bounding box regression讲解

简介

• bbox回归指的是使用变换的方法，将当前预测的bbox进行变换，使其更加接近gt box。
• 对于一般的bbox，可以由 x,y,w,h x , y , w , h 4个变量进行表示，将我们的目标抽象为给定原始的proposal P P ，将groundtruth box记为G G ，我们希望能够找到一个变换关系，使得原始框可以映射得到一个更接近gt box的回归窗口 G^ G ^ 。

具体做法

• 首先进行平移，之后再进行缩放，具体公式如下

G^x=Pwdx(P)+PxG^y=Phdy(P)+PyG^w=Pwedw(P)G^h=Phedh(P) G ^ x = P w d x ( P ) + P x G ^ y = P h d y ( P ) + P y G ^ w = P w e d w ( P ) G ^ h = P h e d h ( P )

在这里， (G^x,G^y,G^h,G^h≈(Gx,Gy,Gh,Gh) ( G ^ x , G ^ y , G ^ h , G ^ h ≈ ( G x , G y , G h , G h )

• 注意：上面w和h使用指数方式进行变换，是为了防止长度和宽度出现负值的情况。
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  • 针对以上变换方法，在IOU较大的情况下， 可以将这种变换关系假设为线性变换，可以得到以下平移变换和尺度缩放的参数的计算公式

tx=(Gx−Px)/Pwty=(Gy−Py)/Phtw=log(GwPw)th=log(GhPh) t x = ( G x − P x ) / P w t y = ( G y − P y ) / P h t w = log ⁡ ( G w P w ) t h = log ⁡ ( G h P h )

函数可以表示为 d∗(P)=wT∗ϕ5(P) d ∗ ( P ) = w ∗ T ϕ 5 ( P ) ， ϕ5(P) ϕ 5 ( P ) 是当前proposal的特征向量， w∗ w ∗ 是要学习的参数，因此loss可以表示为

L=∑i=1N(ti∗−wT∗ϕ5P(i))2 L = ∑ i = 1 N ( t ∗ i − w ∗ T ϕ 5 P ( i ) ) 2

也可以加上L1 loss或者L2 loss，防止过拟合，可以使用最小二乘法进行求解。

参考链接

• https://blog.csdn.net/zijin0802034/article/details/77685438