    return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

定义循环神经网络模型（train 一个batch）

定义了如何在一个时间步内计算隐状态和输出

def rnn(inputs, state, params):
    # inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小)
    W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
    H, = state
    outputs = []
    # X的形状：(批量大小，词表大小)
    for X in inputs:
        H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h)
        Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q
        outputs.append(Y)
    return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)

RNN跟MLP的不同之处就在于黄色区域： 

H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h) 这一步骤增加了时序信息

计算当前时刻的隐藏状态，用tanh作为激活函数，torch.mm(H, W_hh)中的H是前一时刻的隐藏状态，即H, = state定义的。

代码理解：输出是隐藏状态H和权重矩阵Whq的相乘，和偏移b的相加得到。每一个Y都加入到outputs里，X是2*5*28，Y是10*28. 并把新的隐藏状态H输出，用作下一次的前一时刻隐藏状态。

定义RNN类封装参数

我们创建一个类来包装这些函数， 并存储从零开始实现的循环神经网络模型的参数。

class RNNModelScratch: #@save
    """从零开始实现的循环神经网络模型"""
    def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,
                 get_params, init_state, forward_fn):
        self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens
        self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)
        self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn

    def __call__(self, X, state):
        X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)
        return self.forward_fn(X, state, self.params)
        #forward_fn就是刚刚的RNN模型定义

    def begin_state(self, batch_size, device):
        return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)

让我们检查输出是否具有正确的形状。 例如，隐状态的维数是否保持不变

num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
                      init_rnn_state, rnn)
state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu())
Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state)
Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape

(torch.Size([10, 28]), 1, torch.Size([2, 512]))

我们可以看到输出形状是（时间步数×批量大小，词表大小）， 而隐状态形状保持不变，即（批量大小，隐藏单元数）。 

预测字符并输出

在循环遍历prefix中的开始字符时， 我们不断地将隐状态传递到下一个时间步，但是不生成任何输出。 这被称为预热（warm-up）期， 因为在此期间模型会自我更新（例如，更新隐状态）， 但不会进行预测。 预热期结束后，隐状态的值通常比刚开始的初始值更适合预测， 从而预测字符并输出它们。

def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device):  #@save
    """在prefix后面生成新字符"""
    state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)
    outputs = [vocab[prefix[0]]]#输出的是分类的下标
    get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))
    for y in prefix[1:]:  # 预热期
        _, state = net(get_input(), state)
        outputs.append(vocab[y])
    for _ in range(num_preds):  # 预测num_preds步
        y, state = net(get_input(), state)
        outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))#reshape成一个标量，放入outputs
    return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])

没训练前：

predict_ch8('time traveller ', 10, net, vocab, d2l.try_gpu())

'time traveller lfy lfy lf'

可以看出，没什么卵用

梯度剪裁

RNN在使用的时候要有一个梯度剪裁过程，防止梯度过大。在大的时候拉回至theta

def grad_clipping(net, theta):  #@save
    """裁剪梯度"""
    if isinstance(net, nn.Module):
        params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]
    else:
        params = net.params
    norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))
    if norm > theta:
        for param in params:
            param.grad[:] *= theta / norm

 定义训练模型（train 一个epoch）

在训练模型之前，让我们定义一个函数在一个迭代周期内训练模型。 它与我们之前训练的有三个不同点：

1. 序列数据的不同采样方法（随机采样和顺序分区）将导致隐状态初始化的差异。

2. 我们在更新模型参数之前裁剪梯度。 这样的操作的目的是：即使训练过程中某个点上发生了梯度爆炸，也能保证模型不会发散。

3. 我们用困惑度来评价模型。 这样的度量确保了不同长度的序列具有可比性。

 当使用顺序分区时， 我们只在每个迭代周期的开始位置初始化隐状态。 由于下一个小批量数据中的第ii个子序列样本 与当前第ii个子序列样本相邻， 因此当前小批量数据最后一个样本的隐状态， 将用于初始化下一个小批量数据第一个样本的隐状态。

#@save
def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):
    """训练网络一个迭代周期（定义见第8章）"""
    state, timer = None, d2l.Timer()
    metric = d2l.Accumulator(2)  # 训练损失之和,词元数量
    for X, Y in train_iter:
        if state is None or use_random_iter:
            # 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化state
            state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
        else:
            if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple):
                # state对于nn.GRU是个张量
                state.detach_()
            else:
                # state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量
                for s in state:
                    s.detach_()
        y = Y.T.reshape(-1)
        X, y = X.to(device), y.to(device)
        y_hat, state = net(X, state)
        l = loss(y_hat, y.long()).mean()
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            updater.zero_grad()
            l.backward()
            grad_clipping(net, 1)
            updater.step()
        else:
            l.backward()
            grad_clipping(net, 1)
            # 因为已经调用了mean函数
            updater(batch_size=1)
        metric.add(l * y.numel(), y.numel())
    return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()

整个训练过程如下

#@save
def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
              use_random_iter=False):
    """训练模型（定义见第8章）"""
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',
                            legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])
    # 初始化
    if isinstance(net, nn.Module):
        updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)
    else:
        updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)
    predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)
    # 训练和预测
    for epoch in range(num_epochs):
        ppl, speed = train_epoch_ch8(
            net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)
        if (epoch + 1) % 10 == 0:
            print(predict('time traveller'))
            animator.add(epoch + 1, [ppl])
    print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
    print(predict('time traveller'))
    print(predict('traveller'))

num_epochs, lr = 500, 1
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())

困惑度 1.0, 67532.5 词元/秒 cuda:0
time traveller with a slight accession ofcheerfulness really thi
travelleryou can show black is white by argument said filby