层次分析法——matlab实操

题目：

 step1：构建层次结构

目标层➡️准则层➡️方案层

 step2：对同层次的各元素关于上一层次中某个准则的重要性进行两两比较，构造两两比较矩阵。

根据重要程度标度含义表自己打分或查找知网论文等方式构造判断矩阵。

step3：由每个判断矩阵求出被比较元素的排序权重向量，再进行一致性检验，看判断矩阵是否可接受。

权重计算方法：

①算术平均法②几何平均法③特征值法

以算术平均法为例：matlab代码步骤如下

由以上步骤可得：

展示部分计算结果：

计算针对C1、C3一致性检验时，结果与答案有出入，matlab得出CR＞=0.10，但是肉眼观察法发现CI=0，RI=0，那我们就近似CR=0好了～…

计算准则层对目标层的元素权重时，结果还是挺准确的（和答案差不多或一样）：

 

 

 

 总之，我们得出以下结果：

 

step4：计算各层元素对目标的合成权重，计算被评价对象的总分，并进行排序。

方案层指标权重构成的矩阵x准则层指标构成的权重=方案层指标的合成权重

 因而得到：

 题目及答案来源：《数学建模》邬学军

代码来源：清风建模

本文仅用于自用笔记整理，方便复习。