差分能量水印算法DEW

DEW是采用改变图像区域能量关系来实现特定的水印嵌入的方法，方法流程如下：

1. 对于一个含有n个8*8像素块的区域，将其平均分为两部分。

2. 对于每一部分的每一个8*8块，做离散余弦变换。

3. 对于每一部分求该部分的能量（能量求法在下面介绍），并得到能量差Ea - Eb。

4. 若能量差为正，则表示嵌入1。否则表示嵌入0。

通过对于DCT变换后的结果进行处理，可由此改变能量差从而控制对于特定比特的嵌入。

能量差计算方法：

在上图右下角圆圈中，是8*8的DCT变换后的结果。该点的能量为其Zigzag序列后方的所有值的平方和。

公式为：

若Zigzag后的数列为A，长度为n。则能量

给一个实际的例子：

怎样调整能量

首先需要设置一个阀值，在上图中就是D，D = 500。

如果要A的能量大于B（嵌入1），则要找到最大的i，使得EA(i) > D且EB(i)>D。上图中i = 35。

然后，将B的Zigzag序列的第i(图中为35)项后面的所有项清零。

同理，如果要嵌入0，则清除A后方的所有项。

在处理结束后，还需要还原为原图，做zigzag和dct的逆向操作。

下面给出其MATLAB实现代码：

%a:原图，灰度图或彩图的一维
%w:水印，此处为二值图像，如为彩图则需自行处理为比特流
%D:阀值
function pic = MarkInsert(a, w, D)
sw = size(w);
s = sw(1) * sw(2);
sa = size(a);
a = reshape(a,8,8,[]);
w = reshape(w,1,[]);
for i=1:s
    a1 = zigzag(dct2(a(:,:,2*i -1)));
    a2 = zigzag(dct2(a(:,:,2*i)));
    %wipe函数用以将指定Zigzag序列后端置零
    [a1, a2] = wipe(a1, a2, D, w(:,i));
    a(:,:,2*i -1) = idct2(izigzag(a1));
    a(:,:,2*i) = idct2(izigzag(a2));
end
pic = reshape(a, sa);

其中wipe函数的实现方法：

function [a1, a2] = wipe(a1, a2, D, n)
a3 = a1.*a1;
a4 = a2.*a2;
for index = 64:-1:1
    if(sum(a3(:,index:64)) > D && sum(a4(:,index:64)) > D)
        break;
    end
end
if n == 0
    a1(index:64) = 0;
elseif n == 1
    a2(index:64) = 0;
end