粒子群算法(PSO) 介绍

算法理解

粒子群算法，又叫鸟群算法，可见是受鸟群捕食行为的启发。它属于遗传算法、群智算法。粒子群算法关注于粒子的两个属性：位置和速度。每个粒子在空间中单独搜寻，它们记得自己找到的过最优解，也知道整个粒子群当前找到的最优解。下一步要去哪，取决于粒子当前的方向、自己找到过的最优解的方向、整个粒子群当前最优解的方向。

Note: 一开始我看到“群智算法”这个概念，以为它是应用于一群机器人的算法。假如只有一个机器人，就没法使用这个算法吗？其实不是。就像小说《龙族》里，凯撒可以通过言灵驱使镰鼬这种生物（类似于蝙蝠），大量的镰鼬在空间里扩散，像一个个小雷达向凯撒回传信息，使他在黑暗的环境中躲开敌人的飞镖、在复杂的地下通道里掌握全局地图。对，机器人并不是一只只镰鼬，而是凯撒。

算法逻辑

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Step 1. 初始化规模为N的粒子群，每个粒子的速度和位置随机。

Step 2. 评价每个粒子的适应值。

Step 3. 若某个粒子当前的适应值present比之前记录的该粒子最优解pbest更好，则更新pbest。

Step 4. 若某个粒子当前的适应值present比之前记录的全局最优解gbest更好，则更新gbest。

Step 5. 若gbest符合要求，则结束。若gbest不符合要求，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置

其中，是k时刻的速度，是k时刻的位置，和是服从伯努利分布的0或1随机数，是惯性权重因子，和称为加速因子或学习因子。

Step 6. 跳转到Step 2。

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Note: 和增加了算法的随机性，避免陷入局部最优解。较大的有利于全局搜索，较小的有利于局部搜索，所以通常将设置为递减函数。和意味着该粒子更相信自己找的最优解还是全局当前的最优解。、 、的设置相关文章：

https://blog.csdn.net/qq_41053605/article/details/89156125
https://blog.csdn.net/weixin_42212924/article/details/116995287