采样率和信噪比之间的关系

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增加加采样频率可以改善系统的SNR，其原因是，当采样频率增加时，量化噪声功率仍保持不变(量化噪声只与字长有关)，量化误差可以建模为样本与样本之间不相关，这就将产生平坦的频率响应，从而具有单边功率谱密度：PSD等于两倍的量化噪声功率与采样频率之比。因此，尽管总的量化噪声功率保持不变，量化噪声的PSD随着采样频率的增加而减低，即，采样频率每增加一倍，信噪比大约增加3分贝。量化信噪比的提高有两种方法：一是增加量化字长，字长每增加一位，信噪比大约增加6分贝；二是提高采样频率。由于量化噪声是均匀分布的白噪声，当采样频率提高一倍时，噪声能量并没有改变，而噪声分布范围却增加了一倍，因此，相对地，信噪比就提高了“根号2”分之一。

在杨小牛翻译的《软件无线电原理与应用》里的公式：

SNR＝6.02N＋1.76＋10*log(fs/2B)

其中N是量化位数，其中采样率为fs,B为带宽，明显fs即采样率提高，可以提高SNR。书上解释是B固定，fs提高，效果相当于在更宽的频率范围扩展量化噪声，从而使SNR提高。

ADC量化噪声在fs/2内为白噪声，信号频率等于fs/2条件下，即乃奎斯特采样，此时SNR=6.02N+1.76。

当信号频率小于fs/2时，量化噪声仍然在fs/2平均分布，但是所关注的"有用"信号带宽内的量化噪声却小了，所以SNR就提高了。采样频率越高，量化噪声分布就越分散了，这时就变成过采样了。

同时，补充一下：当借助于over-sampling技术并认为SNR有所提高时，此时已默认要对ADC输出的信号进行digital LPF/BPF操作来提取有用的信号，即后面要加数字滤波器来实现增加的snr。