图像采样python

之前总是听上采样，下采样一直不懂，这学期学了数字图像课终于明白了。

采样

是指对图像像素点的选择或拒绝，采样是对图像在空间上的操作，采样分为上采样和下采样，上采样是用来增大图像的，下采样是用来缩小图像的。

为了增加图像的大小采用上采样，会出现一个问题：新的图像会有一些像素点在原来的小图像中没有对应的像素，需要采用插值的办法来补充像素点。比如最近邻插值，双线性插值，三次插值。

最近邻插值法：
在放大图像时，多出来的像素点由最近邻的像素点构成

算法流程：
计算新图形（放大后或缩小后）的坐标点像素值对应于原图像中哪一个像素点填充的。

解释：src是原图，dst是新图，原来的图像宽度/高度除以新图像的宽度/高度可以得到缩放比例，假如是缩小图片括号内的数字小于1，放大则大于1，相当于系数，再乘以新图片的宽度/高度，就实现了缩放。

def NN_interpolation(img,dstH,dstW):
	#左边的参数要写全，不要漏了通道数
	srcH,srcW,t=img.shape
	retimg=np.zeros((dstH,dsW,3),dtype=np.unit8)
	for i in range(dstH-1):
		for j in range(dstW-1):
			srcx=round(i*(srcH/dstH))
			srcy=round(j*(srcW/dstW))
			retimg[i,j]=img[srcx,srcy]
	return retimg

完整代码

from PIL import Image
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np 
import math
 
# 最近邻插值算法
# dstH为新图的高;dstW为新图的宽
def NN_interpolation(img,dstH,dstW):
    scrH,scrW,t=img.shape#src原图的长宽
    retimg=np.zeros((dstH,dstW,3),dtype=np.uint8)
    for i in range(dstH-1):
        for j in range(dstW-1):
            scrx=round(i*(scrH/dstH))
            scry=round(j*(scrW/dstW))
            retimg[i,j]=img[scrx,scry]
    return retimg
 
im_path='./pikaqiu.jpeg'
image=np.array(Image.open(im_path))

plt.figure(figsize=(16, 8))

plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(image)

image1=NN_interpolation(image,image.shape[0]*2,image.shape[1]*2)
#从array转换成image
image1=Image.fromarray(image1.astype('uint8')).convert('RGB')
image1.save('out.png')
plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(image1)

长宽各放大2倍：可以看见放大的图像有点突兀。

---

双线性插值

在两个方向分别进行一次线性插值（首先在一个方向上使用线性插值，然后再在另一个方向上使用线性插值执行双线性插值。尽管每个步骤在采样值和位置上都是线性的，但是插值总体上不是线性的，而是在采样位置上是二次的。）并且选择x方向和y方向进行插值的先后顺序没有唯一标准。

由单线性插值出发：

上述的式子都是直线的斜率，经过移项得到y的式子

推广到双线性插值

**目的：**求P点的像素值
**已知：**我们已知了Q11、Q21、Q12、Q22、P的坐标。也知道Q11、Q21、Q12、Q22的像素值。 先用关于X的单线性插值去分别计算R1、R2的像素值：

关于上面的式子，我还想了一下，因为Q11和Q21都是在同一个y轴上的，他怎么能由斜率相等得到一个式子呢？
后来我仔细观察发现，这不是简单的XOY坐标图，他是包含了灰度值的.

再使用关于y方向的单线性插值计算P点的像素值

到此就可以求出P点的像素值了

---

各种双线性插值的直观展示：

---

未完待更——