1方法
1.1 趋势分析
采用一元线性回归分析和最小二乘法,逐像元拟合近n年间遥感影像每个栅格NDVI的斜率Slope,得到多年NDVI的变化趋势,综合分析流域多年植被覆盖变化额方向和速率。
式中,slope为变化趋势;yi为第xi年的值;当slope > 0,呈增加趋势;当slope < 0,呈下降趋势;
1.2 F检验
为了进一步评价植被覆盖变化状况,采用F检验法对NDVI变化趋势进行显著性分析,用于表示趋势变化置信度的高低。
式中,n为研究时序;U为误差平方和;Q为回归平方和;~yi为拟合回归值;一yi为n年的平均值;yi为第xi年的值。
2 数据处理
2.1 时间上
1、打开Arcgis,导入2000-2015年延河流域的NDVI数据,将各个年份的NDVI的数值乘以10000
【Spatial Analyst】-- 【地图代数】 -- 【栅格计算器】(批处理)
地图代数表达式为: 目标年份的NDVI数据 * 10000
选择输出路径和输出文件名
2、提取 NDVI 年平均值
【System Toolboxes】 ->【 Spatial Analyst Tools.tbx】 -> 【Multivariate】 ->
【Band Collection Statistics】(波段集统计)
按照图中方式选择 2000-2015 年 NDVI 数据,设置文件保存路径和名称,OK。
在设置的路径下,得到 txt 文件“ndvi 平均值”
3、得到一元线性回归方程
在Excel中打开“ndvi 平均值”文件,选定目标区域,
【插入】 -- 【图表】(散点图)
鼠标右击一个散点,添加【趋势线】
选择 【线性】、【显示公式】、【显示R平方】
输出结果
4、G 显著性检验
利用 SPSS 软件,计算 NDVI 与年份之间的一元线性回归方程的显著性
【分析】->【回归】->【线性】,选择因变量和自变量,计算结果。
模型汇总中 R 2为 0.610,方差分析(Anova)中,F 值为 21.940,查 F 分布临界值表,当 α=0.05 时,F ~ F(1, n-2),即 f1=1,f2=n-2=16-2=14,F0.05临界值为 4.60, F =21.940 > F0.05 = 4.60,可知拟合的线性方程是显著的。系数中,常量为-37204.226,变量系数为 21.157,Sig.为 0.000b < 0.05,表明系数也是显著的。拟合方程显著情况下,才可以进行预测分析。
5、H 预测分析
利用拟合得到的显著线性方程 y = 21.157x – 37204 (R2 = 0.610, F=21.940 )。其中 21.157 为系数,-37204 为常数,R2为曲线和拟合度。可以预测未来的 NDVI 变化。
2.2 空间上
2.2.1 系数 b 的计算
根据公式,b 值可划分为以下几个部分分别计算:
计算过程如下:
【System Toolboxes】 -> 【Spatial Analyst Tools.tbx】 ->【 Map Algebra】 ->
【Raster Calculator】
按照下图的步骤分别计算 b1、b2、b 值。
2.2.2 常数 a 的计算
a 值计算按照公式计算,分别计算 x 和 y 平均值,即 2000- 2015 年年份和 NDVI 的平均值,年份的平均值为 2007.5。
打开 ArcGIS ,【System Toolboxes】 ->【 Spatial Analyst Tools.tbx】 -> 【Local】 ->
【 Cell Statistics】
计算 NDVI 平均值
计算 a 值
打开 ArcGIS ,【System Toolboxes】 -> 【Spatial Analyst Tools.tbx】 ->
【Map Algebra 】->【 Raster Calculator】
2.2.3 线性回归方程的显著性检验——计算 F 值
计算2000-2015 年拟合NDVI 值
打开 ArcGIS ,【System Toolboxes】 -> 【Spatial Analyst Tools.tbx】 ->
【Map Algebra】 -> 【Raster 】(批处理)
命名为 Fit_ndvi2000、Fit_ndvi2001、…、Fit_ndvi20
计算Q值
打开 ArcGIS ,【System Toolboxes】 -> 【Spatial Analyst Tools.tbx】 -> 【Map Algebra】 -> 【Raster 】
计算U值
打开 ArcGIS ,【System Toolboxes】 -> 【Spatial Analyst Tools.tbx】 ->
【Map Algebra】 -> 【Raster 】
计算F值,F值计算公式如下:
打开 ArcGIS ,【System Toolboxes】 -> 【Spatial Analyst Tools.tbx】 ->
【Map Algebra】 -> 【Raster 】
2.2.4 成果输出
线性变化速率(系数 b 值)和显著性检验结果(F 值) 。
线性变化速率(b 值):是以 0 为界值,将线性变化速率划分为正值和负 值,正值表示线性增加趋势、负值表示线性减少趋势
将 b 重分类:
打开 ArcGIS ,【System Toolboxes】 -> 【Spatial Analyst Tools.tbx】 ->【Reclass】 -> 【Reclassify】
显著性检验结果(F 值):根据显著性临界值(α=0.05 时,n=16 是,F 表临界值为 4.60),将 F 值 划分为显著减少趋势、不显著减少趋势、不显著增加趋势、显著增加趋势 4 类。
将F重分类 :
打开 ArcGIS ,【System Toolboxes】 -> 【Spatial Analyst Tools.tbx】 -> 【Reclass 】-> 【Reclassify】
趋势及显著性叠加检验:
利用 Raster Calculator 按照图计算 F 检验结果
2.2.5 统计面积和比例
导出属性表,在Excel中打开计算各个类型的面积和比例