r语言 回归分析 分类变量_R语言相关分析和稳健线性回归分析

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目录

怎么做测试

功率分析

---

介绍

下面以物种多样性为例子展示了如何在R语言中进行相关分析和线性回归分析。

怎么做测试

相关和线性回归示例

2. 
   Data = read.table(textConnection(Input),header=TRUE)

数据简单图

1. 
   plot(Species ~ Latitude,
2. 
   data=Data,
3. 
   pch=16,
4. 
   xlab = "Latitude",
5. 
   ylab = "Species")

相关性

可以使用 cor.test函数。它可以执行Pearson，Kendall和Spearman相关。

皮尔逊相关

皮尔逊相关是最常见的相关形式。假设数据是线性相关的，并且残差呈正态分布。

1. 
   cor.test( ~ Species + Latitude,
2. 
   data=Data,
3. 
   method = "pearson",
4. 
   conf.level = 0.95)
8. 
   Pearson's product-moment correlation
12. 
    t = -2.0225, df = 15, p-value = 0.06134
16. 
    cor
18. 
    -0.4628844

肯德尔相关

肯德尔秩相关是一种非参数检验，它不假设数据的分布或数据是线性相关的。它对数据进行排名以确定相关程度。

1. 
   cor.test( ~ Species + Latitude,
2. 
   data=Data,
3. 
   method = "kendall",
4. 
   continuity = FALSE,
5. 
   conf.level = 0.95)
9. 
   Kendall's rank correlation tau
13. 
    z = -1.3234, p-value = 0.1857
17. 
    tau
19. 
    -0.2388326

斯皮尔曼相关

Spearman等级相关性是一种非参数检验，它不假设数据的分布或数据是线性相关的。它对数据进行排序以确定相关程度，并且适合于顺序测量。

线性回归

线性回归可以使用 lm函数执行。可以使用lmrob函数执行稳健回归。

3. 
   summary(model) # shows parameter estimates,
4. 
   # p-value for model, r-square
8. 
   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
10. 
    (Intercept) 585.145 230.024 2.544 0.0225 *
12. 
    Latitude -12.039 5.953 -2.022 0.0613 .
16. 
    Multiple R-squared: 0.2143, Adjusted R-squared: 0.1619
18. 
    F-statistic: 4.09 on 1 and 15 DF, p-value: 0.06134
26. 
    Response: Species
28. 
    Sum Sq Df F value Pr(>F)
30. 
    Latitude 1096.6 1 4.0903 0.06134 .
32. 
    Residuals 4021.4 15

绘制线性回归

2. 
   plot(Species ~ Latitude,
3. 
   data = Data,
4. 
   pch=16,
5. 
   xlab = "Latitude",
6. 
   ylab = "Species")
8. 
   abline(int, slope,
9. 
   lty=1, lwd=2, col="blue") # style and color of line

检查模型的假设

线性模型中残差的直方图。这些残差的分布应近似正态。

残差与预测值的关系图。残差应无偏且均等。

稳健回归

该线性回归对响应变量中的异常值不敏感。

3. 
   summary(model) # shows parameter estimates, r-square
7. 
   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
9. 
   (Intercept) 568.830 230.203 2.471 0.0259 *
11. 
    Latitude -11.619 5.912 -1.966 0.0681 .
15. 
    Multiple R-squared: 0.1846, Adjusted R-squared: 0.1302
21. 
    anova(model, model.null) # shows p-value for model
25. 
    pseudoDf Test.Stat Df Pr(>chisq)
27. 
    1 15
29. 
    2 16 3.8634 1 0.04935 *

绘制模型

线性回归示例

3. 
   summary(model) # shows parameter estimates,
4. 
   # p-value for model, r-square
8. 
   Coefficients:
10. 
    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
12. 
    (Intercept) 12.6890 4.2009 3.021 0.0056 **
14. 
    Weight 1.6017 0.6176 2.593 0.0154 *
18. 
    Multiple R-squared: 0.2055, Adjusted R-squared: 0.175
20. 
    F-statistic: 6.726 on 1 and 26 DF, p-value: 0.0154
24. 
    ### Neither the r-squared nor the p-value agrees with what is reported
26. 
    ### in the Handbook.
32. 
    library(car)
34. 
    Anova(model, type="II") # shows p-value for effects in model
38. 
    Sum Sq Df F value Pr(>F)
40. 
    Weight 93.89 1 6.7258 0.0154 *
42. 
    Residuals 362.96 26
46. 
    # # #

功率分析

功率分析的相关性

1. 
   ### --------------------------------------------------------------
2. 
   ### Power analysis, correlation
3. 
   ### --------------------------------------------------------------
5. 
   pwr.r.test()
9. 
   approximate correlation power calculation (arctangh transformation)
13. 
    n = 28.87376