3D点云 --最近邻查找

绪论：常见的查找最近邻点的方法有BST、KD-Tree、Octree.其中BST用于一维查找，KD-Tree用于K维（k=1就是1维，k=3就是三维），Octree用于三维。题主主要是为了做点云学习的一些基础知识，所以Octree详细讲解一下。

系列文章目录

3D点云系列为文章会发布呦，主要是记录自己的学习过程，能帮助到大家最好了。
3D点云–最近邻查找
3D点云–聚类

一、为什么NN问题很重要（不直接使用FLANN，pcl等）

1.现成的库不够高效
2.建立在GPU上的NN library很有价值

二、BST、Kd-tree、Octree详解与代码解析

1.BST（二叉树）

• BST是基于点的树结构。数据结构包含左节点、右节点、节点的值等。

• 搜索过程：①确定一个父节点Root（这关系着你的复杂度）
  ②规定一个逻辑关系：value＞root.value放在左边，小于放在右边（左右自己决定，但是逻辑要保持一致）
  ③二叉树建立成功
  

• 分类（依据对于Root遍历的先后顺序）：先序、中序、后序
  -Que如何利用BST搜索点？ 给了一个二叉树和一个key，如何判断哪个point=key，如果没有，return NULL
  Ans：利用循环（GPU）或者递归（CPU）

懒得上代码了嘿嘿嘿，网上资源很多

2.Kd-tree（如何切空间，如何查询点）

• 分类：①点在超平面上②点在超平面内
• 核心：给定一个查询点，决定需不需要搜索某个区域
• 如何切空间：沿着x,y交替切。
  
  

最后的结果，之前就是两个轴轮换着切，至于结果为什么是下面这样子的，是因为我们把分割点数设为1.

• 如何查
  ①确定一个点，若该点O位于切分得的某个区域内，区域内的点A作为查询点，两点之间的距离OA作为初始的worst distance=OA。
  ②以查找点为圆心，两点之间欧式距离为半径，进行nearest-search，若新的点B到O的距离OB＜OA，则更新worst distance=OB，缩小查找范围，
  ③以此类推查询完整个与圆相交的面内的点作为search result。

如下图所示为关键的几步示意图，还是按照KD-Tree的交替查找方式：

结论：KD-Tree结构很复杂，很难分析，主要因为其K和r很难决定，你说我取几个点合适，我半径worst distance多少，嘿，我不清楚。

依旧不放代码啊哈哈哈哈哈，

3.八叉树Octree（如何切空间，如何查询点，如何提前终止查询）

• 如何切空间：

• 先确定外围再平均切。外围由边缘的点组成。本例子设置leaf_size=1（切成一个点在一个区域内）
  -
  
  

• 如何用代码定义八叉树？

class Octant：
def_init_(self,children,center,extent,point_indices,is_leaf):
self.children=children
self.center=center
self.extent=extent
self.point_indices=point_indices
self.is_leaf=is_leaf

其实一开始是没有worst distance的，需要找到兴趣点所在区域的点与其之间的距离设置为worst distance。

• 终止条件：用Function函数决定终止与否**

Case1 ：正方体与球体太远，无接触

Case2：不太远，是否与面有接触

Case3：正方体边和角点与球体是否有交集

最后，contain（）函数可查看球体是否包含正方体

总结

简单的介绍了最近邻搜索不同维度的不同方法，详细介绍八叉树应用与三维点上的数据结构，空间切分，查找以及提前终止条件。作为个人的学习笔记，与大家共同探讨。