相机标定 笔记

相机标定的目的：建立三维世界坐标与二维图像坐标之间的一种对应关系。

1.在单目视觉中，这种对应关系是一对多的对应，即二维图像上一个像素对应着三维空间中的一条直线；

2.在双目视觉中，可以通过两幅二维图像上的对应像素点计算得到三维世界坐标与二维图像坐标的一一对应关系。由此，得到物体的三维坐标值。

摄像机标定的方法从广义上讲，分为：

1.传统标定技术：需要在相机前放置一个特定的标定物，并人为提供一组已知坐标的特征基元，相机通过寻找标定物上这些已知的特征基元来实现标定。它用到了很多射影几何方面的理论，是一种直接计算相机模型的方法；

2.自标定技术：不需要特定参照物，是一种对环境具有很强适应性的标定技术。它利用环境的刚体性，通过对比多幅图像中的对应点来计算相机模型，目前的精度还无法与传统标定技术相比。

3.张正友标定法：介于传统标定方法（更灵活）与自标定方法（精度更高）之间，不需要知道相机运动的具体信息，需要一个特定的标定物及一组已知的特征基元坐标。通过至少3个不同的位置获取标定物图像，计算出相机所有的内外参数。被OpenCV采用。

从计算方法的角度，传统相机标定主要分为：

1. 线性标定方法（透视变换矩阵和直接线性变换）

2. 非线性标定方法

3. 两步标定方法

4. 平面模板方法

标定参数分为：

1.内参：内参由相机本身确定，可能会随着温度、湿度、气压等环境因素的变化而改变，为了保证精度，所以需要进行标定。

2.外参：

至少3幅图像，任意两幅图所对应的相机光轴不能是平行的。

3.透视投影矩阵：包含内参和外参 

Tsai标定法：1995年提出，基于RAC径向约束的两步法。两步法的第一步是解线性方程，得到部分外参的精确解。第二步再将其余外参与畸变修正系数进行迭代求解。

在大视场、高精度场合应用有限。

张氏标定法：1998年提出，基于二维平面靶标的标定方法，使用相机在不同角度下拍摄多幅平面靶标的图像，比如棋盘格的图像，然后通过对棋盘格的角点进行计算分析来求解相机的内外参数。

非线性求解过程可能存在陷入局部最优解的情况。

Faig标定法：充分考虑了成像过程中的各种因素，精心设计了相机模型，然后寻找在某些约束条件下的最小值，进行非线性优化求解。求解非线性优化问题可选用Levenberg-Marquart等优化算法。

两步标定法：拓宽标定方法使用场合以及避免非线性优化陷入局部最优解，理论上来讲经该方法校正后图片 的显示效果优于前两种方法，实验结果表明该方法是可 行性的，且抗噪声干扰能力更强和普适性更广。