caputo分数阶导数程序_caputo分数阶导数
Caputo 分数阶微分算子合成性质的推广① 秦彤晖, 张笛 【摘要】摘要: 运用微积分学的基本方法,得到了 Riemann-Liouville 分数 阶积分算子和 Caputo 分数阶微分算子......
而且对于分数阶序列导数的微分方程的求解 是比较实用的.本文的目的在于展示微分变换方法不仅适用于Caputo分数阶导数, 而且同样适用于Riemann—Liouville导数. 参考文献[......
定义 2.4 [26]:对 Caputo 分数阶导数的 Sumudu 变换 ? ...
4 现在,基础数学研究和工程应用研究中最 常用的有以下四种分数阶微积分的定义: Grunwald-Letnikov分数阶微积分, RiemannLiouville分数阶微积分,Caputo型分数阶导数和 ......
分数 阶导 数 袁 占斌 , 王俊 刚,聂 玉峰 ,孙浩 ( 西北工业大学理学院...
北京大学大气物理系刘式达教授将分数阶导数描述为 “天气与气候之间的桥 梁” , 气候的分数阶导数是天气,正是由于分数阶导数的存在,使得气候较天气 的记忆性好......
同时, 变导数作为分数阶导数的发展形式已经越来越受到研究人员的重视 . Caputo 形式的变导数定义如下: t 1 q( t) D0 f ( t ) = ( t -τ)-q( t) ......
当α= 2 时 , 由 ( 20) 式和 Caputo 分数阶导数的 定义 : ...
1, y (0) = y , (1) 这里 0c D αt y (t ) 表示 Caputo 分数阶导数,其定义形式为 c α 0 Dt t y ( l ) (τ ) dτ y ( t ) = Γ......
?m?1 ? 一.分数阶微积分定义和数值求解方法 1.1.3 Caputo 定义 进一步证明发现,在t>0时,如果考虑一类函数 ,它具有m+1阶连续的 导数,那么, 分数阶微积分......
该方程如下: 并服从下述边界条件 其中 cD(·)表示分数阶(·)的 Caputo 导数,I(·)表示 Riemann-Liouville 积分分数阶 (·), f:[0,1]×R3→R 是一个......
本文将要研究的是二维时间分数阶扩散方程,主要讨论它的初边值问题的数值逼近,其中时间维上是在Caputo意义下的导数.主要思路是通过运用Caputo分数阶导数和Riemann?...
阶 S 8 2 B : 33@ T 8 & 69 8 ’’ 2 分数 阶导 数定 义为 !! 收稿日期 !$*+-@ +*@ $+ !! 基金项目 ! 国家自然科学基金项目 ! ++A,+......
不同角度对分数阶导数作出不同定义,一般有 3 种常用定义方法: Riemann-Liouville 分数阶导数定义、Grunwald-Letnikov 分数阶导数的级数 定义和 Caputo 分数阶导数......
分数阶时滞微分系统的能控性判据 王俊;周先锋;温艳华; 【摘要】本文主要考虑一类分数阶时滞微分系统的能控性问题,这类系统有两个不 同阶数的分数阶导数。首先将......
(x, t)为源汇项,是α阶 Caputo 分数阶导数,定义如下 (2) 由 Caputo 分数阶导数算子的分裂性质[12]可知,Caputo 分数阶导数算子可以 由算和 Dt 表示,即 (......
(10) RD2 此外, 根据 Caputo 分数阶导数定义, 由 (2) 式 ...
=).严9 .f(s-4Dm- 1()l =sF() -0 ))7( t) 1)=0 定理2设)为Caputo分数阶导数,且0 < a < 1,则有 LODA ) 1 =)F() 0) 证明: 理和理......
Liouville 分数 阶导数、Caputo 分数阶导数、Grünwald-L...
定义 1[16]:Caputo 分数阶导数定义为: 考虑房地产风险投资系统(1)...