SWPU-DS）若有 n 阶对称矩阵 A，以行序为主序方式，将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中，则在 B 中确定 a[i, j]（i＜j）

SWPU-DS）若有 n 阶对称矩阵 A，以行序为主序方式，将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1…(n(n+1))/2]中，则在 B 中确定 a[i, j]（i

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若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1…(n(n+1))/2]中，则在B中确定

A．i(i＜j)的位置k的关系为( )。A．i*(i-1)/2+jB．j*(j

正确答案 B

答案解析
n阶对称矩阵中的元素满足下述条件：aij=aji，(1＜=i，j＜=n)。对称矩阵中的每一对数据元素可以共用一个存储空间，因此可以将n2个元素压缩存储到n(n+1)/2个元的空间中，即可以一维数组保存。
假设用一维数组B[n(n+1)/2]作为对称矩阵A的存储结构，则B[k]和矩阵元素aij的下标i、j的对应关系为：
当i＞-j时，k=i(i-1)/2+i； 当i＜j时，k=j(j-1)/2+i； (以上公式是针对aij和aji保存在同一个单元中的情况)
因为存储下三角元素，所以i＜j，k=j(j-1)/2+i。

2021年10月29日15:51:22 修改
原文如此，但是这应该写错了，都是(1＜=i，j＜=n)，应该不会“当i＞-j时”，所以应该是 i>=j 吧， 而且应该是k=i(i-1)/2+j

哦哦 原来这样，因为他说存下三角，然后又要i 不过存上三角和下三角好像一样嘛，因为对称。。
【1】 之前把 i 画成 列
之前貌似是把 i 和 j 坐标搞错了， 感谢老哥指出错误
我这图画的，j坐标是行，i是列，感觉这不对啊。说实话我也没搞懂，仅供参考吧，希望有大佬给我讲解一下。。
经提醒，发现其实要-1，因为从0开始的。。。

1+2+3+…+j-1 +i -1== (1+j-1)*(j-1)/2+i -1

以下是错误的想法。。。

xlsx 文档

https://kdocs.cn/l/cgHJuLGLmt3r
[金山文档] SWPU-DS）若有 n 阶对称矩阵 A，以行序为主序方式，将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数.xlsx