隐马尔可夫模型HMM (机器学习模型)

隐马尔科夫模型，Hidden Markov Model，简称HMM，是一个比较经典的机器学习模型。

它在语言识别，自然语言处理，模式识别等领域得到广泛的应用。当然，随着目前深度学习的崛起，尤其是RNN, LSTM等神经网络序列模型的火热，HMM的地位有所下降。

隐马尔可夫模型 (Hidden Markov Model) 是一种统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。它是结构最简单的动态贝叶斯网，这是一种著名的有向图模型。

 

 

在马尔可夫模型中，我们知道，想推算天气只需要根据前一天的概率转换图来推算就行了

而隐马尔可夫模型中，我们还是想推算天气，如果我们并不知道今天的天气属于什么状况，我们只知道今明后三天的水藻的干燥湿润状态，因为水藻的状态和天气有关，我们想要通过水藻来推测这三天的真正的天气会是什么，这个时候就用Hidden Markov 模型来描述。

我们想推算的东西，并不能直接观测到，而是根据另一种我们可见的观测的东西去推算

 

例二

　假设我们有3个盒子，每个盒子里都有红色和白色两种球，这三个盒子里球的数量分别是：

　   按照下面的方法从盒子里抽球，开始的时候，从第一个盒子抽球的概率是0.2，从第二个盒子抽球的概率是0.4，从第三个盒子抽球的概率是0.4。以这个概率抽一次球后，将球放回。然后从当前盒子转移到下一个盒子进行抽球。规则是：如果当前抽球的盒子是第一个盒子，则以0.5的概率仍然留在第一个盒子继续抽球，以0.2的概率去第二个盒子抽球，以0.3的概率去第三个盒子抽球。如果当前抽球的盒子是第二个盒子，则以0.5的概率仍然留在第二个盒子继续抽球，以0.3的概率去第一个盒子抽球，以0.2的概率去第三个盒子抽球。如果当前抽球的盒子是第三个盒子，则以0.5的概率仍然留在第三个盒子继续抽球，以0.2的概率去第一个盒子抽球，以0.3的概率去第二个盒子抽球。如此下去，直到重复三次，得到一个球的颜色的观测序列:

                                                                     O={红，白，红}

　　  注意在这个过程中，观察者只能看到球的颜色序列，却不能看到球是从哪个盒子里取出的。

　　  那么按照我们上一节HMM模型的定义，我们的观察集合是:

                                                                   V={红，白}，M=2

　　  我们的状态集合是：

                                                        Q={盒子1，盒子2，盒子3}，N=3

　　　　而观察序列和状态序列的长度为3.

　　　　初始状态分布为：

                                                                  Π=(0.2,0.4,0.4)T

　　　　状态转移概率分布矩阵为：

 　　　　观测状态概率矩阵为：

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