华为机试(python):动态规划
HJ16 购物单
王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
| 主件 | 附件 |
| 电脑 | 打印机，扫描仪 |
| 书柜 | 图书 |
| 书桌 | 台灯，文具 |
| 工作椅 | 无 |
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件，且每件物品只能购买一次。
每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。
王强查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍），而他只有 N 元的预算。除此之外，他给每件物品规定了一个重要度，用整数 1 ~ 5 表示。他希望在花费不超过 N 元的前提下，使自己的满意度达到最大。
满意度是指所购买的每件物品的价格与重要度的乘积的总和，假设设第ii件物品的价格为v[i]v[i]，重要度为w[i]w[i]，共选中了kk件物品，编号依次为j_1,j_2,...,j_kj1,j2,...,jk，则满意度为：v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ … +v[j_k]*w[j_k]v[j1]∗w[j1]+v[j2]∗w[j2]+…+v[jk]∗w[jk]。（其中 * 为乘号）
请你帮助王强计算可获得的最大的满意度。
输入描述：
输入的第 1 行，为两个正整数N，m，用一个空格隔开：
（其中 N （ N<32000 ）表示总钱数， m （m <60 ）为可购买的物品的个数。）
从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q
（其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）
输出描述：
输出一个正整数，为张强可以获得的最大的满意度。
while True:
try:
n,m = map(int,input().split(' '))
primary,annex = {},{}#前者为主件字典，后者为附件字典
for i in range(1,m+1):
x,y,z = map(int,input().split(' '))
if z == 0:#主件
primary[i] = [x,y]#给主件标号
else:#附件
if z in annex:#第二个附件
annex[z].append([x,y])#以主件标号为key,用append排在第一个附件之后
else:#第一个附件
annex[z] = [[x,y]]
m = len(primary)#将主件个数转化为物品个数
dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)]
#dp = [0]*(n+1)
w,v = [[]],[[]]
for key in primary:
w_temp,v_temp = [],[]
w_temp.append(primary[key][0])#主件的价钱
v_temp.append(primary[key][0]*primary[key][1])#主件的满意度
if key in annex:#若存在主件
w_temp.append(w_temp[0]+annex[key][0][0])#主件+附件1的价钱
v_temp.append(v_temp[0]+annex[key][0][0]*annex[key][0][1])#主件+附件1的满意度
if len(annex[key])>1:#若存在两个附件
w_temp.append(w_temp[0]+annex[key][1][0])#主件+附件2的价钱
v_temp.append(v_temp[0]+annex[key][1][0]*annex[key][1][1])#主件+附件2的满意度
w_temp.append(w_temp[0]+annex[key][0][0]+annex[key][1][0])#主件+两个附件的价钱
v_temp.append(v_temp[0]+annex[key][0][0]*annex[key][0][1]+annex[key][1][0]*annex[key][1][1])#主件+两个附件的满意度
w.append(w_temp)#w_temp存储这一个主件价钱的四种情况
v.append(v_temp)#v_temp存储这一个主件满意度的四种情况
for i in range(1,m+1):
for j in range(10,n+1,10):#物品的价格是10的整数倍
max_i = dp[i-1][j]
for k in range(len(w[i])):
if j-w[i][k]>=0:
max_i = max(max_i,dp[i-1][j-w[i][k]]+v[i][k])#状态转移方程
dp[i][j] = max_i
print(dp[m][n])
except:
break
HJ24 合唱队
N 位同学站成一排，音乐老师要请最少的同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。
设KK位同学从左到右依次编号为 1，2…，K ，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_KT1,T2,…,TK ，若存在i(1\leq i\leq K)i(1≤i≤K) 使得T_1
通俗来说，能找到一个同学，他的两边的同学身高都依次严格降低的队形就是合唱队形。
例子：
123 124 125 123 121 是一个合唱队形
123 123 124 122不是合唱队形，因为前两名同学身高相等，不符合要求
123 122 121 122不是合唱队形，因为找不到一个同学，他的两侧同学身高递减。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
注意：不允许改变队列元素的先后顺序 且 不要求最高同学左右人数必须相等
输入描述：
用例两行数据，第一行是同学的总数 N ，第二行是 N 位同学的身高，以空格隔开
输出描述：
最少需要几位同学出列
def left_max(l):
dp = [1]*len(l)#若左边没有比自己小的数，则为自己本身，所以初始值为1
for i in range(len(l)):
for j in range(i):
if l[j]HJ52 计算字符串的编辑距离
Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。
例如：
字符串A: abcdefg
字符串B: abcdef
通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。
要求：
给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。
输入描述：
每组用例一共2行，为输入的两个字符串
输出描述：
每组用例输出一行，代表字符串的距离
##动态规划
while True:
try:
str1 = input()
str2 = input()
m = len(str1)
n = len(str2)
#创造二维数组n*m
dp = [[1 for i in range(n+1)] for j in range(m+1)]
for i in range(n+1):
dp[0][i] = i
for j in range(m+1):
dp[j][0] = j
for i in range(1,m+1):
for j in range(1,n+1):
if str1[i-1] == str2[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j])+1
print(dp[m][n])
except:
break
'''
# 不好理解，硬背吧
def func(str1,str2):
lst = [[i+j for j in range(len(str2)+1)] for i in range(len(str1)+1)]
for i in range(1,len(str1)+1):
for j in range(1,len(str2)+1):
if str1[i-1] == str2[j-1]:
d = 0
else:
d = 1
lst[i][j] = min(lst[i-1][j]+1,lst[i][j-1]+1,lst[i-1][j-1]+d)
print(lst[len(str1)][len(str2)])
while 1:
try:
func(input(),input())
except:
break
'''