LeetCode_6_树----对称二叉树

大家好!我是你们的好朋友，大数据老虾。相遇是缘，既然来了就拎着小板凳坐下来一起唠会儿，如果在文中有所收获，请别忘了一键三连，你的鼓励，是我创作的动力，废话不多说，直接开干 吧。

先别急着走，文末干货，记得拎着小板凳离开的时候也给它顺走

对称二叉树

题目

给出一个二叉树的根节点root，检查判断它是否为轴对称。

示例1：

input：root = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 3]
output：true

示例2：

input：root = [1, 2, 2, null, 3, null, 3]
output：false

题解

解析：

如果一棵树的左子树与右子树镜像对称，那么这棵树呈现为对称状态。

判断: 两棵树在上面条件下互为镜像？

如果同时满足下面的条件，两棵树互为镜像的条件：

1、它们的两个根节点具有相同的值。

2、每棵树的右子树都与另一棵树的左子树镜像对称。

方法1：递归

实现这样一个递归函数：

1、通过「同步移动」两个指针的方法来遍历这棵树，p 指针和 q 指针一开始都指向这棵树的根，随后 p 右移时，q 左移，p 左移时，q 右移。

2、每次检查当前 p 和 q 节点的值是否相等，如果相等再判断左右子树是否对称。

Java实现代码

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return check(root, root);
    }

    public boolean check(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
            
        }
        if (p == null || q == null) {
            return false;
            
        }
        return p.val == q.val && check(p.left, q.right) && check(p.right, q.left);
    }
}

复杂度分析

假设树上一共 n 个节点：

• 时间复杂度：这里遍历了这棵树，渐进时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过 n，故渐进空间复杂度为 O(n)。

方法2：迭代

在方法1中，使用递归的方法实现了对称性的判断。在迭代中：

1、首先引入一个队列，把递归程序改写成迭代程序的常用方法。

2、初始化时把根节点入队两次。每次提取两个结点并比较它们的值（队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像），然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。

3、当队列为空时，或者检测到树不对称（即从队列中取出两个不相等的连续结点）时，该算法结束。

Java实现代码

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        return check(root, root);
    }

    public boolean check(TreeNode u, TreeNode v) {
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<TreeNode>();
        q.offer(u);
        q.offer(v);
        
        while (!q.isEmpty()) {
            u = q.poll();
            v = q.poll();
            if (u == null && v == null) {
                continue;
            }
            
            if ((u == null || v == null) || (u.val != v.val)) {
                return false;
            }

            q.offer(u.left);
            q.offer(v.right);

            q.offer(u.right);
            q.offer(v.left);
        }
        return true;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，同「方法1」。
• 空间复杂度：这里需要用一个队列来维护节点，每个节点最多进队一次，出队一次，队列中最多不会超过 n 个点，故渐进空间复杂度为 O(n)。

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