matlab相关性分析

1、内容简介
略

2、内容说明

互相关

在统计学中，互相关有时用来表示两个随机矢量 X 和 Y 之间的协方差 cov(X, Y)，以与矢量 X 的“协方差”概念相区分，矢量 X 的“协方差”是 X 的各标量成分之间的协方差矩阵。

在信号处理领域中，互相关（有时也称为“互协方差”）是用来表示两个信号之间相似性的一个度量，通常通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性。互相关实质上类似于两个函数的卷积。

对于离散函数 fi 和 gi 来说，互相关定义为

 

其中和在整个可能的整数 j  区域取和，星号表示复共轭。

对于连续信号 f (x) 和 g (x) 来说，互相关定义为

 

其中积分是在整个可能的 t 区域积分。

即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

自相关函数是描述随机信号X(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度；互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

3、仿真分析

clc
clear
chayi = [1.032 2.689 -2.150 7.907 4.022 4.943];
Day_down = [-36    -23    -11    -4    -3    3];
Inv_total_days = [39 51    68    78    81    92];
OEM_Inv_days = [1 11 17    21    18    20];
Dealer_Inv_days = [38 40 51    57    62    71];
% http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ce23c390101c6zc.html
% 参考文献
c1 = corrcoef(chayi,Day_down)
c2 = corrcoef(chayi,Inv_total_days)
c3 = corrcoef(chayi,OEM_Inv_days)
c4 = corrcoef(chayi,Dealer_Inv_days)
% 0.00-±0.30    微相关
% ±0.30-±0.50  实相关
% ±0.50-±0.80  显著相关
% ±0.80-±1.00  高度相关
% 从结果看出Inv_total_days的相关性最高，0.5002

% matlab自带的拟合公式

cftool
% 拟合结果
% Linear model Poly4:
%      f(x) = p1*x^4 + p2*x^3 + p3*x^2 + p4*x + p5
% Coefficients (with 95% confidence bounds):
%        p1 =    -0.07309  (-0.9083, 0.7621)
%        p2 =      0.2424  (-9.548, 10.03)
%        p3 =       4.037  (-18.17, 26.24)
%        p4 =      -6.164  (-59.11, 46.78)
%        p5 =        40.1  (-71.32, 151.5)
% 
% Goodness of fit:
%   SSE: 25.07
%   R-square: 0.9873
%   Adjusted R-square: 0.9365
%   RMSE: 5.007

4、参考论文
略