java opencv dct 压缩_opencv3/C++ 离散余弦变换DCT方式

离散余弦变换/Discrete cosine transform,

根据离散傅里叶变换的性质,实偶函数的傅里叶变换只含实的余弦项,而数字图像都是实数矩阵,因此构造了一种实数域的变换——离散余弦变换(DCT)。

离散余弦变换具有很强的”能量集中”特性,左上方称为低频数据,右下方称为高频数据。而大多数的自然信号(包括声音和图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分。因此也可以在图像压缩算法中用来进行有损压缩。(如JPEG压缩编码)

OpenCV中dct()

在OpenCV中有专门进行离散余弦变换的函数dct()。

dct()函数执行1D或2D浮点数组的正向或反向离散余弦变换(DCT):

N个元素的一维向量的正余弦变换:

java opencv dct 压缩_opencv3/C++ 离散余弦变换DCT方式_第1张图片

该函数通过查看输入数组的标志和大小来选择操作模式:

如果(flags&DCT_INVERSE)== 0,则函数执行向前的1D或2D变换。否则是一个逆1D或2D变换。

如果(flags&DCT_ROWS)!= 0,则函数执行每行的一维变换。

如果数组是单列或单行,则该函数执行一维变换。

如果以上都不是,则该函数执行2D变换。

目前dct支持偶数大小的数组(2,4,6 …)。对于数据分析和逼近,可以在必要时填充数组。另外,函数性能对数组大小的依赖性非常大,而不是单调的。在当前实现中,大小为N的矢量的DCT通过大小为N / 2的矢量的DFT来计算。因此,最佳DCT大小N1 > = N可以计算为:

size_t getOptimalDCTSize(size_t N){return 2 * getOptimalDFTSize((N + 1)/ 2); }

N1 = getOptimalDCTSize(N);

dct()参数

src 输入浮点数组。

dst 输出与src大小和类型相同的数组。

flags 转换标志

opencv示例

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

using namespace cv;

int main()

{

Mat src = imread("E:\\image\\sophie.jpg", 0);

if(src.empty())

{

cout << "the image is not exist" << endl;

return -1;

}

resize(src, src, Size(512, 512));

src.convertTo(src, CV_32F, 1.0/255);

Mat srcDCT;

dct(src, srcDCT);

imshow("src", src);

imshow("dct", srcDCT);

waitKey();

return 0;

}

可以看到因为第一幅图像的细节较少,因此DFT变换数据主要集中在左上方(低频区域),高频区域大部分为0:

java opencv dct 压缩_opencv3/C++ 离散余弦变换DCT方式_第2张图片

java opencv dct 压缩_opencv3/C++ 离散余弦变换DCT方式_第3张图片

而第二幅图像相对而言具有较为丰富的细节,因此相对于第一幅图像中间区域出现了大量的非0值:

java opencv dct 压缩_opencv3/C++ 离散余弦变换DCT方式_第4张图片

java opencv dct 压缩_opencv3/C++ 离散余弦变换DCT方式_第5张图片

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